初中数学创新导学手册(七上)参考答案

1、学习必备欢迎下载20xx 年下半年用初一数学实验手册初一（上）参考答案1.1 生活数学【实践与探索 】例 1(63)2 424. 例 244. 例 3足球的表面由黑色小皮块与白色小皮块缝合而成黑、白色小皮块共32 块其中有12个黑块和20 个白块【训练与提高 】175. 2一 . 326. 4 26cm. 5略 . 6略 . 7略 . 8略 . 【拓展与延伸 】1至少要移动2 枚硬币，图略 . 2提示：从这10 箱苹果中分别取出1、2、 10 只苹果. 1.2 活动思考【实践与探索 】例 1 （1）同一列中的3 个数，它们的和是中间那个数的3 倍（ 2）换 3 个数，这种关系仍然成立（ 3）对

2、于其他月份的月历，这一关系仍然成立想法：因为上一个数比中间的数小7，下一个数比中间的数大7，因此这三个数的和恰好为中间那个数的3 倍（ 4）有如处于斜线上的三个数2、8、14 和 3、11、19 等理由同上例 213；3n1【训练与提高 】1c. 2 （1）11； （2） 16； （3）3968； （4）21. 354312. 492021201. 518(64)2393. 6121222145 7亏了 . 计算得这两个计算器的进货价（成本）分别为40 元、 60 元，进货总价为100 元，而实际卖了96 元. 8不能 . 如果每个横行的三个数之和都是偶数，那么这九个数之和一定为偶数，而1、2

3、、 3、 9 这九个数之和等于45，为奇数 . 因此，不可能将1、 2、3、 9 这九个自然数分别填入图中所示的方格中，使得每个横行的三个数之和都是偶数. 【拓展与延伸 】1121( 3 )1( 6 )1. 2123456799111111111. 2.1 比 0 小的数（ 1）相反意义的量；正数和负数【实践与探索 】学习必备欢迎下载例 1 （1）零上和零下、赢利和亏损、增长和降低、向东和向西都是具有相反意义的量；（ 2）我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（0 除外）前面放上一个“”（读作“负” ）号来表示例 2 （1）扣 2

4、0 分记作 20；（ 2）沿顺时针方向转12 圈记作 12；（ 3） 0.7 表示水位下降0.7 米例 39、 3.14 是正数； 7、227是负数【训练与提高 】1 （1）收入 100 元； （2）向南走 3 米； （3）成本减少5%； （4）气温上升5； （ 5）分数下降7分； （6）买进大米50 千克 . 2 （1） 1000； （2） 10； （3） 10. 3505，498，504，500，497. 4559、 0.1 是正数； 3、23、101 是负数 . 640 米. 7 6 厘米， 1 厘米， 5 厘米 . 8 （1）最接近标准质量的是3号球； （2）质量最大的比质量最小的篮球

5、重17 克. 【拓展与延伸 】1c. 2 （1）恰好在起点处； （2）60m 升. 2.1 比 0 小的数（ 2）有理数【实践与探索 】例 1正数集合： 2.5 ， 3，0.4， ；非负数集合：2.5 ，0， 3，0.4， ；整数集合： 2，0， 3， 19， ；负分数集合：12， 1.6， 312， 探索：略 . 例 2c. 【训练与提高 】1d. 2a . 3正数有10.1，89，135；负数有 7，16， 0.67；整数有 7，89，0；分数有 10.1，16， 0.67，135. 4 （1）b， d； （2）a，c； （3）b，c； （4）a，d； （5）a； （ 6）b，c. 5整数

6、集合：1， 8， 0， 1， ；正分数集合：13，0.23， ；正整数集合：1， ；负整数集合： 8， 1， . 6 （1）64， 128，256； （2） 3， 4， 5； （3）10， 11， 12. 71 （1）；（2）；（3）；（4） . 8略 . 【拓展与延伸 】1 9. 21927. 学习必备欢迎下载012345-5 -4 -3 -2 -110-5-2.541212212021-2-43.52.2 数轴（ 1）数轴【实践与探索 】例 1如图所示：例 2d. 例 3略 .【训练与提高 】1c. 2左边，右边，0. 3 2.5，2.5， 5. 4两， 4.5 和 4.5. 5 1. 6

7、 （1）； （2）； （ 3）； （4） . 7略 . 8 （1）a，3； （2）b，2； （3）有三种方法：将点b向左平移3 个单位，将点c 向左平移5 个单位；将点a 向右平移3 个单位，将点c 向左平移2 个单位；将点a 向右平移5 个单位，将点b 向右平移2 个单位 . 【拓展与延伸 】1b 2 100 或 101. 2.2 数轴（ 2）在数轴上比较数的大小【实践与探索 】例 1 （ 1）低，高；（2），；（3）略；（4）在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大例 2解法 1：因为正数都大于0，负数都小于0，因此这三个数的大小关系为302解法 2：把 3、0、2 在数轴上表示出来，如图

