河北省石家庄市晋州东里庄乡中学2021年高二数学理期末试题含解析

1、河北省石家庄市晋州东里庄乡中学2021年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的a. 充分不必要条件    b. 必要不充分条件c. 充要条件    d. 既不充分也不必要条件参考答案：a2. 抛物线的准线方程是（    ）a.     b.     c.     d. 参考答案：b点晴：本题考查的是求抛物线的准

2、线方程的问题.这是一道易错题，求准线方程有两点：一是要确定抛物线的焦点位置在轴的正半轴上，二是要确定抛物线标准方程中的，由这两者得抛物线的准线方程为.3. 对于下列命题:,判断正确的是（ ）a  (1)假(2)真       b  (1)真(2)假,    c   (1)、(2)都假,    d   (1)、(2)都真参考答案：b略4. 已知、之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（  

3、 ）                    参考答案：d5. 已知函数，则（    ）a.4             b.5            c.10  

4、                        d.9参考答案：c6. 从集合 0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有  a30个       b42个     c36个   d35个   

5、; （ ）参考答案：c略7. 已知椭圆的焦点在轴上，则的范围是（    ）a.       b.        c.         d. 参考答案：c8. 已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（）a16b16或64c64d都不对参考答案：b【考点】平面图形的直观图【分析】应分直观图中的平行四边形哪条边为4，两种情况，由斜二测画

6、法规则可知，原正方形的边长可为4或8，求其面积即可【解答】解：由斜二测画法规则可知，原正方形的边长可为4或8，故其面积为16或64故选b9. 下列求导数运算正确的是（）a                  bc d 参考答案：c10. 已知命题p：?xr，使tanx=1，其中正确的是（）a?p：?xr，使tanx1b?p：?x?r，使tanx1c?p：?xr，使tanx1d?p：?x?r，使tanx1参考答案：c【考点】命题的否定【分析

7、】根据命题“?xr，使tanx=1”是特称命题，其否定为全称命题，将“?”改为“?”，“=“改为“”即可得答案【解答】解：命题“?xr，使tanx=1”是特称命题命题的否定为：?xr，使tanx1故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写出命题“，使得”的否定_参考答案：，都有【分析】根据含特称量词命题的否定形式直接求得结果.【详解】根据含特称量词命题的否定可得该命题的否定为：，都有本题正确结果：，都有【点睛】本题考查含量词的命题的否定，属于基础题.12. 除以的余数是.参考答案：113. 如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，aa1底面abc，ab=bc=aa1，a

8、bc=90°，点e、f分别是棱ab、bb1的中点，则直线ef和bc1的夹角是参考答案：【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离；异面直线及其所成的角【分析】通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系由于ab=bc=aa1，不妨取ab=2，则e（0，1，0），f（0，0，1），c1（2，0，2）=（0，1，1），=（2，0，2）=异面直线ef和bc1的夹角为故答案为：【点评】本题考查了通过建立空间直角坐标系和向量的夹角公式求异面直线的夹角，属于基础题14. 曲线在点处的切线方程为_;参考答案：略15. 抛掷一枚质地均匀的骰子n次，构造数列，

9、使得。记，则的概率为。（用数字作答）参考答案：   .     16. 已知正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为              参考答案：;17. 已知单调递减数列an的前n项和为sn，且，则_.参考答案：【分析】根据，再写出一个等式：，利用两等式判断并得到等差数列an的通项，然后求值.【详解】当时，当时，得，化简得，或，数列an是递减数列，且，舍去数列an是等差数列，且，公差，故【点睛】在数

10、列an中，其前项和为，则有：，利用此关系，可将与的递推公式转化为关于的等式，从而判断an的特点.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. () 在取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为x, 求随机变量x的分布列和数学期望. 参考答案：19. 已知函数（）求函数的最大值，并求取最大值时x的取值集合；（）若且

11、，求参考答案：（），   （）【分析】（）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据正弦函数的最值，求出取最大值时的取值集合（）根据且，求得，再利用两角差的余弦公式求出【详解】（）       ，由，得  （）由得，得 若，则，所以， 【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的最值，两角和差的三角公式的应用，属于中档题 20. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知ab5，c，且4sin2cos 2c.(1)求角c的大小；(2)求abc的面积参考答案：略21. 从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？参考答案：恰有2名男医生和恰有1名男医生两类，共有种.略22. （本小题满分10分）已知,设命题p：函数=lg定义域为r；命题q：函数=在（2，+）上是增函数.如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：解：若p真：恒成立             1°若  则不符合条件