电工技术学习指导

1、第1章 电路分析基础一、基本要求1. 熟练掌握电路的基本定律；2. 深刻理解电压、电流参考方向的意义；3. 了解电路的各种工作状态、额定值及功率平衡的意义；4. 理解电流源和电压源模型及其等效变换；5. 能熟练分析与计算电路中各点的电位；6. 掌握电路的几种基本分析方法并能熟练应用；7. 理解受控源的定义、性质，能够分析含受控源的简单电路。二、阅读指导1. 电流、电压的参考方向由理想电路元件组成的用于模拟实际的电路称为电路模型。对电路进行分析，最基本的要求就是求解电路中各元件上的电流和电压，而其参考方向的选择与确定是首要的问题之一。电流、电压的参考方向是一种假设方向，可以任意选定，电路中的电流

2、和电压的参考方向可能与实际方向一致也可能相反，但不论属于哪一种情况，都不会影响电路分析的正确性。电流、电压和电动势的实际方向我们以前学过，即电流的方向为正电荷运动的方向，电压的方向为高电位到低电位，电动势的方向为在内部电位升的方向。应注意在未标明参考方向的前提下，讨论电流或电压的正、负值是没有意义的。标明了参考方向后，电流或电压的正、负值只说明参考方向与实际方向是否一致。关于电压和电流的参考方向，需注意：（1）在求解电路时，必须首先给出求解过程中所涉及的一切电压、电流的参考方向，并在电路图中标出。（2）参考方向的指定具有任意性，但指定后在求解过程中不应改变。（3）当电流、电压参考方向一致时，称

3、为关联参考方向，否则为非关联参考方向。这样欧姆定律作如下修正：a）当电流、电压取关联参考方向时， b）当电流、电压取非关联参考方向时， 在代入电压U和电流I时，是正就代正，是负就代负。也就是说，在使用欧姆定律时有两套正负号，公式中的正负号与数值的正负号。2. 功率在分析电路时，对功率也有类似欧姆定律的计算公式：当电流、电压取关联的参考方向时，P = UI ；当电流、电压取非关联参考方向时，P=UI。把电流I和电压U数值（可能正，也可能负）如实代入公式，当计算结果P > 0时，表示元件吸收功率，该元件为负载性质；反之，当P < 0时，表示元件发出功率，该元件为电源性质。与使用欧姆定律

4、一样，也是有两套正负号，公式中的正负号与数值的正负号。3. 电阻、电感和电容三种常用电路元件的基本关系及性质比较见表1-1。表1-1 R、L、C电路特性及性质比较元件电路基本关系性质关联非关联电阻R耗能元件 电感L储磁能元件 电容C储电能元件 4. 理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源都是理想的电源元件，理想电压源可以向外电路提供一个恒定值的电压US，又称为恒压源。当外接负载电阻RL变化时，流过理想电压源的电流将发生变化，但电压US不变。因此理想电压源有两个特点，其一是任何时刻输出电压都和流过的电流大小无关；其二是输出电流取决于外电路，由外部负载决定。一个恒压源向外电路供电时，若并联一

5、个电阻，这个电阻不会影响原来外电路的电压和电流。理想电流源可以向外电路提供一个恒定值的电流IS，又称为恒流源。当外接负载电阻RL变化时，理想电流源两端的电压将发生变化，但电流IS不变。因此理想电流源有两个特点，其一是任何时刻输出电流都和它的端电压大小无关；其二是输出电压取决于外电路，由外部负载决定。一个恒流源向外电路供电时，若再串一个电阻，这个电阻不会影响原来外电路的电压和电流。5. 受控电源受控电源的输出电压或电流不能独立存在。而是受电路中另一个电压或电流的控制，当控制它们的电压或电流消失或等于零时，受控电源的电压或电流也将为零。根据控制量是电压或电流，受控源是电压源或电流源，理想受控源可分

6、四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。6. 电路分析的基本方法基尔霍夫定律是电路的基本定律，是电路分析的基本依据。基尔霍夫电流定律应用于结点，它是用来确定连接在同一结点上各支路电流之间的关系的，缩写为KCL。基尔霍夫电压定律应用于回路，它描述了回路中各段电压间的相互关系，缩写为KVL。支路电流法是最基本的电路分析方法，它就是以支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出方程，而后求解各支路电流的方法。电压源模型和电流源模型的等效互换也是电路分析的一种方法。叠加原理是反映线性电路基本性质的一个重要定理。通过叠加原理可将复杂电路变为一个个简单电路，分别求解后再求代数