8、所示根据“在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大”得302例 3把所给的数在数轴上表示出来，如图所示所以， 4 212122123.5【训练与提高 】11， 1，0. 21，2，3； 3， 2， 1. 36. 4； . 5 0. 6略 . 713.1， 3.8， 2.4， 4.6， 19.4. 8 （1）2； （2） 1； （3）将点 m 向右平移3 个单位，将点n 向左平移1 个单位 . 【拓展与延伸 】1右， 4. 2 a3a a. 01234-4-3-2-1学习必备欢迎下载2.3 绝对值与相反数（1）【实践与探索 】例 1|715|715；|10|10；|4.75| 4.75；|2.5

9、|2.5；|0|0例 2由下图可知：绝对值小于3 的整数有 2、 1、0、1、2，共 5 个例 3由于这两个点所表示的数互为相反数，因此这两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等，故每一点到原点的距离均为3如图所示所以所求的两个数为3 和 3【训练与提高 】1d. 23，2，7. 31.7，12. 4 23，23. 5略. 6 （ 1）2 个， 4 或 4； （ 2）1 个，是 0； （3）没有 . 7略 . 8略 . 9第 2 个，误差的绝对值最小，说明质量最好. 【拓展与延伸 】14. 2不一定，如0. 2.3 绝对值与相反数（2）【实践与探索 】例 1 （1）不正确，因为相反数是成对

10、出现的，单独一个数不能说是相反数，而应说成5 是 5的相反数；（ 2）不正确，负号不同的数不一定是互为相反数；（3）正确；（4）不正确，这两个数不是互为相反数，而是互为倒数例 2由于|x3|0，|y|0，而|x3|y|0，所以|x3|0，|y|0，从而可求得x3，y 0例 3a. 【训练与提高 】1b. 2c. 3d. 44， 7. 58，9，6. 6答案不唯一 . 7略 . 8 （ 1）小虫最后恰好回到出发点o； （ 2）12 厘米； （3）54. 9非负数，非正数. 【拓展与延伸 】1 ab ba. 2甲乙两数分别为6、 2 或 6、 2；若将条件中的“位于原点两侧”改为“位于原点同侧”

11、，则甲乙两数分别为12、4 或 12、 4. 2.4 有理数的加法与减法（1）有理数的加法法则01234-4-3-2-101234-4-3-2-1学习必备欢迎下载【实践与探索 】例 1 （1）(3) (12) (12 3) 9；（ 2）(18) (13) (18 13) 3131；（ 3）(23)(34) (2334)1712 1512；（ 4）(2.3)3.2 (3.22.3) 0.90.9；（ 5）(3)0 3；（ 6）(1.6)1.60例 2根据题意得|x5|0，|y4|0因此 x 50，y 4=0，所以 x 5，而 y 为 4 的相反数，即 y 4所以 xy5(4)541【训练与提高

12、】1a. 2 （1）7； （2）0； （ 3）7； （4）6； （5） 125； （6）53； （7）7； （8）7. 3 （ 1）113； （2） 1； （ 3）12； （4）0； （5） 3.6； （6） 4.6. 4 123. 5a 的值为 4，b 的值为 2 或 2. 6不一定，例如(1)(2) 3，而 3 1， 3 2. 【拓展与延伸 】1方法不唯一. 例如，如图所示为一解. 2不一定成立，在a、b 同号的条件下，该等式成立. 2.4 有理数的加法与减法（2）有理数加法的运算律【实践与探索 】例 1 （1）原式 (1624)(25)(32)40(57) 17；（ 2）原式 (13)(

13、23)(12)(12) (45) 104515；（ 3）原式 (5.5)(0.5) (2.753.15) 6 5.9 0.1例 2(3)(2)0 (1)(2)(3) (3)(2)(2)(1) ( 3) (3)(2) (2) 0 (1) (2)(3)(2)(1) 0000 (3) 3 10010310003 997答：这 10 盒火柴共有997 根【训练与提高 】1 （1）2； （2） 3； （3） 9； （4）34； （5） 10； （6） 50. 2 159.5cm. 方法 1：将这4个数相加再除以4； 方法 2： 先将这组数都减去160， 求得新数据的平均数后再加上160即可 . 3 30

14、2千克 . 4 2017 克. 5221 04( 2) 40( 8) 4 （分） . 6(765)(500)49 48 48 1 0 97 学习必备欢迎下载(1230)(290) (265)410，所以这天该储蓄所的储蓄额是增加了. 【拓展与延伸 】1如图所示 . 2 s 1(12)12(13)13(14) 12011(12012) 1(12)12(13)13 (12011)12011 (12012) 100 0(12012) 20112012. 2.4 有理数的加法与减法（3）有理数的减法法则【实践与探索 】例 1 （1）9(5)9514；（2）( 3)1(3)( 1) 4；（ 3）080

15、(8) 8；（4）(5)0 5例 2b例 3 （1）由上表可以看出，第一名为350 分，第二名为150 分由于 350150200，因此第一名超出第二名200 分（ 2）因为100150100(150) 50，所以第1 组比第 2 组多 50 分，即第1 组比第2组少 50 分（ 3）第一名为350 分，第五名为400 分【训练与提高 】1 4，12， 12，4， 8，8. 221， 27，0. 310， 20. 4 （1）20； （2）4.5；（3）7； （4）112. 5 （1） 9； （2）6； （3）5； （4）16. 6 （1）50( 30)80（m） ； （ 2）84 12（） .

