河北省邯郸市魏县牙里镇中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、河北省邯郸市魏县牙里镇中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =a. 2i       b. i      c.1i       d.1+i 参考答案：b略2. （5分）（2009?临沂一模）使奇函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）在，0上为减函数的值为（） a b c d 参考答案：d【考

2、点】： 正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性【专题】： 计算题【分析】： 首先根据已知将函数f（x）化简为f（x）=2sin（2x+），然后根据函数的奇偶性确定的取值，将选项分别代入验证再根据单调性即可排除选项解：由已知得：f（x）=2sin（2x+），由于函数为奇函数，故有+=k即：=k（kz），可淘汰b、c选项然后分别将a和d选项代入检验，易知当=时，f（x）=2sin2x其在区间，0上递减，故选d、故答案为：d【点评】： 本题考查正弦函数的奇偶性和单调性，通过对已知函数的化简，判断奇偶性以及单调性，通过对选项的分析得出结果考查了对三角函数图象问题的熟练掌握和运用，属于基础题3. “”是“”

3、成立的（a）充分不必要条件；   （b）必要不充分条件；   （c）充要条件；         （d）既不充分也不必要条件 参考答案：a略4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（   ）a. b. c. d. 参考答案：b分析：根据三视图得到原几何体为一个三棱锥，即可求解该三棱锥的体积.详解：由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示一个三棱锥，其中三棱锥的底面（俯视图）的面积为，高为，所以该三

4、棱锥的体积为，故选b.点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.5. 已知是复数，则等于(      )a .          &#

5、160; b.         c.              d.参考答案：a6. 当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为            参考答案：d考点：程序框图.7. 设，若，则          

6、60; 。参考答案：8. 函数y=2x2的焦点坐标为（）a（）b（1，0）c（0，）d（0，）参考答案：c【考点】抛物线的简单性质【分析】由y=2x2得，所以抛物线的焦点在y轴正半轴，且2p=，由此可得焦点坐标【解答】解：由y=2x2得，所以抛物线的焦点在y轴正半轴，且2p=焦点坐标为故选c【点评】本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的性质，属于基础题9. 若则的大小关系（a）       （b） （c）       （d）参考答案：b10. 下列四个结论：若是真命题，则可能

7、是真命题；命题“”的否定是“”；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确结论的个数是（    ）（a）0个         （b） 1个        （c）2个      （d）3个参考答案：b若是真命题，则和同时为真命题，必定是假命题；命题“”的否定是“”；“且”是“”的充分不必要条件；，当时，所以在区间上单调递减. 选b二、 填空题:本大题

8、共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是一个算法流程图，则输出的k的值是_      参考答案：612. 设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是_参考答案：略13. 设某批电子手表的正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行检测，每次抽取一个电子手表，假设每次检测相互独立，则第3次首次测到次品的概率为          参考答案：第3次首次测到次品，所以第1次和第2次测到的都是正品，第3次测到的是次品，所以第3次首次测到次品的概率为，故填. 14. 已知向

9、量，若参考答案：【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示f2  解析：，由，得解得：故答案为：【思路点拨】由向量的坐标加法运算求得的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求解的值15. 设实数满足=4,则的最小值为           .参考答案：16. 是虚数单位，若，则的值是_     参考答案：217. （几何证明选讲选做题）如图，是半径为的的直径，是弦，的延长线交于点，则     .参考答案：由割线定理知

10、， ，得三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2015?威海模拟）已知向量（0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为（）求函数f（x）的单调增区间；（）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域参考答案：考点：函数y=asin（x+）的图象变换；正弦函数的单调性专题：三角函数的图像与性质分析：（）由条件利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换求得f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调增区间（）由题意根据y=asin（

11、x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用定义域和值域，求得函数g（x）的值域解答：解：（）由题意可得 sin2x2cos2x+1=sin2xcos2x=sin（2x），由题意知，=1，由，解得：，f（x）的单调增区间为（）由题意，把f（x）的图象向左平移个单位，得到，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，函数g（x）的值域为 点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，y=asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性、定义域和值域，属于基础题19. (12分)已知函数f(x)4cosxsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值参

12、考答案：解(1)f(x)4cosxsin14cosx1sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin，f(x)的最小正周期为.(2)x，2x.当2x时，即x，f(x)取得最大值2；当2x时，即x，f(x)取得最小值1.略20. 已知四棱锥中，pa平面abcd，底面abcd是边长为a的菱形，bad=120°，pa=b（）求证：平面pbd平面pac；（）设ac与bd交于点o，m为oc中点，若二面角opmd的正切值为，求a：b的值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题【分析】（i）根据线面垂直的判定，证明bd平面pac，利用面面垂直的判定，证明平面pbd

13、平面pac（ii）过o作ohpm交pm于h，连hd，则ohd为apmd的平面角，利用二面角opmd的正切值为，即可求a：b的值【解答】解：（i）证明：因为pa平面abcd，所以pabd，又abcd为菱形，所以acbd，因为paac=a，所以bd平面pac，因为bd?平面pbd，所以平面pbd平面pac（ii）解：过o作ohpm交pm于h，连hd，因为do平面pac，由三垂线定理可得dhpm，所以ohd为apmd的平面角又，且从而所以9a2=16b2，即21. （本小题共13分）设的内角，的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，求，的值参考答案：【知识点】解斜三角形【试题解析】解：（），由正弦定

14、理得，在中，即，（） ，由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，22. 已知函数，（1）若f(x)在点处的切线与直线垂直，求函数f(x)在a点处的切线方程；（2）若对于，恒成立，求正实数m的取值范围；（3）设函数，且函数有极大值点，求证：.参考答案：（1）；（2）；（3）证明见解析.【分析】（1）由求得实数的值，可求出切点坐标，再利用点斜式方程可得出所求切线的方程；（2）令，且有，对实数进行分类讨论，利用导数分析函数在区间上的单调性，结合可求得实数的取值范围；（3）由题意得出，可得出，且，代入，利用导数证明出对任意的恒成立即可.【详解】（1），则，直线斜率为，由题意可得，解得，所以，则，则点，因此，所求切线的方程为，即；（2），恒成立，即恒成立，令，其中，且，则对恒成立，.当时，对任意的，此时，函数在上单调递增，此时，不合乎题意；当时，则.（i）若，则，对，此时，函数在上单调递减，则，合乎题意；（ii）若，则，令，得，解得，由韦达定理得，则必有，当时，此时，函数单调递增；当时，此时，函数单调递减.所