7、和。等效电源定理是电路分析中非常重要的应用及其广泛的方法。任何一个线性有源二端网络都可以等效为一个电源；这个等效电源可以是电压源，也可以是电流源。由此得出戴维宁定理和诺顿定理两个等效电源定理。三例题解析例1.1 电路如图1-1所示，求：（1）参考点在那里？请画电路图表示出来。（2）当将R2增大时，A、B两点的电位增高了还是降低了？解：（1）图示电路是一个简化电路，电位+12V，-12V是该点到参考点的电压值，参考点被简化掉了，复原电路后，参考点如图1-1（a）所示。（2）按照电位的定义，写出A、B点的电位表达式，UA=12-IR1 ，UB=IR3-12 ，当R2增大时，电流I减小，故A电位增高

8、，B点电位降低。图1-1（a）图1-1例1.2如图1-2（a），（b）电路所示，一个理想电压源和一个理想电流源相联，试讨论它们的工作状态。（a） （b）图1-2解：电路中的电流是由恒流源（理想电流源）决定的，而电压是由恒压源（理想电压源）决定的，实际方向如图所示。在图1-2（a）中，理想电压源两端的电压和电流的实际方向相反，且电流从“+”极流出，按照判定方法，理想电压源应为电源状态；而理想电流源的电压、电流的实际方向相同，且电流从“+”极流入，应为负载状态。在图1-2（b）中，理想电流源两端的电压和电流方向相反，且电流从“+”极流出，发出功率，应为电源状态；而理想电压源两端的电压和电流的实际方

9、向相同，吸收功率，为负载状态。明白上述过程后可直接通过或得出结论。例1.3在图1-3电路中，U1=30V U2=80V R1=10k R2=20k。已知：I1=3mA I2=1mA ， 试确定电流I3 和电压U3，并说明其是电源还是负载。 图1-3U1U2解：根据KCL：I3 =I2 -I1=1-3=-2mA，根据KVL：U3 = I1 R1+E1=3×10-3×10×103+30=60V。因为电流、电压关联，故元件3是电源。例1.4 试求图1-4所示电路中的各支路电流及各电源功率。解：电路看似有三个节点，但和恒压源并联的10电阻不影响其两端的电压变化，可先去掉；

10、电路其它部分可看成两节点电路，用弥尔曼定理求节点电压，即： 图1-4UI4I3I1I28V10US 1+-所以，AI3 =（U- 10）/5 =-1.2A，I1 =10/10=1A，I2 = I1 - I3 =1-（-1.2）=2.2AI4=（U+8）/4 =（4+8）/4 =3AUS = 2×6+ U =12+4 =16VPS = -US ×2 =-16×2 =-32W10V电源的功率PE1 =-10×I2 =-10×2.2=-22W8V电源的功率PE2 =-8×I4 =-8×3=-24W三个电源均为电源状态。 注意：处理

11、电路时，和恒压源并联的电阻可去掉，和恒流源串联的电阻亦可去掉；但恒压源输出的电流受其并联电阻的影响，恒流源两端的电压受其串联电阻的影响。例1.5 用戴维宁定理求图1-5所示电路中的电流I 。解：在图1-5（a）中求开路电压U0， U0 = 20-150 + 120 = -10V在图1-5（b）中求等效电阻R0 ，R0 = 0等效电路如1-5（c）图，故可求得：A图1-5图1-5（a） 图1-5（b） 图1-5（c） 例1.6试求图1-6所示电流I。解：只求某条支路的电流时，一般用戴维宁定理。但在含有受控源电路时，要注意受控源的特殊性。由1-6（a）图求开路电压U0时，受控源的控制量电流I因断路

12、而为零，所以受控源0.5I也因此为零。故有：， 求等效电阻时，电路中的理想电压源、理想电流源均可“除源”，但受控源应保留在电路中，且当受控源的控制量方向改变时，受控量的方向应随之改变。CCCS变换为CCVS如图1-6（b）示，电压为1000×0.5I=500I图1-6 图1-6 （a）IIU0U0I 由图1-6（b）用加电压求电流法求等效电阻R0， U =1000I - 500I +（3000/6000）I = 2500II图1-6（b） 图1-6 （c）500I2.5k16VU所以，kI2.5KI12V500I 即由图1-6（c）图求得，四、习题详解-10VIA10VIB10VIC