16、 75 月份营业利润最接近月平均指标. 8a12，b 14，ab 2. 9a5 或 5，b2 或 2，|a b|ab|的值为 4 或 4. 【拓展与延伸 】1(45)(56)455615 111615160，所以4556. 2 1 或 2. 2.4 有理数的加法与减法（4）有理数的加减混合运算【实践与探索 】月份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 利润315 330 398 270 302 309 300 310 284 311 289 320 差11 26 94 34 2 5 4 6 20 7 15 16 0 1 3 3 1 4 2 2 4 学习必备欢迎下载例 1(20)(

17、3)(5)(7) 2035 7例 2 （1）原式 (6)(7)(9)3(6)( 9)(73)(15)10 5；（ 2）原式 (62)(48) 8124例 3 （1）原式 35.71.33( 5.71.3)37 4；（ 2）原式13561623(1323)(5616)110【训练与提高 】1 （1） 476； （2）1629 711 9； （3） 32113 4. 2 3、 4、 17、 13的和； 3，减 4，加 17，减 13. 3 （1）(2)( 3)(4)(7)( 2.5)； （2） 3 4.5246.2. 4 （1） 5； （2） 15.7； （ 3）56； （4） 3. 5 （1）

18、16； （2）4.5. 641；（2） 16； （3）30. 【拓展与延伸 】1 2012. 210052011. 2.5 有理数的乘法与除法（1）有理数的乘法法则【实践与探索 】例 1 （1）(4) 5 (54) 20；（ 2）(5)( 7) (57)35；（ 3）(38)(83) (3883)1；（ 4）(3)(13) (313)1；（ 5）(15)00；（ 6）(7)( 1) (71)7例 2 （1）(3.75)( 313)(154)103252；（ 2）(1.2)(1.5) (1.21.5) 1.8【训练与提高 】1c. 2d. 3a. 4 （1）54； （2）54； （ 3）6； （

19、4）60； （5）1； （6）1. 5 （ 1）9； （ 2）9； （ 3）0； （4） 1. 6 （1）6； （2）400 ； （3）6； （4） 2.1； （ 5）29； （6） 5623. 【拓展与延伸 】16 或 6. 2 略. 2.5 有理数的乘法与除法（2）有理数乘法的运算律学习必备欢迎下载【实践与探索 】例 1(4)(8)(2.5)(125) 4 82.5125 (42.5)(8125) 101000 10000例 2 （1）(56)(2.4)(45)561254585；（ 2）(7)( 5.76)0(34) 0；（ 3）24(1.6)(3)(5)2241.65232448 24

20、例 3 （1）(100)(31012150.1) 10031010012100151000.1 3050201010；（ 2）35(1012356)351035533556 6112412；（ 3） 92324 18(10124) 18 101812418 18034 17914；（ 4）4(12)(5)(8) 168 (652) 818【训练与提高 】1d. 2b. 3d. 4d. 5 （ 1）0； （2） 2； （3）754； （4） 31. 6 （ 1）56；（2）3. 7 （1） 300； （2） 2； （3）51925； （ 4）2500； （5）3； （6）0. 8 （1）1.5；

21、 （2）9；（3） 31； （4） 12；（5） 0. 【拓展与延伸 】1 （1）0； （2）300832008. 2提示： a、b、 c、d 中可能有偶数个负数. 2.5 有理数的乘法与除法（3）有理数的除法法则【实践与探索 】例 1 （1）(12)(3)1234；（ 2）213(116)73767367 2；（ 3）1(110) 110 10；（ 4）0(234) 0例 2 （1）153 (15)3 5；学习必备欢迎下载（ 2） 368( 36)(8)368412例 3 （1）(2467)(6)(2467) 6417417；（ 2） 3.7578 (34)1548743407【训练与提高

22、】1a. 2c. 3d. 4 15， 35. 594. 6 （1） 7； （2）35； （3）289； （4）0； （ 5）318； （6） 1. 7 （1） 36； （2）1； （3） 1； （4） 23； （5） 4； （6）19. 8略 . 【拓展与延伸 】1 2（一）基础训练1 （1） ； （2）. 2 （1）a； （2）c； （ 3）d. 3（二）拓展提高1 （1） 87； （2）无意义 . 2 (1 2)345(67)(89)10. 2.6 有理数的乘方（ 1）有理数的乘方【实践与探索 】例 1 （1）原式(35)4；（2）原式 3(2)5；（ 3）原式 44444 44 47例

23、2 （1）(4)3(4)(4)(4) 64；（ 2）(2)4(2)( 2)(2)(2)16；（ 3）(112)4323232328116；（ 4）05000000；（ 5）(1)5(1)( 1)(1)(1)(1) 1；（ 6）(1)2010 1. 【训练与提高 】1a. 2b. 3d. 4 （1）16（2） 16； （3） 27； （4） 27； （ 5）16925； （6） 0. 51，1. 623，5. 7 （1） 36； （2）36； （3）64； （ 4）1. 810000，100000，1000000. 95 或 5；一个数的平方可能等于零；一个数的平方不会是负数. 101128米.

