2022年年安徽中考数学试卷及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年安徽中考数学试卷2021 年安徽省中学学业水平考试数学试卷一.挑选题（本大题共10 小题,每道题4 分,满分40 分） 1.在2, 1,0,1 这四个数中,最小的数为（）a . 2b. 1c.0d.12.运算 a3·a的结果为（）a .a2b.a2c.a4d.a43.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图为（）4.2021 年“五一” 假日期间, 我省银联网络交易总金额接近161 亿元,其中 161亿用科学计数法表示为（）a .1.61 ×109b.1.61 ×1010c.1.61 ×1011

2、d.1.61 ×1012精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知点a （1,3）关于 x 轴的对称点a/ 在反比例函数y实数 k 的值为（）k 的图像上,就x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .3b. 13c.3d. 13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.在某时段有50 辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,就这50 辆车的车速的众数（单位：km/h ）为（）a .60b.50c.40d.157.如图,在 rt abc 中, acb=900 ,ac=6 ,bc=12,点 d 在边 bc 上,点e 在 线

3、段 ad 上 , efac 于 点 f, eg ef 交 ab 于 g, 如 ef=eg, 就 cd 的长为（）a .3.6b.4c.4.8d.58.据国家统计局数据,2021 年全年国内生产总值为90.3 万亿,比2021 年增长6.6,假设国内生产总值增长率保持不变,就国内生产总值首次突破100 万亿的年份为（）a .2021 年b.2021 年c.2021 年d.2022 年（ 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年安徽中考数学试卷9.已知三个实数a,b,c 满意 a-2b+c=0,a+2b+c<0,就（）a .b0,b2-ac0b.b0,b2-ac0c.b

4、0,b2 -ac0d.b0,b2-ac010.如图,在正方形 abcd 中,点 e,f 将对角线 ac 三等分,且 ac=12,点 p 正方形的边上,就满意 pe+pf=9 的点 p 个数为（）a .0b.4c.6d.8二.填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,满分 20 分） 11.运算182 的结果为.12.命题“假如a+b=0,那么 a,b 互为相反数”的逆命题为.13.如图, abc 内接于 o,cab 30o ,cba 45o ,cd ab于点 d,如 o的半径为 2,就 cd的长为.14.在平面直角坐标系中,垂直于x 轴的直线 l 分别与函数y=x-a+1 和 y=x2-2ax的

5、图像交于p,q 两点,如平移直线l,可以使 p,q 都在 x 轴的下方,就实数 a 的取值范畴为.三.（本大题共2 小题,每道题8 分,满分16 分）215.解方程（ x 1） =4.16.如图,在边长为 1 的单位长度的小正方形组的 12×12 风格中,给出了以格点（风格线的交点）为端点的线段ab；（ 1）将线段 ab 向右平移 5 个单位,再向上平移 3 个单位得到线段 cd,请画出线段 cd；（ 2）以线段 cd 为一边,作一个菱形cdef, 且 e,f 也为格点；（ 作出一个菱形即可）四.（本大题共2 小题,每道题8 分,满分16 分） 17.为实施乡村振兴战略,解决某山区老

6、百姓出行难问题,当地政府打算修建一条高速大路,其中一段长146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工,甲工程队独立工作2 天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这 3 天共掘进26 米,已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队仍需要联合工作多少天？（ 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年安徽中考数学试卷18.观看以下等式：依据以上规律解决以下问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第n 个等式：.（用含 n 的等式表示）,并证明；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.（本大题共2 小题

7、,第小题10 分,满分20 分）19.筒车为我国古代创造的一种水利浇灌工具,如图1,明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描画了筒车的工作原理,如图2,筒车盛水桶的运行轨道为以轴心 o 为圆心的圆,已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦ab 的 长为6 米,oab=41.3 o,如点 c 为运行轨道的最高点（c,o 的连线垂直于ab ）,求点 c 到弦 ab 所在直线的距离；（参考数据： sin41.300.66 ,cos41.30 0.75 ,tan41.30 0.88 ）20.如图,点e 在 abcd 内部, af be, dfce；（1）求证： bce adf ；（2）设 abcd 的面积为

8、 s,四边形aedf 的面积为t,求 s 的值；t（ 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年安徽中考数学试卷六.（此题满分12 分）21.为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸,在一天的抽检终止后,检测员将测得的15 个数据按从小到大的次序整理成如下表格：编号1112131415尺寸 cm 8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98a9.03 9.04 9.06 9.07 9.08b依据生产标准,产品等次规定如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载尺寸（单位： cm）产品等次8.97 x

9、 9.03特等品8.95 x 8.05优等品8.90 x 9.10合格品x8.90 或 x9.10非合格品注：在统计优等品个数时,将特等品运算在内,在统计合格品个数时将优等品 （含特等品运算在内）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）已知此次抽检的合格率为80,请判定编号为 15 的产品为否为合格品, 并说明理由；（2）已知此次抽检出优等品尺寸中的中位数为9cm, 求 a 的值； 将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9cm,另一组尺寸不大于9cm, 从这两组中各随机抽取1 件进行复检,求抽取到的2 件产品都为特等品的概率；七.（此题满分12 分）22.一次函数y=kx+4 与二次函

10、数y=ax2+c 的图像的一个点坐标为（1,2）,另一个交点为该二次函数图像的顶点；求 k, a, c 的值；过点 a（0,m）0<m<4 且垂直于 y 轴的直线与二次函数y=ax2+c 的图像相交于b,c 两点,点o 为坐标原点,记w=oa 2+bc2,求 w 关于 m 函数解析式,并求w 的最小值；八.（此题满分14 分）23.如图, 在 rt abc , acb=900,ac=bc ,p 为 abc 内部一点, 且 apb=bpc=1350；求证： pab pbc；求证： pa=2pc；23123.如点 p 到三角形的边ab ,bc,ca 的距离分精品学习资料精选学习资料 -