13、-10VID1-2 在下列各图中，已知I = -2A，试指出哪些元件是电源哪些是负载。题 1-2图解： P=UI= (-10) ×(-2)= 20 W 吸收功率 负载 P= UI= 10×(-2)=-20W 发出功率 电源 P=-UI=-10×(-2)= 20W 吸收功率 负载 P=-UI=-(-10) ×(-2)=-20W 发出功率 电源1-3 （1）一个恒压源向外电路供电时，若再并一个电阻，这个电阻是否会影响原来外电路的电压和电流？（2）一个恒流源向外电路供电时，若再串一个电阻，这个电阻是否会影响原来外电路的电压和电流？（3）根据电源的外特性，实际电

14、源通常用哪两种不同的模型来表示?它们对外电路而言有什么特点? （4）当电压源内阻Ro多少时，称为恒压源 ；当电流源内阻Ro多少时，称为恒流源；恒压源和恒流源能否进行等效变换,为什么?（5）有些同学常常把电流源两端的电压认作零，其理由是：电流源内部不含电阻，根据欧姆定律，U=RI=0×I=0这种说法错在哪里？ （6）凡是与电压源并联的电流源其电压是一定的，因而后者在电路中不起作用；凡是与电流源串联的电压源其电流是一定的，因而后者在电路中也不起作用 。这种观点是否正确？ 解： 不会影响外电路的电压，但会影响电流； 不会影响外电流的电流，但会影响电压； 理想电压源与电阻串联构成实际电压源；

15、理想电流源与电阻并联构成实际电流源。前者输出的电压随负载电流增大而减小，后者输出电流随负载电压升高而减小； 其=0时，称为恒压源；其 时，称为恒流源。两者不能互相转换，因为对外电路不等效； 不对，电流源内部含有内阻，当为恒流源时 12V+-6A题1-4图 不正确。与电压源并联的电流源其电压虽然一定，其对外端负载无影响，但会影响电压源中的电流。与电流源串联的电压源其电流虽然一定，其对外端负载无影响，但会影响电流源两端的电压。1-4 在实际电路中，有的电源确实是起电源作用的，有的则相当于负载。这种说法对吗？在题1-4图中的两个元件各起什么作用。解：对。电压源P=12×6=72W,吸收功率

16、，负载。电流源P= - 12×6= - 72W，发出功率，电源。1-5 试求题1-5图所示电路中A点和B点的电位。如将A、B两点直接联接或一电阻，对电路工作有无影响？ 题1-5图 解：选C点为参考点，据电位定义： =×9=6V； =×12=6V； = =6-6=0，故无论在A、B段接电阻还是直接相连，对电路工作均无影响。1-6试问题1-6图所示电路中的电流I及电压UAB是多少？ 题1-6图解： 因为1电阻无回路，故，。1-7在题1-7图中，已知U1 = 10V，US1 = 4V，US2 = 2V，R1 = 4，R2 = 2，R3 =5，试问开路电压U2等于多少？R

17、2题1-7图解：以B点参考点，A点电位为UA，由于开路，故 、中流过相同的电流， 中无电流。= =6V = -=6-2=4V1-8试问题1-8图中A点的电位等于多少？-+题1-8图解：电流=1AA点电位= -4×1+10=6V1-9 在题1-9图示电路中，求A点的电位UA。10题1-9图 解：由KCL得 所以=V1-10题1-10图示电路中，如果15电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，试求电阻R及电位UB。-IIR5AI1I题1-10图解：由图可知 I=2A 由KCL得 I1=5+I=5+2=7A由KVL得 =-7×5-30+100=35V，IR=I1-2-3=7-2-

18、3=2A 所以 R=/I=35/2=17.5 1-11电路如题1-11图所示。当开关闭合时，安培计读数为0.6A，伏特计读数为6V；当开关断开时，伏特计读数为6.4V，试问图中US、Ro、RL是多少？题1-11图 解：S断开时： =6.4VS闭合时： I=0.6A，U=6V 所以6=0.6 =10 又US=U+IR0 故有： = 1-12 在题1-12图中，当RL = 5时，IL= 1A，若将RL增加为15时，IL= ？IS1-12（a）图U0+-RL5IL题1-12图解：应用戴维宁定理，将题1-12图等效为图1-12（a）。 由已知条件可求得 U0=10V。 故当RL =1 5时，1-13