24、 【拓展与延伸 】学习必备欢迎下载1 d. 2 13. 3略 . 2.6 有理数的乘方（ 2）科学记数法，计算器的使用【实践与探索 】例 1 （1）10 000 0001107；（2）680 0006.8105；（ 3）247 000 0002.47108；（4）5 470 000 0005.47109例 2 （1）11061 000 000；（2）5.32 10453 200；（ 3）9.05 1069 050 000；（4）1.002 10710 002 000例 3 （1）300 000 000 米/秒 3108米/秒；（ 2）7.34 1015万吨 7 340 000 000 000

25、000 万吨例 4略【训练与提高 】1 （1） 8106； （ 2）5.6106； （3）1.605106； （4）6.78 106. 210 000 000； （2） 4 000；（3）8 500 000； （4）3 960 000. 3 （1）6.96105千米； （ 2）8.5106吨； （3）4.8107户. 41103m. 59108. 63.218.458.8865，所以这桶涂料够涂这块墙面. 72016，3024，5625；9016，7224， 9021. 【拓展与延伸 】19.581010 1.0021011. 2最后出现的结果总是6174. 2.7 有理数的混合运算（1）【实

26、践与探索 】例 1 （1）原式3213565418410 15121912 1712；（ 2）原式 (14)( 5) 70例 2 （1）原式115(16)31145225；（ 2）原式 1232(8)16512480 64【训练与提高 】1 （1）97； （2）2； （3）12； （4）156； （5）112； （ 6）0.93； （7）1； （ 8）25. 2 （1）1； （ 2） 3； （3） 112； （4）2. 3略 . 4都不正确，订正略. 【拓展与延伸 】1由|x11 |x22 |x3 3|x20102010 |x20112011 0 得 x11，x22， x20102010，x2

27、0112011， 所以2x12x22x3 2x20102x201121 2223 2201022011 212223 22010220102212223 220102201022010212223 2200922010 21222321 226. 2 由题意得a 1，b1，所以 a2012b2012 (1)2012 120121 12. 学习必备欢迎下载2.7 有理数的混合运算（2）【实践与探索 】例 1 （1）原式 108412 10212 20（ 2）原式 1(112)13(29) 11213(7) 17616例 2(5518)(36)711516 (8) (5)(36) (518)( 3

28、6)71(8)1516 (8) 180 10568152 38512【训练与提高 】1 （1） 41； （ 2） 27； （3）6； （4）458； （5） 2； （6） 30. 2 （1）57； （2）4； （3） 5； （4） 66； （5）16； （6） 288. 【拓展与延伸 】1(13478712)(78)(7478712)872 123113，故(78) (13478712)311所以 (13478712)(78)(78)(13478712)113311130332由|ab 2 与(b2)2互为相反数可得a1，b 2. 所以1ab1(a1)(b1)1(a2)(b2)1(a2012)

29、(b2012)112123134120132014(112)(1213)(1314) (1201312014)11201420132014. 第 2 章复习题a 组1 （ 1）14，9， 4； （2） 1，0； （3） 2； （4）1105. 2 （ 1）； （2） . 只有符号不同的两个数互为相反数；（3） . 有理数可分为正数、零和负数三大类； （4） . 两数相加，和不一定大于任何一个加数；（5） . 两数相减，差不一定小于被减数. 学习必备欢迎下载3 18， 10， 13， 2. 4略 . 5 （ 1） 9 8； （2） 0.25 1； （3）|7.6|7.6|； （4）0|7|； （

30、5）1225； （6）|13.5|2.7|. 6略 . 7 （ 1）15； （2）14； （3） 70； （4）3123； （5）20； （6）6； （7） 95； （8） 481. 8 （ 1）107.6； （ 2）617； （3）0.51. 91.765 米. 10a 处比 b 处高 92.4 米； c 处比 b 处高 58.5 米； a 处比 c 处高 33.9 米. b 组111.645h1.655. 12 1006. 13 （1） a，负数，非负数； （2）； （3）不对，例如，0 的平方等于0，0.1 的平方小于0.1 都不比原数大；（ 4）0. 14 （1）12； （2）434；

31、 （3）912. 15 0. 16 1.05106 m. 17 9092 克. 18 121，12321，1234321； 12345678987654321. 3.1 字母表示数【实践与探索 】例 1 （1）5，(a3)；（2）ab，2(ab)；（3）3x5y8；（ 4）70%m，n70%；（5）a(xy)，a(xy)(xy)例 2b. 例 3第 1 幅图中黑色正方形的块数为3412，第 2 幅图中黑色正方形的块数为4 523，第 3 幅图中黑色正方形的块数为5 634，第 n 幅图中黑色正方形的块数为(n2)(n3)n(n 1)【训练与提高 】1d. 2pn. 3ab . 4n，2n，4n