11、 - - 欢迎下载1别 为 h,h , h,求证： h2=h ·h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年安徽中考数学试卷一.挑选题数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案adcbacbbdd二.填空题11.312.假如 a,b 互为相反数,那么a+b=013.214.a>1 或 a<-1三.（本大题共2 小题,第小题8 分,满分 16 分）15.解：（ x-1） 2=4,所以 x-1=2,或 x-1=-2,即 x=3 或 x=-1；所以,原方程的解为x1=3,x2=-18 分16.解

12、：（ 1）线段 cd 如图所；4 分（ 2）得到的菱形cdef 如下列图（答案不唯独） ；8 分四.（本大题共2 小题,第小题8 分,满分16 分）17.解：设甲工程队每天掘进x 米,乙工程队每天掘进y 米,依据题意有：xy2x7解得3xy26y5所以,（ 146-26 ）÷（7+5）=10答：甲乙两个工程队仍需联合工作10 天；8 分18.解： 1 2112 分11666（2）2115 分2n1n2 n1n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明：右边112 n112n2左边；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2 n1n2 n1n2 n1n2 n1n2 n1

13、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以猜想正确；8 分五.（本大题共2 小题,每道题10 分,满分20）19.解：连接 co 并延长,交 ab 于 d,就 cdab , 所以 d 为 ab 中点,所求运行轨道的最高点 c 到弦 ab 所在直线的距离即为线段 cd 的长；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rt aod中, ad 12ab 3, oad41.3 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 odad·tan41.3 03×0.88=2.64 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oaadcos41.3o340.75精品

14、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cd=co+od=ao+od=2.64+4=；6.64答：运行轨道的最高点c到弦 ab所在直线的距离约为6.64 米；10 分【其它运算途径得到的正确结果也可赋分】（ 5）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年安徽中考数学试卷20.（1）证明：如图1,延长 fa 与 cb 交于点 m ,adbc, fad=m,又 afbe, m=ebc, fad=ebc；同理得 fda =ecb；在 bce 和 adf 中, ebc= fad,bc=ad , ecb = fda , bce adf ；5 分（2）解：方法一：连接ef,由（ 1）可

15、知 bce adf ,af=be ,又 a fbe,于为四边形abef 为平行四边形,s aef=s aeb；同理 s def=s dec； t= s aeb + s dec；另一方面t= s aed + s adf = s aeb + sbce , s= s aeb + sdec +saed + s bce=2t；于为s =2；10 分t方法二： bce adf ,t= s aed+ s bce ,如图 2,过点 e 作直线 lbc交 bc于 g,交 ad于 h,就 egbc,ehad,于为,t= s aed + s bce= 1 bc·（eg+eh）2 1 bc·gh

16、1 s,即 s 210 分22t六.（此题满分12 分）21.解：（ 1）由于抽检的合格率为80,所以合格产品有15×80 =12 个,即非合格产品有3 个；而从编号至编号对应的产品中,只有编号与编号对应的产品为非合格品,从而编号为的产品不为合格品；4 分（2） 依据优等品的标准,从编号到编号对应的6 个产品为优等品,中间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个产品的尺寸数据分别为8.98 和 a,所以中位数为8.982a =9, 就 a=9.02 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 分（）优等品当中,编号.编号.编号对应的产品尺寸不大于 9cm,分别记为

17、a1,a2,a3,编号.编号.编号对应的产品尺寸大于 9cm,分别记为 b1, b2,b3,其中的特等品为 a2, a3,b1,b2,从两组产品中各随机抽取 1 件,有如下9 种不同的等可能结果： a1b1,a1b2,a1b3,a2b1,a2b2,a2b3, a3b1,a3b2,a3b3,其中 2 件产品都为特等品的有如下 4 种不同的等可能结果： a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以抽到两个产品都为特等品的概率p 4912 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七.（此题满分12 分）22.解：（ 1）由于点（ 1,2）在一次函

18、数y=kx+4 的图像上,所以2=k+4 ,即 k=2,由于一次函数y=kx+4 与二次函数y=ax2+c 图像的另一个交点为该二次函数（ 6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年安徽中考数学试卷的顶点,就（ 0, c）在一次函数y=kx+4 的图像上,即c=4,又点（ 1,2）也在二次函数 y=ax2+c 的图像上,所以2=a+c, 从 而 a= 2；6 分 方法一：由于点a 的坐标为（ 0,m）（0m4）、边点 a 且垂直于y 轴的直线与二次函数 y= 2x2+4 的图像交于点b,c,所以可设点b 的坐标为（ x0,m）由对称性得点 c 的坐标为（ x0, m）,故

19、bc=2| x 0 |,又点 b 在二次函数y=2x2+4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0的图像上,所以 2 x2+4=m,即,从而 bc2=4 x02=8-2m,又 oa=m,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从而 w=oa 2+bc2=m2-2m+8=（ m-1）2+7（ 0 m 4）,所以 m=1 时, w 有最小值 7；12 分方法二：由（ 1）得二次函数的解析式为y=2x2+4,由于点 a 的坐标为（ 0,m）（0m4）,过点 a 且垂直于y 轴的直线与二次函数y=2x2+4 的图像交于点b,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c,所以令 2 x2+4=m,解得 x1=2m ,x2=2 2m ,所以 bc= 22m ,222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以bc= 22m ,又oa=m ,从而w=oa 2+bc2 =m2+22 2m=m2-2m+8=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（m-1）2+7（ 0 m 4）,所以 m=1 时, w 有最小值7；12 分八.（此题满分14 分）23.证明：（1）在 abp 中,