19、试用电压源与电流源等效变换的方法计算题1-13图中2电阻上的电流I。I63112V+-6V2A1+-2题1-13图解：根据电源等效变换原理，原图可转变为： 题1-13-1图I-+ 题1-13-2图 题1-13-3图所以I=6/(4+2)=1A1-14 试用支路电流法和节点电压法计算题1-14图中各支路电流。题1-14图 B解：(1)利用支路电流法，节点A 回路1 2+6=36回路2 -3+6=0解得：=12A, =4A, =2A(2) 利用节点电压法以B为参考点，节点电压为：=12V=/=12/3A=4A=/=12/6A=2A=(-UAB)/=(36-12)/2A=12A1-15 试用叠加原理

20、求题1-15图示电路中的电流I。题1-15图解：(1) 单独作用时 题1-15-1图 (2) 单独作用时 题1-15-2图所以=+=1- =A1-16 试用叠加原理计算题1-16图所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。解 电流源单独作用时题1-16-1图=10A =0 = = ×10=8A 电压源单独作用时题1-16-2图 所以 2电阻两端电压 =2=2×10V=20V1电阻两端电压 =1=1×6V=6V5电阻两端电压 =5=5×2V=10V4电阻两端电压 =4=4×4V=16V电流源两端电压 电压源的功率

21、 电流源的功率 各电阻元件消耗的功率 所以 1-17 试用戴维宁定理将题1-17图所示的各电路化为等效电压源。2A10V5A+-+-4V2A210110V2+-（a） （b） （c）题1-17图 (a)开路电压 =2×10=20V，等效电阻=10 (b)开路电压 =14V，等效电阻=2 (c ) 开路电压 =10V，等效电阻=2 1-18 试用戴维宁定理计算题1-16图所示电路中1电阻的电流。解：题-18图中开路电压 =(10×4-10)V=30V，等效电阻=4 题1-18-1图戴维宁等效电路如题1-18-2图所示，所以=30/(4+1)A=6A题1-18-2图1-20 试

22、用诺顿定理计算题1-20图所示电路中R1上的电流I。 解： 求短路电流IabVS 10VUS 10VIS 2AR4 4R2 2+ -R3 3Iab2Aab题1-20-1图利用题1-20-1图，由叠加定理知： US作用时 IS作用时 等效电阻R0=2 等效电路图如题1-20-2图所示。所以 =1-21 试求题1-21图示电路中的电流I及恒流源IS的功率。解:本题求解方法很多，这里只介绍其中一种方法叠加原理。同学们可尝试其它方法，并比较各种方法的不同，寻求一种简单易解的方法。1-21-1电压源单独作用+-18V6243IS 2A62431-21-2电流源单独作用电压源单独作用：电流源单独作用：恒流

23、源的功率： 1-22 试求题1-22图示电路中的电流I。 .解： 利用戴维宁定理，参考题1-22-1图，题1-22-1图求开路电压UOKVL，16=8I+4I+20(I-1)解得=A= -8I+16-3×1=(-8×+13)V=4V求等效电阻题1-22-2图=8/(20+4)+3 =9 等效电路图题1-22-3图 1-23试求题1-23图示电路的戴维宁等效电路。0.5I1k+-I10V1kU0 题1-23图 题1-23-1解：求开路电压 图1-23中，根据KVL定理可得：= 10V求等效电阻R0本题中由于含有受控源，等效内阻不能直接求出，故采用求短路电流和开路电压的方法求解

24、等效内阻。（也可使用定义法求内阻）由题1-23-1图求解电流IS。由KVL可得： 所以 1-24 试求题1-24图示电路中各支路的电流。 题1-24图 解：利用支路电流法：节点1 -+=0回路1 =+回路2 =2代入相关数值得：=14.4A =4.8A =9.6A1-23 试求题1-25图示电路中电压U2及各支路的电流。题1-25图解法1：利用支路电流法：回路1 回路2 6= -3+6 节点a +=0 且=6代入数值： =9A；=-1A 节点电压法： 第2章 暂态电路分析一、基本要求1、理解发生过渡过程的原因。2、掌握换路定则及电压、电流初始值、稳态值的计算方法。3、理解时间常数的物理意义。4

25、、了解一阶RC、RL电路零输入响应、零状态响应和全响应的物理意义。5、熟练掌握三要素法分析一阶线性电路。6、了解微分电路、积分电路的组成及其条件。二、阅读指导 1. 换路定则及电压和电流初始值的确定 电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程，在t = 0（或t0）瞬间，电路结构或元件参数的改变称为换路。由于换路时电容和电感储存的能量和不能突变，电容电压uC和电感电流iL只能连续变化，不能突变。设为换路前的终了瞬间，为换路后的初始瞬间，从到的换路瞬间，电容元件的电压不能突变，电感元件的电流不能突变，这就是换路定则。实际上换路前后既是两个不同的电路但又具有历史的继承性，也就是

