第三讲1 zemax光学自动设计原理和程序

1、整理课件1第二章第二章 光学自动设计原理和程序光学自动设计原理和程序整理课件2没有计算机时代：人工校正像差没有计算机时代：人工校正像差有计算机时代：计算机计算像差，计算机模有计算机时代：计算机计算像差，计算机模 拟人工校正像差拟人工校正像差整理课件3对光学系统两方面的要求对光学系统两方面的要求: :光学特性和成像质量光学特性和成像质量 光学特性：不随系统结构参数改变的常数。如：物光学特性：不随系统结构参数改变的常数。如：物距距L L，孔径高孔径高H H或孔径角正弦或孔径角正弦sinsinU U，视场角视场角或物高或物高y y，入瞳或孔径光阑的位置，以及轴外光束的渐晕系数入瞳或孔径光阑的位置，以

2、及轴外光束的渐晕系数K K+ +，K K- -等等。在计算和校正光学系统像差的过程中等等。在计算和校正光学系统像差的过程中这些参数永远保持不变，它们是和自变量（结构参这些参数永远保持不变，它们是和自变量（结构参数）无关的常量。数）无关的常量。整理课件4对光学系统两方面的要求对光学系统两方面的要求: :光学特性和成像质量光学特性和成像质量像质评价指标：随结构参数改变的参数。它们包括像质评价指标：随结构参数改变的参数。它们包括代表系统成像质量的各种几何像差或波像差。同时代表系统成像质量的各种几何像差或波像差。同时也包括某些近轴光学特性参数，例如焦距也包括某些近轴光学特性参数，例如焦距 ，放大率，放

3、大率，像距，出瞳距像距，出瞳距等等。等等。整理课件5第二类参数统称为像差。设计一个光学系统就是在第二类参数统称为像差。设计一个光学系统就是在满足系统全部要求的前提下，确定系统的结构参数。满足系统全部要求的前提下，确定系统的结构参数。像差像差: : 像差方程组像差方程组结构参数结构参数: :整理课件6像差方程组像差方程组像差方程组是一个十分复杂的非线性方程组像差方程组是一个十分复杂的非线性方程组 整理课件7光学设计问题从数学角度来看，就是建立和求解光学设计问题从数学角度来看，就是建立和求解这个像差方程组。也就是根据系统要求的像差这个像差方程组。也就是根据系统要求的像差值值 ，从上述方程组中找出，

4、从上述方程组中找出解解 ，它就是我们要求的结构参数。，它就是我们要求的结构参数。实际中，找不出函数的具体形式，只能在给出系实际中，找不出函数的具体形式，只能在给出系统结构参数的条件下，用数值计算的方法求出对应统结构参数的条件下，用数值计算的方法求出对应的函数值。的函数值。整理课件8 以前的设计方法：首先选定一个原始系统，按以前的设计方法：首先选定一个原始系统，按要求的光学特性，计算出系统的各个像差值。如果要求的光学特性，计算出系统的各个像差值。如果像差不满足要求，则依靠设计者的经验和像差理论像差不满足要求，则依靠设计者的经验和像差理论知识，对系统的部分结构参数进行修改，然后重新知识，对系统的部

5、分结构参数进行修改，然后重新计算像差，这样不断反复，直到像差值符合要求为计算像差，这样不断反复，直到像差值符合要求为止。止。计算机出现以后，立即被引入光学设计领域，大计算机出现以后，立即被引入光学设计领域，大大提高了计算像差的速度。大提高了计算像差的速度。 。整理课件9光学自动设计的数学模型：光学自动设计的数学模型： 把像差和结构参数之间的函数关系，近似用线性把像差和结构参数之间的函数关系，近似用线性方程式来代替方程式来代替 以上公式中以上公式中F0为原始系统的像差值，为原始系统的像差值， 为原始系统的结构参数，为原始系统的结构参数，F F为像差的目标值。为像差的目标值。 为像差对各个自变量的