32、. 590t，s90. 612m2. 7结合律， ac学习必备欢迎下载bc(ab)c； （2）8x. 83n1. 【拓展与延伸 】1 （1） x2 5； （2） b. 212(2ab)c. 3.2 代数式【实践与探索 】例 1属于单项式的有8a7，a2，6s；属于多项式的x23x12，5s 1，2(xy)5，x y；属于整式的有8a7，a2，x23x12，5s1，6s，2(xy)5，xy例 2由题意，得n 3，(m1)0.解得m1，n3. (mn)n (1 3)3 8例 3 （1）a2b2 2ab； （2）(xy)2(x2 y2)【训练与提高 】13x2y2x3y. 22n1，2n3，2n5；

33、2n，2n2，2n4；n，n1，n 2. 3200 x10(x2)x. 4110t. 5是代数式；不是代数式. 6单项式有1.5，x，a2bc， mn，x2y2， ab2， b；多项式有x23，3x12，a3， ；整式有 1.5，x，x23，a2bc，mn，x2y2，3x 12，a3， ab2， b. 712r2的系数为12 ，次数为2；3x2y5的系数为35，次数为 3；5x3y 的系数为5，次数为4； 3102a2b2的系数为 3102，次数为4；a 的系数为，次数为 1；2xy23的系数为23，次数为 3；102mn29的系数为1009，次数为 3. 8略. 99 或 49. 10a1，

34、b2. 【拓展与延伸 】1当 0 x3 时，收费8 元；当 x3 时，收费 81.8(x3) (1.8x2.6)元2a. 3.3 代数式的值（ 1）【实践与探索 】例 1 （1）(ab)23 (1)2224；（ 2）a22abb232 23( 1) (1)2 9614；（ 3）(ab)23( 1)242 16；（ 4）a22abb232 23( 1) (1)2 96116例 25m3mn5n 2(5m5n)3mn2 学习必备欢迎下载 5(mn) 3mn2 57322 31例 3根据题意“当x 2 时，代数式ax3bx7 的值是 5”得 8a2b75，即 8a2b12. 所以，当x2 时， ax

35、3 bx7 8a2b7 127 19. 【训练与提高 】1 a. 2 a. 319a12b19c50， 11. 42018. 5 30 或 36. 6（1） 17，6011. 7 5. 8 （1）y0.2x 4； （2）8. 9 （1）当 x30 时，费用为x 元；当 x 30 时，费用为301.5(x30)； （2）60. 【拓展与延伸 】11 或 1. 2 1222 32 n2n(n1)(2n1)6，1222 32 1021011216 385，1222 32 30230(30 1)(2301)69455112122132 302（ 1222 32 302）（ 122232 102） 94

36、55385 90703.3 代数式的值（ 2）【实践与探索 】例 1按程序运算如下表所示：输入2 120 0.2 134.5 输出15 0 3 -1.8 1 24 例 2当有 3 个球队时，比赛场数为3 场， 33(3 1)2；当有 4 个球队时，比赛场数为6 场， 64(41)2；当有 5 个球队时，比赛场数为10 场， 105(51)2；当有 m 个球队时，比赛场数为m(m1)2场；当有 8 个球队时，比赛场数为m(m 1)287228 场学习必备欢迎下载例 3 （1）儿子身高为12(ab)1.08 米，女儿身高为0.923ab2米；（ 2）成年后小红身高为0.9231.751.622 1

37、.62 米，小明身高为12(1.701.62) 1.081.79 米，所以，预测成年后小明比小红高；（ 3）各自预测自己成年后的身高【训练与提高 】120. 23. 33 或 7. 437. 56. 64000n 元； 96000 元. 7 （1）500a；（2）625. 8 （1）12，am； （2）12，12a(m12)(ab)； （3）22.3. 9 （1）4n2； （2）176. 【拓展与延伸 】12465. 21. 3.4 合并同类项【实践与探索 】例 1 （1）5x 与23x 是同类项， 2 与 2 是同类项， 3y 与 y 是同类项；（2）12x2y 与13x2y 是同类项， 3

38、xy2与 4xy2是同类项；（3）4a2与 4a2是同类项， 3b2与 2b2是同类项；（4）5an与 an是同类项， 3an1与 4an1是同类项例 2 （1）3a2b2a2b12a2b(3212)a2b32a2b；（2）2a32a2bab22a2bab2b32a3(22)a2b (11)ab2b32a3b3；（3）5x23x3x42x32xx395x2x13；（4）6m2n2mn3m2n275mn4m2n(64) m2n (25)mn3m2n27 2 m2n7mn3m2n27例 3 （1）13x3 2x223x33x25x4x7 x3 x2x7当 x 0.1 时，原式 0.130.120.

