2022年年全国高考1卷理科数学Word版

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载姓名：2021 年一般高等学校招生全国统一考试 新课标卷 理 科数 学一.挑选题（此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）1设,就（）a 0 2已知集合a b ,就c（）b d cd 3某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地明白该地区农村的经济收入变化情形,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：就下面结论中不正确选项（）a 新农村建设后,种植收入削减b 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 c新农村建设后,养殖收入增加了一倍d新农村建设后,养殖收入与第

2、三产业收入的总和超过了经济收入的一半4记为等差数列的前项和如,就（）a b cd 121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5设函数如为奇函数,就曲线在点处的切线方程为 （）a b cd 6在中,为边上的中线,为的中点,就（）a b cd7某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,就在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为（）a bcd2 8设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点,就（）a 5b 6c 7d 89已知函数,如存在 2 个零点, 就的取值范畴为（）a b cd 10下图来自

3、古希腊数学家希波克拉底所争论的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,的三边所围成的区域记为, 黑色部分记为,其余部分记为,在整个图形中随机取一点,此点取自,的概率分别记为,就（）a b cd 11已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为,如为直角三角形,就（）a b 3cd 412已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,就截此正方体所得截面面积的最大值为（）a bcd2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题（此题共4 小题,每道题5 分,共 20 分）13如满意约束条件,就的最大值为 14记

4、为数列的前项和如,就 15从 2 位女生, 4 位男生中选3 人参与科技竞赛,且至少有1 位女生入选,就不同的选法共有 种（用数字填写答案）16已知函数,就的最小值为 三.解答题（共70 分；解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤；第1721 题为必考题,每个试题考生都必需作答；第22.23 题为选考题,考生依据要求作答；）（一）必考题：共60 分；17（ 12 分）在平面四边形中,求；如,求3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18（ 12 分）如图,四边形为正方形,分别为,的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且证明：平面平面；求与平面所成角的正弦值4精品学习资料精选学习资料

5、 - - - 欢迎下载19（ 12 分）设椭圆的右焦点为,过的直线与交于,两点,点的坐标为当与轴垂直时,求直线的方程；设为坐标原点,证明：5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20（ 12 分）某工厂的某种产品成箱包装,每箱200 件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合 格品,就更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20 件作检验,再依据检验结果打算为否对余下的全部产品作检验, 设每件产品为不合格品的概率都为,且各件产品为否为不合格品相互独立记 20 件产品中恰有2 件不合格品的概率为,求的最大值点；现对一箱产品检验了20 件, 结果恰有2 件不合格品, 以中确定

6、的作为的值 已知每件产品的检验费用为2 元,如有不合格品进入用户手中,就工厂要对每件不合格品支付25 元的赔偿费用（ i）如不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为,求；（ ii ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,为否该对这箱余下的全部产品作检验？6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（ 12 分）已知函数争论的单调性；如存在两个极值点,证明：7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）选考题：共10 分；请考生在第22.23 题中任选一题作答；假如多做,就按所做的第一题计分；22 选修 4 4：坐标系与参数方程（ 10 分）在直角坐标系中,曲线的方程为以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立