6、一阶偏导数。为像差对各个自变量的一阶偏导数。 ),(001nxx),(1nxfxf整理课件10偏导数用差商（偏导数用差商（ ）来近似代替）来近似代替 把原始系统的某个结构参数改变一个微小增量，把原始系统的某个结构参数改变一个微小增量，使使 ，重新计算像差值得到相应的像差增量，重新计算像差值得到相应的像差增量 。用像差对该自变量的差商。用像差对该自变量的差商 代替微代替微 。对每个自变量重复上述计算，就可以得到各。对每个自变量重复上述计算，就可以得到各种像差对各个自变量的全部偏导数。利用这些近似的种像差对各个自变量的全部偏导数。利用这些近似的偏导数值就能列出一个像差和自变量之间的近似的线偏导数值

7、就能列出一个像差和自变量之间的近似的线性方程组性方程组 nxfxf,1 xxx00FFfxfxf整理课件11利用这些近似的偏导数值就能列出一利用这些近似的偏导数值就能列出一个像差和自变量之间的近似的线性方程个像差和自变量之间的近似的线性方程组组 nnmmmmmnnxxfxxfFFxxfxxfFF101111011整理课件12称为像差线性方程组，用它来近似代替像称为像差线性方程组，用它来近似代替像差方程组差方程组nnnxxxxxxx00111mmmFFFFFFF00111nmmnxfxfxfxfA1111FxA整理课件13求解求解按按 对原系统进行修改，当对原系统进行修改，当p p足够小时，总可

8、以获得一个比原系统有所改足够小时，总可以获得一个比原系统有所改善的新系统。善的新系统。FxApxxp把新得到的系统作为新的原始系统，重新建立像差线性方把新得到的系统作为新的原始系统，重新建立像差线性方程组进行求解。这样不断重复，直到各种像差符合要求为程组进行求解。这样不断重复，直到各种像差符合要求为止。止。整理课件14定义一个函数组定义一个函数组称为称为“像差残量像差残量”，即，即m,1FxA整理课件15取 各 像 差 残 最 的 平 方 和 构 成 另 一 个 函取 各 像 差 残 最 的 平 方 和 构 成 另 一 个 函数数 ： 称为称为“评价函数评价函数”，能够使，能够使 =0 =0的

9、的解（即解（即 ），就是像差线性方程），就是像差线性方程组的准确解。当组的准确解。当mnmn时，它实际上是不存在的时，它实际上是不存在的。改为求。改为求 的极小值解，作为方程组的的极小值解，作为方程组的近似解。近似解。 )( xmiiTx12)()( x)( x01m)( x整理课件16典型光学设计软件介绍典型光学设计软件介绍 n国内实用软件国内实用软件 nSOD88-SOD88-北京理工大学研制北京理工大学研制nGOLD-GOLD-北京理工大学研制北京理工大学研制nCIOES-CIOES-长春光机所研制长春光机所研制 整理课件17国外著名软件国外著名软件 CODE V CODE V CODE

10、 VCODE V是美国是美国ORAORA公司研制的具有国际领先水平公司研制的具有国际领先水平的大型光学工程软件，是目前世界上分析功的大型光学工程软件，是目前世界上分析功能最全、优化功能最强的光学软件。能最全、优化功能最强的光学软件。 整理课件18ZEMAXZEMAX ZEMAXZEMAX是是Focus SoftwareFocus Software公司推出的一个综合性光学设公司推出的一个综合性光学设计软件。这一软件集成了包括光学系统定义、设计、计软件。这一软件集成了包括光学系统定义、设计、优化、分析、公差等诸多功能，并通过简便直观的优化、分析、公差等诸多功能，并通过简便直观的用户界面，为光学系统设计者提供了一个方便快捷用户界面，为光学系统设计者提供了一个方便快捷的操作手段。由于其优越的性价比，近几年来的操作手段。由于其优越的性价比，近几年来ZEMAXZEMAX在光学设计领域所占份额越来越大，在全球已经成在光学设计领域所占份额越来越大，在全球已经成为最广泛采用的软件之一。在我国，使用为最广泛采用的软件之一。在我国，使用ZEMAXZEMAX进行进行光学设计的技术人员也与日俱增。光学设计的技术人员也与日俱增。 整理课件19ZEMAXZEMAX主要可以实现以下几大功能：主要可以实现以下几大功能： （1 1）光源及光学系统建