39、1 77.111；（ 2）a3a2bab2a2b ab2b3a3b3当 a1，b 3 时，原式 13(3)31(27) 26【训练与提高 】1d. 23. 3 4xy，如 2xy. 4 1. 5 （1）56ab2； （2）73a3； （3）74x3y76xy3xy2. 616. 7化简得53a2b2，计算得34. 8 2. 9m0，x2，y2，所求代数式的值为 20. 学习必备欢迎下载【拓展与延伸 】1b. 2m 2，n13，2m3n 的值为 3. 3.5 去括号（ 1）【实践与探索 】例 1 （1）a(bc)abc；（ 2）a(bc)abc；（ 3）(ab) (cd)a bcd；（ 4） (

40、ab)(cd) ab cd例 2错误正确结果为：a2(2abc) a22ab c；（ 2）错误正确结果为：(xy)(xy1) xyxy1；（ 3）错误正确结果为：3x2(2y1)3x4y 2例 3 （1）3x(4y2x1) 3x 4y 2x 1 5x4y 1；（ 2）x2(x2y2)4(2x23y2) x2x2 y2 8x2 12y2 8x213y2；（ 3） 4a2b5(3a2bab2)4(ab23a2b) 4a2b 15a2b 5ab2 4ab212a2b a2b9ab2；（4）3x2y xy22xy2 4x2y(x2y2xy2) 3x2y xy22xy24x2y(x2y2xy2) 7x2

41、y xy2x2y 2xy2 6x2yxy2【训练与提高 】1b. 2 b. 3 （1） ab； （2）ab c； （3）a2bcd； （4）abcd； （5） abcd； （6） yx xy1. 4 （1） ； （2） ； （ 3） ； （4） . 5 3x 2y. 6 0. 7（ 1）； （2）；（3）；（4）；（5） . 8 （1） x 3yz； （2） xy； （3）5a3【拓展与延伸 】11. 2 （1）4a2b； （2）236a52b. 3.5 去括号（ 2）【实践与探索 】例 1(2x2 5x3)( x22x1)2x2 5x3x22x13x27x4例 2 （1） 3a22(ab22

42、a2b)(2ab23a2) 3a2 2ab24a2b2ab23a24a2b；学习必备欢迎下载（ 2）2(a2a1) 3(2a2a5)2a2 2a26a23a 15 4a2a13例 3(3a3abc)3(a3b3abc)(4abc3b3) 3a3abc3a33b3 3abc4abc3b36abc当 a1，b12，c 3 时，原式 6112(3) 9【训练与提高 】1b. 2 a. 3 c. 4d. 53x2y5xy2. 63x2x 51. 7 m2nmn2. 8（ 1）14； （2）103； （3）90. 9 6x2y2y-3. 10化简得3x2yy3，其中不含x 的奇次式，故甲同学把 x12错

43、抄成 x12，但他计算的结果也是正确的.计算结果为14. 【拓展与延伸 】1 29x15. 2x2y22，x22xy y28. 第 3 章复习题a 组1 （1）103a，23a2； （ 2）47mn、 xy3、 a、20、abc3；ab2、 1a、xy6ab、8x25x6；47mn、 xy3、 a、20、ab2、abc3、1a、xy6ab、8x25x 6； （3）23，5； （4）六，六， 6，5，4； （5）4，12； （6）a2； （7）3x2xy4y2； （8）11(xy)22(xy). 2 （1）d； （2）a； （3）b； （ 4）d. 3 （1） 4a2b； （2）12x17； （

44、3）4x6y3z； （4）4x2x； （ 5）2； （ 6）4a 2c. 4化简得8abc5a2b，求值得24. 59. 6132a92b，29. 7 s12a212b212ab；当 a4，b3 时 s的值为132. b 组8略. 9略. 10 （ 1）1； （2）1. 11a32a2b b3和 a3b3的值分别为3，7. 12a4b. 13a 3，b1. 14一样大 . 第四章一元一次方程41 从问题到方程【实践与探索】例 1 某经济开发区今年总产值可达12.5 亿元，比去年的2 倍还多 0.5 亿元，问去年的总产值是多少亿元？学习必备欢迎下载解：设去年的总产值为x 亿元，则2x0.512.

45、5例 2 开学初，小明用8 元钱去买了铅笔和水彩笔共15 支已知铅笔每支0.2 元，水彩笔每支0.7 元，问小明分别买了多少支铅笔和水彩笔？解：设小明买铅笔x 支，则他买水彩笔（15x）支，根据题意，得0.20.7（15x） 8【训练与提高】1c 2d 3b 4 （ 1）4 x10； （ 2）x115； （3）3 x536； （4） （x2） 3 x3 5 （ 1）设从乙队调出x 人到甲队，则30 x7(10 x) （2）设黄河长为x 千米，则x(x955)10645 （3）设这个班有x 人，则x6 1x9 1 6 （ 1）设小明今年x 岁，则 4 x535； （2）设每副羽毛球拍x 元，则

