河北省邢台市菅等中学2020-2021学年高二数学文月考试卷含解析

1、河北省邢台市菅等中学2020-2021学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当是第四象限时,两条直线和的位置关系是（  ）                              

2、0;       a平行                  b垂直     c相交但不垂直          d重合参考答案：b2. 下列表述正确的是（        ）归纳推理是

3、由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. a；     b；         c；          d.参考答案：d略3. 直线y=kx+1与圆（x1）2+（y1）2=1相交于a，b，两点，若|ab|，则k的取值范围（）a0，1b1，0c（，11，+）d1，1参考答案：d【考点】直线与圆

4、的位置关系【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于d时，通过|ab|，解此不等式求出k的取值范围【解答】解：由于圆（x1）2+（y1）2=1则圆心（1，1），半径为1，设圆心（1，1）到直线y=kx+1的距离为d，由弦长公式得，|ab|=2，故d2，即，化简得 （k1）（k+1）0，1k1，故选：d4. 有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为(     )abcd参考答案：b【考点】命题的真假判

5、断与应用 【专题】简易逻辑【分析】写出“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题判断真假；写出“全等三角形的面积相等”的否命题判断真假；通过若q1，则方程x2+2x+q=0有实根，根据二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互为逆否命题的两个命题即可判定该命题的正误利用原命题与逆否命题同真同假判断即可【解答】解：对于，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是：若x，y互为相反数，则x+y=0它是真命题对于，“全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等它是假命题对于，若q1，则=44q0，故命题若q1，则方程x2+2x+q=0有实根是真命

6、题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题对于，原命题为假，故逆否命题也为假故选：b【点评】本题考查四种命题的真假判断以及命题的否定，解题时要注意四种命题的相互转化，和真假等价关系，属基础题5. 不等式的解集为（    ）a     b      c     d 参考答案：a略6. 在中，若，则b等于（  ）a        

7、60; b          c或       d或参考答案：d7. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x2)f(x)，若f(1)1，则f(3)f(4)()a1    b1     c2      d2参考答案：a略8. 数列的前n项和为sn，且满足a1=1，an=an1+n，（n2），则sn等于（）abcd参考答案：b【考点】8e：数列

8、的求和【分析】由an=an1+n（n2）得anan1=n，利用累加法求出an，代入化简后，由等差数列的前n项和公式求出则数列的前n项和为sn【解答】解：由题意得，an=an1+n（n2），则anan1=n，所以a2a1=2，a3a2=3，anan1=n，以上（n1）个式子相加得，ana1=2+3+n，又a1=1，则an=1+2+3+n=，所以=，则数列的前n项和为sn= = =，故选：b9. 在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a【考点】a4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复

9、数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限【解答】解：复数z=i（2i）=i2+2i=1+2i复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选a【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是写成标准形式，才能看出实部和虚部的值10. 设区间是方程的有解区间，用二分法求出方程在区间上的一个近似解的流程图如图，设，现要求精确度为，图中序号，处应填入的内容为（   ）abcd参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有4根竹竿，他们的长度（单位：m）分别为1，2，3，4，若从中一次随机抽取两根竹竿，则他们的长度恰好相差2m的

10、概率            .参考答案：1/3 略12. 观察下列等式                         照此规律，第个等式为         

11、                                参考答案：略13. 如图，在四面体abcd中，若截面pqmn是正方形，则在下列命题中，正确的有       （填序号）acbd    &

12、#160;           ac截面pqmnacbd异面直线pm与bd所成的角为45°参考答案：14. 与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为    .参考答案：15. 当用反证法证明来命题：“若，则”时，应首先假设“_”成立.参考答案：a,b中至少有一个不为016. 在abc中，内角a，b，c所对的边长分别是a，b，c，已知a= ，cosb=，若bc=10，d为ab的中点，则cd=参考答案： 【考点】余弦定理【分析】利用正弦定理可得：b，c，再

13、利用中线长定理即可得出【解答】解：如图所示，cosb=，b（0，），=sinc=sin（b+）=由正弦定理可得： =， =6，c=14由中线长定理可得：a2+b2=2cd2+，=2cd2+，解得cd=故答案为：17. 的最小值为_. 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xoy中，设不等式组所表示的平面区域是w，从区域w中随机取点m（x，y）（1）若x，yz，求点m位于第一象限的概率；（2）若x，yr，求|om|1的概率参考答案：【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）做出所示平面区域画网

14、格描整点，找出整数点坐标个数，再找出第一象限中的点个数二者做除法即可算出概率；（2）这是一个几何概率模型算出图中以（0，0）为圆心，1为半径的半圆的面积，即可求出概率【解答】解：（1）若x，yz，则点m的个数共有12个，列举如下：（1，0），（1，1），（1，2），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）当点m的坐标为（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）时，点m位于第一象限，故点m位于第一象限的概率为（2）这是一个几何概率模型，则区域w的面积是3×2=6，|om|1的面积是以（0，0）为原点，以1为半径的半圆

15、，面积是，故|om|1的概率是=，故满足|om|1的概率是19. (本小题满分12分)已知函数，（1）讨论单调区间；（2）当时，证明：当时，证明：。参考答案：（1），上是增函数;,减增（2）设，增，所以20. 为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量某地车牌竞价的基本规则是：“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额某人拟参加2018年4月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（如表）：

16、60;月份2017.112017.122018.012018.022018.03月份编号t12345竞拍人数y（万人）0.50.611.41.7 （1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2018年4月份参与竞拍的人数；（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表： 报价区间（万元）1,2)2,3)3,4)4,5)5,6)6,7频数206060302010 （i）求这200位竞拍人员报价x的平均值和

17、样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；（ii）假设所有参与竞价人员的报价x可视为服从正态分布，且与可分别由（i）中所求的样本平均数及估值若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价参考公式及数据：回归方程，其中，；，；若随机变量z服从正态分布，则，参考答案：21. 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。参考答案：解析：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，或22. (本小题满分12分)如图椭圆的上顶点为a，左顶点为b, f为右        焦点, 过f作平行与ab的直线交椭圆于c、d两点. 作平行四边形oced,