江西省上饶市文成中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析

1、江西省上饶市文成中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中，a1=2，an+12an=0，bn=log2an，那么数列bn的前10项和等于(     )a130b120c55d50参考答案：c考点：数列递推式；数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得，可得数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式即可得到an，利用对数的运算法则即可得到bn，再利用等差数列的前n项公式即可得出解答：解：在数列

2、an中，a1=2，an+12an=0，即，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，=2n=n数列bn的前10项和=1+2+10=55故选c点评：熟练掌握等比数列的定义、等比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前n项公式即可得出2. 若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（）a平行b异面c相交d平行或异面参考答案：d【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面【解答】解：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面，故选：d【点评】熟练掌握空间直线平面之间位

3、置关系的判定、性质、定义是解答本题的关键3. (   )a              b.           c.               d.  参考答案：c略4. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正

4、方体中与的位置关系为（    ）a、相交               b、平行    c、异面而且垂直       d、异面但不垂直参考答案：d略5. 已知全集u0，1，2且2，则集合a的真子集共有(     )a3个    b4个  c5个 

5、60;  d6个参考答案：a略6. 某工厂2014年生产某产品4万件，计划从2015年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(已知lg20.301 0，lg 30.477 1)  a2022年  b2021年  c2020年  d2019年参考答案：b7. 如图，点p在边长为1的正方形abcd的边上运动，设m是cd边的中点，则当点p沿着a-b-c-m运动时，以点p经过的路程x为自变量，三角形apm的面积为y, 则y关于x的函数图象的形状大致是（   ）参考答案：c8. 设集合a=1,

6、2,4,b=1,2,3，则ab=（    ）a3,4         b1,2       c2,3,4       d1,2,3,4参考答案：d并集由两个集合元素构成，故ab=1,2,3,4.9. 函数在0,1上的最大值为2, 则=a.            

7、;   b.2                c. 4            d. 参考答案：b略10. 如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e，f分别是c1d1，cc1的中点，则异面直线ae与bf所成角的余弦值为（）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】以d为原点，da为x轴，dc为y轴，dd

8、1为z轴，建立空间直角坐标系，再利用向量法求出异面直线ae与bf所成角的余弦值【详解】以d为原点，da为x轴，dc为y轴，dd1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体abcda1b1c1d1中棱长为2，e，f分别是c1d1，cc1的中点，a（2，0，0），e（0，1，2），b（2，2，0），f（0，2，1），（2，1，2），（2，0，1），设异面直线ae与bf所成角的平面角为，则cos ,异面直线ae与bf所成角的余弦值为故选：d【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，注意向量法的合理运用，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数  &

9、#160;                                  的值域是                &

10、#160;     参考答案：y-1,0,1,212. 已知定义在r上的函数f(x)存在零点，且对任意，都满足，则函数有 个零点参考答案：313. 一个球从128米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半当它第9次着地时，共经过的路程是        米参考答案：383  14. （5分）幂函数y=（m2m+1）x5m3在x（0，+）时为减函数，则m的值为     参考答案：0考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 专题

11、：函数的性质及应用分析：根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2m+1=1，再根据函数在（0，+）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条解答：因为函数y=（m2m+1）x5m3既是幂函数又是（0，+）的减函数，所以 ，解得：m=0故答案为：0点评：本题考查了幂函数的概念及性质，解答此题的关键是掌握幂函数的定义，此题极易把系数理解为不等于0而出错，属基础题15. 已知向量与向量平行，其中=（2，5），=（4，t），则t=参考答案：10【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；定义法；三角函数的求值【分析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出【解

12、答】解：向量与向量平行，其中=（2，5），=（4，t），2t=4×5，t=10，故答案为：10【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题16. 设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若，且，则数列bn的公比为    参考答案：方法二：由题意可知，则若，易知，舍去；若，则且，则，所以，则，又，且，所以17. 已知非零向量满足0，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为               

13、0;    参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的三内角、所对的边分别是，向量，且。（1）求角的大小；（2）若，求的范围。参考答案：解：（1） m(cosb，cosc)，n(2a+c，b)，且mn.cosb(2a+c)+ b cosc=0。2分cosb(2sina+sinc)+ sinb cosc=02cosbsina+cosbsinc+ sinb cosc=0即2cosbsina=sin（b+c）=sina。4分cosb=120b180b=120.。6分（2）由余弦定理，得   

14、;   当且仅当时，取等号.。10分        。 11分又     。12分  略19. （本小题满分12分）（1）计算；  （2）求不等式的解集.参考答案：（1）11      （2）20. 2016年某招聘会上，有5个条件很类似的求职者，把他们记为a，b，c，d，e，他们应聘秘书工作，但只有2个秘书职位，因此5人中仅有2人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：（1）c得到一个

15、职位（2）b或e得到一个职位参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）利用列举法求出5人中有2人被录用的基本事件共有10个，c得到一职位包含的基本事件有4个，由此能求出c得到一个职位的概率（2）利用列举法求出b或e得到一个职位，包含的基本事件个数，由此能求出b或e得到一个职位的概率【解答】解：（1）5人中有2人被录用的基本事件共有10个，分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），c得到一职位包含的基本事件有4个，分别为（a，c），（b，c），（c，d），（c，e），c得到一个职位的概

16、率p1=（2）b或e得到一个职位，包含的基本事件个数有7个，分别为：（a，b），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，e），（d，e），b或e得到一个职位的概率p2=21. （本小题满分12分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点已知函数的两个天宫一号点分别是和2(1)求的值及的表达式； (2)试求函数在区间上的最大值参考答案：解：（1）依题意得；即，2分解得                  

17、60;                                  4分（2）         函数的最大值求值问题可分成三种情况:(1) 当时, 上单调递减, ; 

18、0;               6分(2) 当时, 即, 上单调递增,                8分(3) 当且时, 即, 上不单调, 此时的最大值在抛物线的顶点处取得                                  &