46、3 x503.5 【拓展与延伸】1略2设公司给他的报酬为x 元，则（ x 2000） 10%240 42 解一元一次方程（ 1）【实践与探索】例 解下列方程：（ 1）x54；（2）3x4x；（ 3）29x 17解：略【训练与提高】1b 2d 3a 4加上 3，等式的性质；除以2，等式的性质5x0 6x1127m52813x239 （ 1）x 2； （2）x25； （3）x 1； （4）x2； （ 5）x0； （6）x 6； （7）x12； （ 8）x6 10 a3 【拓展与延伸】1a1，a21a0 2x2 3 4 42 解一元一次方程（ 2）【实践与探索】学习必备欢迎下载例 1 解下列方程：（

47、1）7x3x2；（ 2）4103x；（3）4y1414y1答案： （ 1）x12； （2）x 2； （3）y13例 2 列方程求下列各数：（1）x 与23的和等于2；（2）x 的 3 倍与 9 的差等于15；（3）x 的12等于 x 的13与 2 的和；（4）某数的5 倍加上 3，等于该数的7 倍减去 5. 答案： （1）x23 2，x43； （2）3x915，x8； （3）12x13x2，x12； （4）5x37x 5，x4【训练与提高】1b 2c 3a52413x 12，13x 3，x 9 5k7156x437 （ 1）x0； （2）x169； （3）x54； （4）x2； （5）x8；

48、（ 6）x 10 8 （ 1） x 1； （2） y 2； （3）x12； （4）x12； （5）x 0.4； （6）z979 （ 1）x37； （2）x3 10 a 1 11 （1）设某数为x，则 x713，x6； （2）设某数为x，则 x75%x 3，x12 【拓展与延伸】1 1 2如 x20 和 x13（答案不唯一）42 解一元一次方程（ 3）【实践与探索】学习必备欢迎下载例 1 解方程： 2(2x2)12x(x3)答案： x 2例 2 解方程： 2(x2)3(4x1)9(1x)答案： x 10 【训练与提高】1a 2d 3错改正：2x5x3x 365，4x 4，x 14 （ 1）x1；

49、 （2）x 2； （3） x4； （4）y8； （5） y4； （6）x11； （ 7）x12； （8） x1457 （ 1）x27； （2）y3 【拓展与延伸】1a 1， y6 2m144.2 解一元一次方程（4）【实践与探索】例 1 解方程： xx137x35答案： x 7 例 2 解方程：2x132x141答案： x52【训练与提高】1d 2d 3x124a385 （ 1）x4； （2）x175； （3）x13； （4）x 4； （5） x 7； （6） y12； （7）x165； （ 8）x2；6 x4987a6 【拓展与延伸】1 （ 1）x 8； （2）x 2 学习必备欢迎下载2m3

50、2，方程的解为x 94. 4.2 解一元一次方程（5）【本课学习要点】会解分子、分母中含有小数系数的一元一次方程【实践与探索】例 1 解方程：x0.70.170.02x0.031答案： x1417例 2 在梯形面积公式s12(ab)h 中，已知s 120，b18，h8，求 a 的值答案： a 12【训练与提高】1c 2d 3 （ 15x50） 2（4x8） 1 4vs12at2t5y4 6 （ 1）f77； （2）a127 （ 1） x9.2； （2）x 3； （3）y78； （4）x8； （ 5）x6； （6）x 1 8略【拓展与延伸】1 （ 1）3512； （2）x892 （1）k1 时，

51、方程有唯一解； （2）k1，m 4时，方程有无数多解； （3）k1，m4 时，方程无解4.3 用方程解决问题（1）【实践与探索】例 1 一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两学习必备欢迎下载位数的15，求这个两位数解：设十位上的数字为x， 则个位上的数字为（x1） ，根据题意， 得 x(x1)1510 x(x1)，解得 x4所求的两位数是45答：所求的两位数是45例 2 甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，他们捐赠的图书册数之比为589，一共捐赠了374 本，问他们各捐了多少本？解：设甲、乙、丙捐书的册数分别为5x、8x、9x，则 5x8x9

52、x374，解得 x175x85，8x136，9x153答：甲、乙、丙捐书的册数分别为85，136，153【训练与提高】1600 米2，1000 米2 278 3150 台， 300 台， 2100 台422 厘米548 6716736，54， 45 【拓展与延伸】1x59 2135 4.3 用方程解决问题（2）【实践与探索】例 1两人一组做游戏，步骤如下：（ 1）每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出竖立上相邻的4 个数两人分别把各自所圈的 4 个数的和告诉同伴，由同伴求出这4 个数（ 2）在各自的日历上，用一个正方形圈出22 个数（如10，11， 17，18） ，把它们的和告诉同伴，由同伴

53、求出这4 个数若用一个正方形圈出33 个数（如7，8， 17，14，15，16，21，22，23） ，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这9 个数能否圈出22 个数，使它们的和是76？解： （1）设最小的数是x，则其余三个数分别是x1，x7， x8，根据题意，得xx 1x7x876，解得 x15因此，这4 天分别是15 号、 16 号、 22 号、 23 号（ 2）下面的问题解答“略”例 2 一车间原有工人80 人，二车间原有工人372 人现因工作需要，从三车间调了4 人到一车间，问：还需要从二车间调多少人到一车间，才能使一车间的人数是二车间人数的一半？学习必备欢迎下载解：设还需从二车间调x 人去