26、由换路定则描述的，电容元件的电压和电感元件的电流被继承下来了，其它的如电容元件的电流、电感元件的电压以及电阻元件的电流和电压都可以突变。所以由换路定则只能确定换路瞬间时不能突变的和初始值，电路中其它电压和电流的初始值都要用换路后瞬间的等效电路计算确定。 2. 一阶电路及其响应在电路分析中，通常将电路在外部输入或内部储能的作用下所产生的电压或电流称为响应。如果电路中的储能元件只有一个独立的电感或一个独立的电容，则相应的微分方程是一阶微分方程，这样的电路称为一阶电路。常见的一阶电路有RC电路和RL电路。 零输入响应：外加激励为零，仅由动态元件初始储能产生的响应，其实质是储能元件放电的过程。 零状态

27、响应：仅由外加激励在零状态电路中产生的响应，其实质是电源给储能元件充电的过程。 全响应：电路在既有外加激励且初始条件也不为零时产生的响应。 3.全响应的求解方法全响应的求解方法有三种：直接解微分方程；利用分解方法求解；利用三要素法进行求解。（1）直接解微分方程以直流激励RC电路方程为例，换路后电路的微分方程为 根据一阶电路非齐次微分方程的求解方法，通解为 根据电容电压的初始值，可求得一阶RC电路全响应 （2）利用分解方法求解一阶RC电路的全响应也可写成 其中右边第一项为一阶RC电路的零输入响应，右边第二项为一阶RC电路的零状态响应。在一般情况下，一阶电路的全响应可以表示为：全响应=零输入响应+

28、零状态响应把全响应分解为零输入响应和零状态响应，明显反映了响应与激励在能量方面的因果关系，并且便于分析计算。一阶RC电路的全响应还可变形为： 其中第一个响应为稳态响应，即换路结束后的量值，第二个响应为暂态响应，即换路过程的量值，两个响应的变化规律不同。稳态响应只与输入激励有关。暂态响应则既与初始状态有关，也与输入有关。所以一阶电路的全响应又可以表示为： 全响应=稳态响应+暂态响应把全响应分解为稳态响应与暂态响应，能较明显地反映电路的工作状态，便于分析过渡过程的特点。4. 求解一阶动态电路的三要素法直流一阶电路的所有电压、电流均可在求得它们的初始值、稳态值和时间常数后直接写出它们的表达式。它们具

29、有相同的时间常数，此方法称为三要素法。这种方法要求电路的时间满足。利用 的形式，可直接写出电压或电流的表达式。5.微分电路和积分电路输出电压uo近似地与输入电压u i对时间的微分成正比，称这种电路为微分电路。在电子技术中，常用微分电路把矩形波变换成尖脉冲，作为触发器的触发信号，或用来触发可控硅（晶闸管），用途非常广泛。注意：在输入周期性矩形脉冲信号作用下，RC微分电路必须满足两个条件：（1）时间常数远小于输入脉冲的宽度，即<< tw；（2）从电阻两端取输出电压uo。输出电压uo近似地与输入电压ui对时间的积分成正比，称为积分电路。注意：在输入周期性矩形脉冲信号作用下，RC积分电路必

30、须满足两个条件：（1）时间常数远大于输入脉冲的宽度，即>> tw ；（2）从电容两端取输出电压uo。才能把矩形波变换成三角波。三例题解析例2.1如图2-1所示电路中，t=0时，开关S打开。求开关S打开瞬间各元件在t=0-、t=0+时刻的电压、电流值，并比较之。 图2-1 图2-1(a)（t=0+）8V8V1A1AiC2iC1uL1uL2uR2uC1uC2iL1iL2iR1iR2 解：t=0+、t=0-在数值上都等于0，但t=0-是指前稳态的最后时刻，电路如图2-1；t=0+是指暂态过程的最初时刻，等效电路如图2-1(a)（t=0+）。(1)在t=0-电路中，求各电压、电流量，= 1

31、0/（2+8）=1A=0=0V(2)）在t=0+电路中，按照求初始值的方法求各电压、电流量，根据换路定律，A， A V， V用恒流源、恒压源代替电感和电容，t=0+时刻电路如图2-3（t=0+）；在t=0+电路中，求各初始值， A A A V V V比较上述结果，只有电感上的电流和电容上的电压不能突变，其它电流、电压均发生了突变。如电容的电流由0跃变到-1A，电感元件两端的电压由0跃变到8V；所以，今后求初始值，由t=0-电路，只需求出、即可，因为、不能跃变，而电路中的其它电压和电流不必去求。 另外，我们注意到t=0-是指前稳态的最后时刻，它的电路是换路前的稳态电路，所以求解方法同直流稳态电路

