江苏省镇江市丹徒中学2019年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、江苏省镇江市丹徒中学2019年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，若与共线，则实数的值是 （    ）a.-17        b.      c.       d.参考答案：c2. 已知全集u=2，1，0，1，2，集合a=xz|x2+x20，则?ua=（）a2，1，2b2，1c

2、1，2d1，0参考答案：a【考点】补集及其运算【分析】化简集合a，求出a的补集即可【解答】解：全集u=2，1，0，1，2，集合a=xz|x2+x20=xz|2x1=1，0，所以?ua=2，1，2故选：a3. a. 2013           b. 4026           c. 0         &#

3、160;     d. 参考答案：a4. 在中，若，则边的中线长为                         a              b    &#

4、160;                      c                          d参考答案：b5. 已知等差数列an的公差为2，若a1

5、，a3，a4成等比数列，则a2等于a. 10b. 8c. 6d. 4参考答案：c试题分析：有题可知，a1，a3，a4成等比数列，则有，又因为an是等差数列，故有，公差d=2，解得；考点：?等差数列通项公式?等比数列性质6. 半圆的直径，o为圆心，c是半圆上不同于a，b的任意一点，若p为半径oc上的动点，则的最小值是（    ）a. 2b. 0c. -2d. 4参考答案：c【分析】将转化为，利用向量数量积运算化简，然后利用基本不等式求得表达式的最小值.【详解】画出图像如下图所示，,等号在，即为的中点时成立.故选c.【点睛】本小题主要考查平面向量加法运算，考查平面向量

6、的数量积运算，考查利用基本不等式求最值，属于中档题.7. 在abc中，若，则abc的面积的最大值为（）a8b16cd参考答案：d【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积公式和余弦定理，求出b2+c2=80，再利用基本不等式得出bc的最大值，写出abc的面积，求其最大值即可【解答】解：abc中，设a、b、c所对边分别为a，b，c，则c?b?cosa=a=8；所以abc的面积为：sabc=bcsina=bc=bc=，由余弦定理可得b2+c22bc?cosa=a2=64，由消掉cosa得b2+c2=80，所以b2+c22bc，bc40，当且仅当b=c=2时取等号，所以sabc=

7、8，所以abc面积的最大值为8故选：d8. 把一个位数从左到右的每个数字依次记为，如果都是完全平方数，则称这个数为“方数”现将1，2，3按照任意顺序排成一个没有重复数字的三位数，这个数是“方数”的概率为（     ）a0           b             c      

8、60;      d 参考答案：b 9. 已知函数在上有最小值1，则a的值为（a）1或1    （b）（c）或1  （d）或1或1参考答案：a10. 设是定义在上的奇函数，当时，则               a.         b.       

9、  c.1d.3参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数=4x2-4x +2的图像与x轴的两个交点横坐标分别为x1,x2,当x12+x22取到最小值时，的值为_参考答案：-112. 已知，且，则有序实数对的值为_.参考答案：或略13. 设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则            参考答案： 14. 为使函数f ( x ) = x 2 + 2 x + cos 2 3 sin + 2的值恒为正，则参数在区间 (

10、0， )上的取值范围是         。参考答案： ( 0，) (， )15. 把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是      ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是_参考答案：一条直线两点16. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是            参考答案：2,017. 空间直角坐标系中两

11、点a(0,0,1)，b(0,1,0)，则线段ab的长度为    . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.参考答案：（1）由条件可得，4分所以该函数的最小正周期6分      （2），8分当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为1函数的值域为14分  19. 在我国古代数学名著九章算术中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维p-abc中，pa底面ab

12、c.(1)从三棱锥p-abc中选择合适的两条棱填空_，则该三棱锥为“鳖臑”;(2)如图，已知垂足为，垂足为.(i)证明:平面ade平面pac;(ii)作出平面ade与平面abc的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)参考答案：（1）或或或（2）(i) 见证明；(ii)见解析【分析】（1）根据已知填或或或均可；（2）(i)先证明平面，再证明平面平面;(ii) 在平面中，记，连结，则为所求的.再证明是二面角的平面角.【详解】（1）或或或. （2）（i）在三棱锥中，所以平面，又平面，所以，又,，所以平面.又平面，所以，因为且，所以平面， 因为平面，所以平面平面. （ii）在

13、平面中，记，连结，则为所求的.因为平面，平面，所以，因为平面，平面，所以，又，所以平面.又平面且平面，所以，.所以就是二面角的一个平面角.【点睛】本题主要考查空间线面位置关系，面面角的作图及证明，属于中档题20. 个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,试求的值. 参考答案：解：设,第一行数的公差为,第一列数的公比为,可得又设第一行数列公差为,各列数列的公比为,则第四行数列公差是,于是可得            

14、             .  (3分) 解此方程组,得,由于给个数都是正数,必有,从而有,                            .  (4分)于是对任意的,有. (6分)

15、得,                             .   (8分)   又      .           

16、0;   .   (10分)两式相减后得: .                (12分)所以                        .   (13分)略21. 已知函数满足

17、，且。如果存在正项数列满足：。   （1）求数列的通项；   （2）证明：。参考答案：证明：（1）又两式相减得：。     则          5分   （2）由（1）得：             15分   22. （14分）已知函数f（x）=x2+（a+1）xb22b，且f（x1）=

18、f（2x），又知f（x）x恒成立求：（1）y=f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=log2f（x）x1，求函数g（x）的单调区间参考答案：考点：对数函数的图像与性质；函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）由f（x1）=f（2x），得出f（x）的对称轴，求出a的值，再由f（x）x恒成立，0，求出b的值即可；（2）求出g（x）的解析式，利用复合函数的单调性，判断g（x）的单调性与单调区间解答：（1）f（x1）=f（2x），f（x）的对称轴为x=；  （1分）又函数f（x）=x2+（a+1）xb22b，=，解得a=2，f（x）=x2xb22b；  （1分）又f（x）x恒成立，即x2xb22bx恒成立，也即x22xb22b0恒成立；=（2）24（b22b）0，（1分）整理得b2