无电容高通滤波器设计详解(下)

1、我们常常需要使用囱通滤波器（hpf）,但思 电容器可能对它的性能产生负而影响，因此，我们耍学会如何避免这些负面影响。在木文第i部分中（点山資看）,我们了解了如何利用旧有的著名伺服反馈技术來消除直流耦介増益模块当中的直流偏良电压，而不必在正 向信号路径中放进任何元器件，特别是电容。我们开发了i种跟这种技术等效的二阶滤波器.并展示了它是如何与反相以及同相增益级 配合起來工作的。在第二部分，我们将回顾实际的应用案例，探讨改进基本架构的方法，并把它的应用推广至生成更为复杂的高通滤波器函数。伺服反馈和麦克风电路图1所示为采用驻极体（电容器）麦克风的电路图。我们把麦克风当作理想的电流源來建模，以便达到实验

2、演示的目的。驻极体麦克风必须 用电阻上拉至一个直流电压，因此，它存在一个由直流电压、上拉电阻以及麦克风电流范他所确定的固有偏宙。通常这样的麦克风紧接 一个交流耦合电容。如果我们耍把來自麦克风的信号施加在模数转换器（adc）上，那么就必须消除麦克风上的偏置电压。大多数的常用adc均是单极型的、 并且需要在任何双极型信号上增加一个特定的直流偏置电压。该电路可提供设计者所希望的高通函数,消除麦克风的直流偏逊，并叠加在adc所需耍的直流偏进z上。正相运算放夫器的闾输入阻抗 防止电路拉低麦克风的负载。图仁消除來fl驻极体麦克风的固有偏置。对这个电路运行瞬态仿貞如图2所示，（左侧）vin具有4v的偏置电压

3、，而vout的偏迓电压以1.25v为中心浮动。图2（右値）所示的交流分析中显示了二阶岛通滤波器的函数。0.00 /10-00 -20.00 _30,00 40.0010100b10k 频率(hz)图2：驻极体麦克凤电路的瞬态和频率咆应。上面画出的电路提供6db的赠益（两倍的增益）。让我们假设该应用需要10倍的赠益。我们能够按照我们的需要完全改变増益级，然后,重新计弊反馈电路的元件值，以保持极点位址不变。图3所示为针对该増益修改后的电路。图4所示为瞬态和交流分析。为了根据增益的变化（r5/r4比率变化）进行调节,可通过把r6和r3分别除以r5/r4比值的平方根来保持极点位置不变。02 1u r2

4、 15k-(w-c1 1u卄opamp2oparrp3r3 33kvref 1,25r6 33kr4 1jkr5 10kvout七 vbias 5vvinaigmic 62.5uoparrpito a-to-d图3：增益被增加的驻极体电路。fnotjjsncyfrt)图4：増益增加之后的瞬态和频率咆应。选择和调节“正确"的电容许多类熨的电容具有不合需要的电压系数。这些电容可能在离通滤波器滚降频率z处或附近造成巨大的失真。陶瓷npo电容以及云母和 许名金屈膜型电容i般均能解决这个问题。钱而，当这些电容在容值较大时就不经济。如果设计所需要的电容值大于希望数值，那么， 你可以通过増加电阻值

5、來降低电容值。另一种办法就是在反馈路径中放弁一些环路増益。因为两个串联的运放可提供较影的增益，所以 这么做不会对性能产生太大影响。与我们的正相放大器的例子一样,图5所示的电路具有20db的增益。我们加入了 ra和rb,以便在反馈环路中提供10倍的衰减因子, 从而让我们能够把两个电容器的数值减小山0倍。当然，我们必须把r2也增加出0倍，以便在相同频率來持续补偿零点。这样就能把电 路的q值维持住希望的数值。c1 330noutput图5：修改电路以进一步降低电容的数值。增加的电阻可被方便地放置在第一个反馈级，位于输出和r6之间。然而，这种作法对输出的偏胆电压有负面作用。除了偏置电流之外, 没有电流

6、从r6流向0pamp2或c2,因此，如果忽略小的偏置电流，在r6两侧的直流电压就是一样的。如果衰减器被放置在r6 z前， 那么，反馈坏路就能确保输出具有一定的偏国电压，该电压等于运放输入电压除以衰减系数。在我们的例子中，这就得到10借的输出电 压偏置（衰减系数=1/10）.如果该应用具有足够大的电阻值.那么，我们可以把r6. r3> ra、rb的数值增大一定的数值.然后，把cs减小相同的数值。在此, r2也要增加一定的数值，该值与c1减小的值一样大，以便保持零点位于正确的频率点。图6所示为以心0为因子对电路进行修改的结 果。c1 wonoutput图6：通过提高电阻值，进一步降低电容值。