32、的方法完全相同（电容开路、电感短路），一般可不画出t=0-时刻的电路；但t=0+时刻的电路是换路后瞬间的等效电路，求初始值时，一定要画出电路后，方可求解。例2.2 图2-2所示电路中，开关S在t=0时闭合，S闭合前电路已处于稳态。试求开关S闭合后各元件电压、电流的初始值。uC（0+）iL（0+）i2（0+）i1（0+）iC（0+）iL3K3K2mA4V图2-2 图2-2(a)（t=0+）解：按照求初始值的方法，在t=0-电路即前稳态电路中先求不可突变量、 ， V 根据换路定则即可求得，=4V=2mA在图2-2(a)（t=0+）等效电路中，求其它初始值， 由计算结果可知，换路瞬间除uC、iL不能

33、突变外，其它量均可突变，且其它初始值的求解完全满足KCL、KVL定律。uC图2-3 图2-3a 3130.034.9C例2.3 如图2-3电路，US1=10V US2=4V R1=R2=5k R3=15k C=5，S在位置“2”时电路处于稳态。t=0时，开关S合向“1”位，t=0.03s时，开关S合向位置“3”。试求：换路后的uC（t）及变化曲线。R3 解：这里，暂态过程有两个动作，t=0时开关S合向“1”位，电容被充电；充到0.03s时，暂态过程还没有结束，开关S又合向“3”位，电容又开始放电。第一阶段的uC（t）|t=0.03s的值是第二阶段的初始值，所以先求第一阶段的uC（t），然后求第

34、二阶段的uC（t-0.03）。还要注意到两次换路后的电路不同，各自的时间常数就不同，充、放电的速度亦不同。第一阶段 ，开关S合向“1”位。=s代入三要素公式 ()第二阶段，开关S合向“3”位。 =uC（t）|t=0.03=4.9V ()uC（t）变化曲线见图2-3a。例2.4 如图2-4电路，IS=10mA Us=50V R1=R2=10K L=10mH ，开关闭合前电路处于稳态，t=0时开关S闭合，试求：u（t）。u(t)u()u(0+)ISISISR2L5mAiL(0+)iL()R1i1图2-4 图2-4(a)（ t=） 图2-4(b) （t=0+） R2R1R2LR1s 解：所求u(t)

35、是可突变量，用三要素法求解时有两种方法。第一可先用三要素法求不可突变量iL（t），然后根据KCL、KVL求解u（t）；这样可避开求可突变量u(t)的初始值。第二种方法是直接用三要素方法求解。方法1：先求不可突变量iL（t），三要素法(如图2-5)， =IS=10mA S闭合后是复杂电路，求可用电压源电流源的等效变换，如图2-4(a)（t=），U/R1=50/10=5mA代入三要素公式得：mA而，V V=V方法2：直接应用三要素法。首先在图2-4中求不可突变量iL（0-），且根据换路定律得，=IS=10mA用恒流源代替电感元件，在图2-4(b)（t=0+）电路中求初始值u（0+）， i1=IS

36、- iL（0+）=10-10=0u（0+）= i1R1+U =U = 50V在图2-5（a）（t=）中，求u（），V代入三要素公式， V比较上面两种解法，第一种解法可免去求可突变量u(t)的初始值，但要求对电路的运算十分熟练；第二种解法则要求求初始值的方法特别熟悉。由于两种解法都必须求不可突变量iL（0-），可见第一种方法简单些。四、习题详解2-1 （1）如果一个电感元件两端的电压为零，其储能是否也一定等于零？如果一个电容元件中的电流为零，其储能是否也一定等于零？（2）电感元件中通过直流电流时可视作短路，是否此时电感L为零？电容元件两端加直流电压时可视作开路，是否此时电容C为无穷大？（3）若电

37、感元件中通过三角波电流，此时电感的电压是什么波形？（4）什么叫过渡过程？产生过渡过程的原因和条件是什么？（5）含电容或电感的电路在换路时是否一定产生过渡过程？解： 两者均“不一定”。 L 不为零；C也非无穷大。 。 正负相间的矩形波。 稳态；暂态或过渡过程。 电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程。条件：电路中含有储能元件，且电路状态发生改变。 没有，电流、电压波形相同。 不一定。2-2 （1）什么叫换路定则？它的理论基础是什么？它有什么用途？（2）什么叫初始值？什么叫稳态值？在电路中如何确定初始值及稳态值？（3）除电容电压和电感电流，电路中其它电压和电流的初始值应在什