54、一车间，根据题意，得804x12(372 x)，解得 x68. 答：还需从二车间调68 人到一车间【训练与提高】1a 2d 3 （ 1）28 x32x； （2）28x2（32x） ； （3）28x4（ 32x） 5 4(x8) (x7) (x6) (x1)x (x 1) (x6) (x7) (x8)126，解得x14.最小的数是6，最大的数是22520 6设分配到一号工地x 人，则分配到二号工地（20 x）人，根据题意，得29 x2(1720 x)，解得 x15.答：略74 天824 人， 12 人【拓展与延伸】186 张做瓶身， 64 张做瓶底211,9,5,30 4.3 用方程解决问题（3

55、）【实践与探索】例 1 天平的两个盘子a、b 内分别盛有51kg 和 45kg 盐，问：应从a 盘内拿出多少盐放到b 盘里，才能使天平平衡？解：设从a 盘中拿出x g 盐放入 b 盘中，则由题意，得51 x45x，解得 x3答：略例 2 一堆苹果分给一组同学，每人8 个，则多2 个；如果每人9 个，则又少8 个问：这堆苹果一共有多少个？答案： 82 个【训练与提高】1c 2c 33.2 元/千克4240 5211 亿元68.5 千克714 辆， 52 吨84 辆运香菇， 2 辆运茶叶【拓展与延伸】学习必备欢迎下载（1）原计划拆除4800 平方米，新建2400 平方米；（2）改建资金剩余金额为2

56、400（ 180%）7004800 10%80297600 元，可绿化面积297600200 1488 平方米4.3 用方程解决问题（4）【实践与探索】例 1 轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h，水流的速度为2km/h，求轮船在静水中航行的速度答案： 20 km/h例 2 甲骑摩托车、乙骑自行车，同时从相距250km 的 a、b 两地相向而行，经过5 小时相遇已知甲每小时行驶的路程比乙每小时行驶路程的3 倍少 6km，求乙骑车的速度答案： 14 km/h【训练与提高】190 2 28 千米 /小时32 千米 /小时4 （ 1）2000m； （2）跑了23分钟时第一次相遇

57、5去时上坡42 千米，下坡70 千米【拓展与延伸】1250m 2203km 或 20 km 3客车长180 米，货车长320 米；若相向而行，它们交叉的时间为130分钟4出故障的面包车上的人向火车站步行，另一辆面包车开到离火车站2 千米处，让车上的人下车向火车站步行，面包车回头接后面步行的人，这样所有的人只需用37 分钟就可全部到达火车站4.3 用方程解决问题（5）【实践与探索】例 1 一项工程，甲独做需要10 天，乙独做需要12 天，丙独做需要15 天现甲、丙合做3 天后，甲因有事提前离去，余下的由乙和丙合作完成，问还需几天能完成这项工程？解：设还需x 天完成，则3110115x112115

58、1，解得 x313. 答：还需要313天完成学习必备欢迎下载例 2 修一条东西方向的公路，总长5m，由甲、乙两个工程队共同承建甲由东向西修建，乙由西向东修建乙工程队比甲工程队早15 天开工，修建过程中，甲工程队由于其他工程开工，中途离开了 15 天已知甲工程队平均每月修筑1km，乙工程队平均每月修筑0.5km，问甲、乙两工程队各修筑了多少km？解：设甲工程队筑路x km，则乙工程队筑路（5x）km，根据题意，得x12125x12，解得x35x2. 答：甲、乙两个工程队各筑路3km 和 2km【训练与提高】1c 2c 3b 46 小时515 天6103720 8设计划加工天数为x 小时，则35x

59、1040 x20，x6. 规定加工零件的个数为220 个，计划加工 6 小时【拓展与延伸】例如：添加问题：问限定时间为多少小时？规定加工的零件数是多少？解答：限定时间为8 小时，规定加工的零件数位77 个4.3 用方程解决问题（6）【实践与探索】例 1 小明对同学说：我爸爸前年元旦存了年利率为2.43%的两年期储蓄，今年到期后，扣除利息税（税率为5%） ，所得利息正好为我买了一个46.17 元的计算器你们知道我爸爸前年存了多少钱吗？解：设爸爸两年前存入x 元钱，则2x2.43% （15%） 46.17，解得 x1000. 答：略例 2 某商品进货价降低了8%，售价没变，结果毛利率（相对于进货价

60、）由原来的p%增加到了(p10)%，求 p 的值解：设该商品原来的进货价为x 元，则获利 xp%元，现在的进货价降低8%后，可获利 （xp%8%x）元，由题意，得（p 10）%xp%8%x(18%)x100%，解得 p15答：略【训练与提高】学习必备欢迎下载1c 2d 3b 4180 518.5 6135 元73000 元87 折92250 元10 15 t【拓展与延伸】1甲： 20 元，乙： 80 元2解： （1）顾客的消费金额为1000 80%800 元，得到的优惠额为1000(1 80%)130330元，故优惠率为330100033%； （ 2）设商品的标价为x元，则若500 x700