专题02 集合 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习（原卷版）

1、专题二 集合讲义知识梳理.集合1集合的有关概念(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性(2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法(3)元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为.(4)五个特定的集合及其关系图：n*或n表示正整数集，n表示自然数集，z表示整数集，q表示有理数集，r表示实数集2集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合a，b，如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素，则称a是b的子集，记作ab(或ba)(2)真子集：如果集合a是集合b的子集，但集合b中至少有一个元素不属于a，则称a是b的真子集. (3)集合相等：如果ab，并且ba，则ab. (4)空集：

2、不含任何元素的集合空集是任何集合a的子集，是任何非空集合b的真子集记作.3集合间的基本运算(1)交集：一般地，由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为a与b的交集，记作ab，即abx|xa，且xb(2)并集：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合，称为a与b的并集，记作ab，即abx|xa，或xb(3)补集：对于一个集合a，由全集u中不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集，简称为集合a的补集，记作ua，即uax|xu，且xa题型一.集合的基本概念1设集合a2，1a，a2a+2，若4a，则a（）a3或1或2b3或1c3或2d1或22设a，br，集合1

3、，a+b，a0，ba，b，则ba（）a1b1c2d23已知集合a（x，y）|x2+y23，xz，yz，则a中元素的个数为（）a9b8c5d44设集合a1，2，3，b4，5，mx|xa+b，aa，bb，则m中元素的个数为（）a3b4c5d65已知集合a1，2，3，b1，m，若3ma，则非零实数m的数值是 6若集合axr|ax2+ax+10其中只有一个元素，则a（）a4b2c0d0或4题型二.集合的基本关系子集个数1已知集合a0，1，a2，b1，0，3a2，若ab，则a等于（）a1或2b1或2c2d12设集合ax|1x2，bx|xa，若ab，则a的取值范围是（）aa|a1ba|a1ca|a2da|

4、a23已知集合mx|x21，nx|ax1，若nm，则实数a的取值集合为（）a1b1，1c1，0d1，1，04已知集合ax|x23ax4a20，（a0），bx|x2，若ba，则实数a的取值范围是 5已知集合axz|x2+3x0，则满足条件ba的集合b的个数为（）a2b3c4d86设集合a1，0，集合b2，3，集合mx|xb（a+b），aa，bb，则集合m的真子集的个数为（）a7个b12个c16个d15题型三.集合的基本运算1设集合a1，2，4，bx|x24x+m10，若ab1，则b（）a1，3b1，0c1，3d1，52已知集合a（x，y）|x2+y21，b（x，y）|yx，则ab中元素的个数为（

5、）a3b2c1d03已知集合ax|0log4x1，bx|ex21，则ab（）a（，4）b（1，4）c（1，2）d（1，24满足ma1，a2，a3，且ma1，a2，a3a3的集合m的子集个数是（）a1b2c3d45设集合axz|x|2，b=x|32x1，则ab（）a1，2 b1，2 c2，1，2 d2，1，0，26已知集合a1，2，3，bx|x23x+a0，aa，若ab，则a的值为（）a1b2c3d1或27设集合ax|x22x0，xr，by|yx2，1x2，则r（ab）等于（）arbx|xr，x0c0d8设集合ax|x（4x）3，bx|x|a，若aba，则a的取值范围是（）aa1ba1ca3da

6、3题型四.用韦恩图解决集合问题新定义问题1已知全集ur，集合a1，2，3，4，5，bxr|ylg（x3），则图中阴影部分表示的集合为（）a1，2，3，4，5b1，2，3c1，2d3，4，52设全集ux|0x10，xn*，若ab3，aub1，5，7，uaub9，则a ，b 3（2021全国模拟）已知m，n均为r的子集，且rmn，则m（rn）（）abmcndr4某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）a62%b56%c46%d42%5已知集合m1，2，3，4，集合a、b为集合m的非空子集，若xa、yb，xy恒成立，则称（a，b）为集合m的一个“子集