38、么电路中确定。在电路中，电容元件和电感元件视有什么特点？解： 在换路瞬间，电容元件的电压和电感元件的电流不能突变，这就是换路定则。理论基础：暂态过程中储能元件的能量不能突变。 用途：可以确定暂态过程中电容电压、电感电流初值。 初值：时，各电压、电流的值；稳态值：换路后，电路达到新稳态时的电压或电流值。求初始值步骤： 在的电路中，求出或不可突变量，由换路定则得出初始值。，在的电路中，求其它可突变量的初始值。稳态值的确定：电容开路，电感短路，用求稳态电路的方法求出所求量的新稳态值。在的电路中确定其他可突变量的初始值。在的电路中，电容元件用一恒压电源代替，电压值为，电感元件用一恒流源代替，电流值为2

39、-3 （1）什么叫一阶电路？分析一阶电路的简便方法是什么？（2）一阶电路的三要素公式中的三要素指什么？（3）在电路的暂态分析时，如果电路没有初始储能，仅由外界激励源的作用产生的响应，称为什么响应？如果无外界激励源作用，仅由电路本身初始储能的作用所产生的响应，称为什么响应？既有初始储能又有外界激励所产生的响应称为什么响应？（4）理论上过渡过程需要多长时间？而在工程实际中，通常认为过渡过程大约为多长时间？（5）在RC电路中，如果串联了电流表，换路前最好将电流表短接，这是为什么？（6）在RC串联的电路中，欲使过渡过程进行的速度不变而又要初始电流小些，电容和电阻应该怎样选择？（7）有一个100F的电容

40、器，当用万用表的“”挡检查其质量时，如果出现下列现象之一，试评估其质量之优劣并说明原因。 表针不动； 表针满偏转； 表针偏转后慢慢返回； 表针偏转后不能返回原刻度（）处。解： 只含一个动态元件(C或L)或可等效成一个动态元件的电路，称为一阶电路。分析一阶电路的方法是三要素法。 三要素：稳态值，初始值，时间常数。 零状态响应；零输入响应；全响应。 理论上，当为无穷大时，过渡过程结束。实际中，当t=（35）时，即可认为暂态过程结束。 由于电流表内阻很小，在换路瞬间，若不短接，则电流表上会流过很大的电流，尽管时间常数很小，过渡过程时间短，也可能使电流表烧坏。 在保持一定的条件下，增大R，减小C。 坏

41、，电容器内部出现断路。坏，电容器内部出现短路。好，电容器正常充放电，稳态后，相当于断路。坏。2-4 在输入周期性矩形脉冲信号作用下，RC微分电路必须满足什么条件，才能把矩形波变换成尖脉冲。而RC积分电路必须满足什么条件，才能把矩形波变换成三角波。解：生成脉冲条件：。从电阻两端取输出电压。 生成三角波条件：从电容两端取输出电压。2-5 （1）RL串联与直流电压源接通时，为使过渡过程加快，应采取什么办法？（2）在题2-5（a）图中，电路原处于稳态。已知R = 2，伏特计的内阻RV = 2.5k,电源电压US = 4V。试求开关S断开瞬间伏特计两端的电压。（3）在题2-5（b）图中，RL是一线圈，和

42、它并联一个二极管D。设二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。试问二极管在此何作用？ba iRVUSS (t=0)RLVba iDUSS (t=0)RL（a） （b）题2-5图解： 增大R或减小L换路前通过RL串联支路的电流为据换路定则有：S断开瞬间,电压表两端电压值：二极管称为续流二极管，利用其单向导电性，为电感线圈提供放电回路，进而避免了过电压现象。LSt=0uC CUS6V+-iRR24iS R1 2iCS t=0uL8V+-iR4iS 2iL42-6 电路如题2-6图（a）、（b）所示，原处于稳态。试确定换路瞬间所示电压和电流的初始值和电路达到稳态时的各稳态值。（a） （b）题2-6图

