河南省周口市鹿邑县第二高级中学2019年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、河南省周口市鹿邑县第二高级中学2019年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点p在椭圆上运动，q、r分别在两圆和上运动，则的最大值为（    ）       ks5u a.3               b.4    

2、0;      c.5           d.6参考答案：d2. 已知向量与向量平行,则的值分别是  （     ）   a6和10     b6和-10     c6和-10    d6和10参考答案：b略3. 设a，b满足2a3b6，a0，b0，则的最小值为()a.  b.

3、                c.                   d4参考答案：a4. 在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 a都真        b都假  

4、;  c否命题真     d逆否命题真参考答案：d5. 已知下列不等式，其中正确的有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         a3个                       b2个     &

5、#160;           c1个                 d0个参考答案：b6. 等比数列an的前n项和，则的值为a. 1              b.1      

6、;         c. 17               d. 18 参考答案：c7. 二次不等式的解集是全体实数的条件是 （       ）a .       b.       c.     &#

7、160;  d. 参考答案：d8. 已知抛物线y2=2px，o是坐标原点，f是焦点，p是抛物线上的点，使得pof是直角三角形，则这样的点p共有(  )  (a)0个    (b)2个    (c)4个    (d)6个参考答案：b9. 已知双曲线c：（a0，b0）的离心率为，则c的渐近线方程为（）ay=by=cy=±xdy=参考答案：d【考点】双曲线的简单性质【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=±x，代入可得答案【解答】解：由

8、双曲线c：（a0，b0），则离心率e=，即4b2=a2，故渐近线方程为y=±x=x，故选：d10. 有如下三个命题：分别在两个平面内的直线一定是异面直线；过平面的一条斜线有且只有一个平面与垂直；垂直于同一个平面的两个平面平行其中真命题的个数是                             

9、                         （   ）a0                b1       

10、60;    c2                   d3参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，（、且是常数）若是从、四个数中任取的一个数，是从、三个数中任取的一个数，则函数为奇函数的概率是_.            

11、0;        参考答案：12. 已知抛物线c：y2=4x的焦点f，点p为抛物线c上任意一点，若点a（3，1），则|pf|+|pa|的最小值为参考答案：4考点： 抛物线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题分析： 设点p在准线上的射影为d，则根据抛物线的定义可知|pf|=|pd|进而把问题转化为求|pa|+|pd|取得最小，进而可推断出当d，p，a三点共线时|pa|+|pd|最小，答案可得解答： 解：抛物线c：y2=4x的准线为x=1设点p在准线上的射影为d，则根据抛物线的定义可知|pf

12、|=|pd|，要求|pa|+|pf|取得最小值，即求|pa|+|pd|取得最小当d，p，a三点共线时，|pa|+|pd|最小，为3（1）=4故答案为：4点评： 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当d，p，a三点共线时|pa|+|pd|最小，是解题的关键13. 已知函数，则的值为_参考答案：1略14. 设x，y满足约束条件，若目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为8，则ab的最小值为_ 参考答案：415. 某省实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中选考3科.学生甲想报考某高校的医学专业，就必须要从物理、生物、政

13、治3科中至少选考1科，则学生甲的选考方法种数为_（用数字作答）.参考答案：19【分析】在物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科的选法中减去只选化学、历史、地理3科的情况，利用组合计数原理可得出结果.【详解】从物理、生物、政治3科中至少选考1科，也可以理解为：在物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科选法中减去只选化学、历史、地理3科的情况，6科中任选3科的选法种数为，因此，学生甲的选考方法种数为.故答案为：19.【点睛】本题考查组合问题，也可以直接考虑，分类讨论，在出现“至少”的问题时，利用正难则反的方法求解较为简单，考查计算能力，属于基础题.16. 球坐标（2，）对应的直角

14、坐标为：。参考答案：17. 设命题，则是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为sn，且满足sn-n=2（an-2），（nn*）（1）证明：数列an-1为等比数列（2）若bn=an?log2（an-1），数列bn的前项和为tn，求tn参考答案：（1）见解析；（2）【分析】证明数列是等比数列常用的方法是作商法：当时，证=定值.考查分组求和，其中又包含错位相减法及等差数列求和公式法【详解】（1）证明：sn-n=2（an-2），n2时，sn-1-（n-1）=2（an-1-2），两式相减 an-1=2an-2

15、an-1 ，an=2an-1，?an-1=2（an-1-1），（常数），又n=1时，a1-1=2（a1-2）得 a1=3，a1-1=2 ，所以数列an-1是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由（1） ， ，又  bn=an?log2（an-1），tn=b1+b2+b3+bn=（1×2+2×22+3×23+n×2n）+（1+2+3+n），设，两式相减，又 ，【点睛】（1）证明数列是等比数列可以利用作商或者等比中项法；同理证明数列是等差数列一般用做差或者等差中项法（2）错位相减法运算一定要仔细.1

16、9. 已知点p(2，1)（）求过点p且与原点距离为2的直线l的方程；（）求过点p且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?参考答案：（）当l的斜率k不存在时l的方程为x=2，符合题意 2分当l的斜率k存在时，设l：y+1=k(x2)，即kxy2k1=0，由点到直线的距离公式得=2，解得k=，7分所以l：3x4y10=0故所求l的方程为x=2或3x4y10=0            8分（）数形结合可得，过点p且与原点o距离最大的直线是过点p且与po垂直的直线由lop，得klkop

17、= 1，所以kl= =2            10分由直线方程的点斜式得直线l的方程为y+1=2(x2)，即2xy5=0，即直线2xy5=0是过点p且与原点o距离最大的直线，最大距离为=                         &

18、#160;            13分20. 2014年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽车油费共0.7万元，汽车维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费用均比上一年增加0.2万元（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用，保险费，养路费，汽车费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？参考答案：【考点】数列与函数的综合【分析】（1）由已知中某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.7万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增，根据等差数列前n项和公式，即可得到f（n）的表达式；（2）由（1）中使用n年该车的总费用，得到n年平均费用表达式，根据基本不等式，计算出平均费用最小时的n值，进而得到结论【解答】解：（1）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n年的维修