河北省唐山市银河中学2021年高三数学理模拟试题含解析

1、河北省唐山市银河中学2021年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数（，为虚数单位），则                                      参

2、考答案：c2. 给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （a）           （b）          （c）           （d） 参考答案：c在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，

3、可得，即，所以，所以正确。正确。当时，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选c.3. 函数的值域是（   ）abcd参考答案：b试题分析：，即，所以故选b考点：对数函数的值域4. g（x）=1定义域m，n，且m，n为整数，相应的值域是0，1，满足条件的整数对（m，n）共有（）a4对b5对c6对d7对参考答案：d【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【分析】根据函数的解析式判断函数的单调性，根据值域求出对应x的取值，然后进行讨论即可【解答】解：当x0时，函数g（x）减函数，当x0时，g（x）为增函数，由g（x）=1=0得g（x）=1

4、得|x|+3=6，即|x|=3，得x=±3，由g（x）=1=1得g（x）=2得|x|+3=3，即|x|=0，得x=0，即0m，n，x=3或3至少有一个，若m=3，则n=0，或n=1或n=2或n=3，即（3，0）（3，1），（3，2），（3，3），若n=3，则m=0，或m=1或m=2，即（0，3）（1，3），（2，3），共有7对，故选：d5. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（  ）a               &#

5、160;   b c            d参考答案：d略6. 等差数列的前项和为，已知，则（ ）a         bcd 参考答案：c7. 已知sincos=，则sin2=a bc d 参考答案：a .本题选择a选项.  8. 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是a  bc  d参考

6、答案：b考点：函数综合将变形为令所以f(x)在上单调递减，令在单调递减，在单调递增，所以要使对任意的，总存在唯一的，使得成立，则且，所以实数的取值范围是。故答案为：b9. 已知函数，则不等式的解集是-（    ）a.   b. c.  d.参考答案：a10. 设非零向量、满足， ，则向量、间的夹角为（   ）a.150°           b. 120°      

7、     c. 60°            d.30°参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知mr，向量(-7，m)，(2，)，且，则|_参考答案：8   12. 给出以下四个命题：命题；命题.则命题“且”是真命题；求函数的零点个数为3；函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数是奇函数 其中不正确的命题序号是_（把你认为不正确的命题序号都填上）参考答案：略13. 设双曲线的左焦点为，过点作与轴垂直的直线交两条渐

8、近线于两点，且与双曲线在第二象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则双曲线的离心率为             参考答案：14. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为参考答案：9考点： 程序框图专题： 算法和程序框图分析： 算法的功能是求s=的值，根据条件确定跳出循环的i值解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求s=的值，s=1，s=跳出循环的i值为9，输出i=9故答案为9；点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键15. 已

9、知圆o的半径为3，从圆o外一点a引切线ad和割线abc，圆心o到ac的距离为，则切线ad的长为           参考答案：略16. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是（参数tr），圆c的参数方程是（参数r），则圆c的圆心到直线l的距离为_.参考答案：17. 已知的三边长成公比为的等比数列，则该三角形的形状为            参考答案：钝角三角

10、形三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角a，b，c的对边分别为，且满足   （）求角b的大小；   （）若的面积的最大值。参考答案：解：（）在中，    根据正弦定理有                 又  -（4分）  （）        &

11、#160;          根据余弦定理    （当且仅当时取“=”号）           即的面积    即当a=b=c=2时，abc的面积的最大值为   -（5分）19. 【极坐标与参数方程】在极坐标系下，已知圆o：和直线l：，（1）求圆o和直线l的直角坐标方程；（2）当时，求直线l与圆o公共点的一个极坐标参考答案：解：（1）圆o：，即圆o的直角坐标

12、方程为：x2y2xy，即x2y2xy0（2分）直线l：，即则直线l的直角坐标方程为：yx1，即xy10（5分）（）由（8分）故直线l与圆o公共点的一个极坐标为（10分）20. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，a，b，c，d四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上   （）若，求的值；（）若，证明：参考答案：证明：（i）四点共圆，           又， ，        ，  .5分（ii）， ， 又，  又四点共圆，  .  .10分略21. （本小题满分12分） 已知函数(1)求函数的最小值；(2)已知，命题：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围参考答案：(1)作出函数的图象，可知函数在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为   (2)对于命题：，故；对于命题：，故或  由于“或”为真，“且”为假，则若真假，则，解得 若假真，则，解得或故实数的取值范围是   22. 设为2008