43、解：(a)换路前，在电路中，据换路定则有：在电路中： 到达稳定是电路中各稳态值为：(b) 换路前，在电路中，据换路定则有：在电路中： 到达稳定是电路中各稳态值为：2-7 在题2-7图所示电路中，已知E = 20V，R =5k，C = 100F，设电容初始储能为零。 试求：（1）电路的时间常数；（2）开关S闭合后的电流i各元件的电压uC和uR，并作出它们的变化曲线；（3）经过一个时间常数后的电容电压值 题2-7图 解： =RC=5××100×s=0.5s 在换路前，电路中，据换路定则，在电路中，=20/5mA=4mA在电路中 =0据三要素法=+-=mA=)V=R =

44、4×5= V 经过 后=20(1-)V=12.64 V2-8 在题2-8图所示电路中，E = 40V，R1 = R2 = 2k，C1 = C2 =10F，电容元件原先均未储能。试求开关S闭合后电容元件两端的电压uC（t）。 题2-8图解：换路前，在电路中，据换路定则，在电路中，=E=时间常数： 据三要素法 V2-9在题2-9图所示电路中，电容的初始储能为零。在t = 0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电容元件两端的电压uC（t）。题2-9图解：换路前，在电路中，据换路定则有，在 电路中，=（10+2×1）=12V时间常数：由三要素法：12V2-10 在题2-10图所示电路中

45、，电容的初始储能为零。在t = 0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电容元件两端的电压uC（t）。题2-10图 解：换路前， 据换路定则，在电路中：时间常数：C uCR1 R2 i1 iCIS i2St=0由三要素法：V2-11 在题2-11图所示电路，原处于稳态。已知R1 = 3k， R2 = 6k，IS = 3mA，C = 5F，在t = 0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电容的电压uC（t）及各支路电流。 题2-11图解：换路前，=9V据换路定则，=9V在 电路中mA =3mAmA=1.5mA=mA=mA在 电路中：mA=2mAmA=1mA=0时间常数：由三要素法：V=mA=mA2-14

46、题2-14图所示电路，原处于稳态。在t = 0时将开关S打开，试求开关S打开后电感元件的电流iL（t）及电压uL（t）。题2-14图 解：换路前，在电路中据换路定则=5A在电路中 AA时间常数：由三要素法：AV2-15 在题2-15图所示电路中，原处于稳态。在t = 0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电路所示的各电流和电压，并画出其变化曲线。（已知L = 2H，C = 0.125F）LS t=0uL16V+-iC4iiL4题2-15图解：换路前，据换路定则有，第3章 正弦交流电路一、基本要求1 深刻理解正弦量的特征，熟练掌握有效值、初相位和相位差的概念。2 了解正弦交流电和直流电的区别，熟悉正

47、弦量的各种表示方法以及相互间的关系。3 会用相量图法和复数计算法分析与计算单相交流电路。4 了解提高功率因数的方法和意义，了解交流电路的频率特性及谐振电路。5 掌握三相电源和三相负载的接法。6 熟练掌握对称三相电路中相电压（相电流）与线电压（线电流）的关系。7 熟练掌握对称三相电路的计算方法及中线的作用；会求三相功率。8 了解非正弦周期信号的特征与非正弦周期信号电路的分析方法，理解平均值、有效值及平均功率的意义。9 了解安全用电的基本知识。二、阅读指导交流电路具有用直流电路的概念无法分析和无法理解的物理现象，因此，必须要建立交流的概念，特别是相位的概念，如任一电压或电流的叠加是矢量和而不是代数

48、和的概念。分析与计算正弦交流电路，主要是确定不同参数和不同结构的各种电路中电压与电流之间的关系（包括数值关系和相位关系）和功率，这其中要掌握电容元件和电感元件在正弦交流电路中的作用。三相电路是在单相交流电路的基础上讨论的，三相电路更重要的是让我们了解电力系统供用电的知识和特点。学生应熟知正弦量的各种表示方式的意义，如瞬时值用小写字母 、；幅值用大写带下标字母、；有效值用大写不带下标字母、U、E；相量用大写字母打“·”、；并且要特别注意相量可以表示正弦量，但不等于正弦量，它只是分析和计算交流电路的一种方法。1. 单一参数的交流电路单一元件的交流电路，是研究交流电路的基础，应熟练掌握。其电路特点及电压、电流的关系如表3-1所示。表3-1元件RLC基本关系有效值关系相量式电阻或电抗R相位关系与同相超前900滞后900相量图 有功功率无功功率注意：第一，感抗XL和容抗XC是新概念，它们是电感或电容两端的电压有效值与电流有效值的比，都表示对电流的阻碍能力。电压和电流有效值之间也符合欧姆定律，但XL和频率成正比，XC和频率成反比。