2022年年北京高考理科数学试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载20xx年一般高等学校招生全国统一考试北京卷数学（理）本试卷共 5 页,150 分. 考试时长 120 分钟；考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上答无效；考试终止后,将本卷和答题卡一并交回；第一部分 （挑选题共 40 分）一.挑选题共8 小题,每道题5 分,共 40 分在每道题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）已知集合a1、0、1, bx |1x1 ,就 ab（） a 0 b1、0 c 0、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d1、0、1精品学习资料精选学习资料 - - -

2、 欢迎下载（2）在复平面内, 复数22i对应的点位于 （）a第一象限b 其次象限c第三象限d第精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四象限（3）“”为“曲线ysin 2 x过坐标原点”的（）a充分而不必要条件b必要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件（4）执行如下列图的程序框图,输出的s 值为（） a 1b 2c 23 d 610精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载321987开头i=0、s=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s 21s2 s1i=i+1i 2输出sxx1终止精品学习资料精选学习资料 -

3、- - 欢迎下载（5）函数 fx的图象向右平移1 个单位长度, 所得图象与曲线ye 对称,就 fxa e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xb e1xc e1x 1d e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222（6）如双曲线xyab1的离心率为3 ,就其渐近线方程为（）a y2x b y2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c y1 x d y2 x222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

4、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（7）直线 l 过抛物线c : x4 y 的焦点且与y 轴垂直,就 l 与 c 所围成的图形的面积等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 4 b 2c 8 d 1623332xy10（ 8 ）设关于x. y的不等式组xm0表示的平面区域内存在点px0 、 y0,满意ym0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y2 ,求得 m 的取值范畴为（）a 、 4b 、 1c、2d、5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载003333二.填空题共6 小题,每道题5 分,共 30 分（9）在极坐标系中,点2、到直线sin2

5、的距离等于 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（10）如等比数列an满意 a2a420 ,a3a540 ,就公比 q ,前 n 项和 sn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 （11）如图, ab 为圆 o 的直径, pa 为圆 o 的切线, pb 与圆 o 相交于d ,如 pa3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pd : db9:16,就 pd , ab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bodap（12）将序号分别为1, 2,3, 4,5,的 5 张参观券全部分给4 人,每人至少1 张,假如分给同一人的2 张参观券连号,那么不同的分法种数

6、为 三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.在 abc 中, a3 , b26 , b2 a（ 1）求 cos a 的值；（ 2）求 c 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载16.下图为某市3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100 表示空气质量优良,空气质量指数大于200 表示空气重度污染某人随机挑选3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市,并停留2 天（ 1）求此人到达当日空气重度污染的概率；（ 2）设x 为此人停留期间空气质量优良的天数,求x 的分步列与数学期望； （ 3）由图判定从哪天开 始连续

7、三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）空气污染指数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载250200150100865001435725220160217160158121867937日期精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1日2日3日4日5日6日7日8日9日 10日 11日12日13日14日精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.如图,在三棱柱abca1b1c1 中,aa1c1c 为边长为 4 的正方形平面 abc 平面aa1c1c ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载ab3 , bc5 （ 1）求证：aa1 平面 abc ;（ 2）求证二面角a1bc1b1 的余弦值；（ 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明：在线段bc1 上存在点d ,使得ad a1b ,并求bd bc1的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a1b1c1abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.（本小题共13 分）设 l 为曲线c : yln x在点1、0处的切线（ 1）求 l 的方程；（ 2）证x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载明：除切点1、0之外,

9、曲线c 在直线 l 的下方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.（本小题共14 分）已知 a,b,c 为椭圆2w : x42y1上的三个点, o 为坐标原点（1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当点 b 为 w 的右顶点,且四边形oabc 为菱形时, 求此菱形的面积； （ 2）当点 b 不为 w 的顶点时,判定四边形oabc 为否可能为菱形,并说明理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.已知an为由非负整数组成的无穷数列,设数列前n 项的最大值为an ,第 n 项之后各精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a项 an 1 ,n,的最小值记为2bn , d nanbn （ 1）如an为 2,1,4,3,2,1,4,3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为一个周期为4 的数列,写出d1 .d2 . d 3 .d4 的值；（ 2 ）设d 为非负整数,证明：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精