7、在这最后两个步骤中，我们把电容值减小了 10倍，同时频率响应没有改变。简化反相放大器回顾第一部分的图4我们绘制了图7。图7：基本正相电路。把來说，原始増益模块由opampi和r5构成。通过加入反馈电路,r1是不变的只是会创建胡通听数。然而,r4的存在降低了 opampi增益模块的坏路增益。虽然r5/r1的标称増益维持不变，但増益在较低的频率发生滚降。如果r4 = r1,那么带宽就相当于不带r4电路的67%。呆终结果就是，有了 r4,运放的冇效增益带宽积(gbwp)彼减小了。如图8所示，通过把反馋信号施加在opampi的正和端并取消r4,我们能够消除这种gbwp退化的问题。c1output图&a

8、mp;用于反相放大器的另种反懺电路.其零点太名。注恿，反馈至opamp1的ie和端可能会引起反馈变为正反馈，因此是不稳定的。所以，我们还把0pamp2变为正相以维持负反锻。1sc)r6然而.要注总，0pamp2的增益从方程仁 °+ _ 二 1 + scnsc2 r&sg 尺 6变为方程2: 我们已经把另一个零点増加到反馈路径z中，因此，我们不再需要通过加入r2來创建的零点。我们取消r2,最终得到的拓扑如图9所 示。图9：反相放大器的一种替代反馈电路，最终的折扑结构。这个变駅的传输函数如方程2、3和4所示：outr5v【nr1s2cc.r.rg&+人5r+ sc&

9、; + 1r+r)outputrr+r、这个拓扑的方程有点难以处理。我们不再具有r2,而r2可以用來调节不依赖ffo的q值。我们可以利用上述各个方程來轻松设買f0。它跟我们原始的拓扑一样，除了 r4/r5 项被种换为r1/(r1+r5),这一项在不改变增益级 (opampi)时是不可调节的，但是,在原始的实现中,r4对増益模块没有直接的影响。方程4中q的等式也有其不可改变的因子 r1/(r1+r5).并1l不包扌舌仅仅彩响q值的特殊元件。可以调节f0和q值的其它参数是r3. r6、c1和c2。这些项的乘积确定了 f0,而电阻与电容的比值确定q值。图10描述了利用这种改良的拓扑实现与我们过去的电

10、路具有相同频率响应的电路。c1 1u图10： 一种具有到正相端反馈的电路。注总，opamp2的正和端受到电路满幅输出摆幅的制约。在一些应用中，可能会山于所采用的运放的共模输入电压限制而引起设计夏杂 化。在这种情形下，我们能够把opamp2配置回它原來的工作方式，并把opamp3朮迓为如图门所示的正相接法。c2 1u图11：消除opamp2中的共模电压(cmv)的扌i!忧°创建更高阶的高通滤波器注总，因为我们的一阶和二阶电路都无需在正向路径増益模块中加入任何元件就能实现高通函数，所以，我们能够设计并级联若干这样 的电路.以便获得更商阶的高通滤波器。我们能够把上述两个例子组介起來证明跨越

11、个较大的电路町以实现阶高通函数。图12所示为分布式跨越两个增益模块实现的三阶 高通函数。图43描述了毎一级的传输函数以及组合电路。c2 luc3 1u卄r8 1kopanp4opanpgarm 20l<aaarbkhe. 9th ordem dkpcai low pass fhefopai图12：分布式二阶高通滤波器函数。s-p) u 一 &40.00-3000-20.0010.00-0.00-1000-20.00-30.00-40.00-1 10 100 frequency (hz)totalfirst stagesecond stage1k图13：分布式hpf的频率响应。更名的二阶滤波器级可以被级联在一起來实现更高阶的滤波器函数。这种对古老的tow-thomas滤波器进彳亍改变所得到的新些滤波器，给我们提供了另一种具有低灵敏度的二阶馮通滤波器的拓扑，以及一 种把业已建立的一阶伺服反馈技术扩展至二阶和更髙阶滤波器函数的交流耦合的、轻松的方法。利用这一拓扑可实现一个三运放的二阶高通滤波器。或者