河南省郑州市第二十三中学2019年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、河南省郑州市第二十三中学2019年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)2x3x的零点所在的区间是                       ()a(2，1)        b(0,1)  &#

2、160;      c(1,0)        d(1,2)参考答案：c略2. 已知函数的周期为t，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（    ）a                   bc      

3、   d参考答案：c略3. 等差数列an的前n项和为sn，已知，,则m=（）a38          b20           c10           d9 参考答案：c4. （4分）如图，正六边形abcdef中，边长为1，|+|=（）a1bc2d3参考答案：c考点：向量的加法及其几

4、何意义 专题：平面向量及应用分析：由，可得|+|=|=，利用数量积运算性质即可得出解答：，|+|=|=2故选：c点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积运算性质，属于基础题5. （4分）已知函数y=f （x）在r上是偶函数，对任意xr都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x1，x2且x1x2时，给出如下命题：f（2ax）=f（x）f（3）=0    直线x=6是y=f（x）图象的一条对称轴   函数y=f（x）在上为增函数函数y=f（x）在上有四个零点其中所有正确命题的序号为（）abcd参考答案：d考点：函数的零点；函数单调性的判断与证明；函

5、数单调性的性质；函数的图象 专题：计算题分析：令x=3，代入f（x+6）=f（x）+f（3），根据函数为偶函数，得到f（3）=0；将f（3）=0代入，得到f（x+6）=f（x），故f（x）是周期等于6的周期函数，再由f（x）是偶函数可得，x=6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；根据偶函数f（x）在上为增函数，且周期为6得到函数y=f（x）在上为减函数；根据f（3）=0，周期为6，得到f（9）=f（3）=f（3）=f（9）=0，有四个零点解答：令x=3，则由f（x+6）=f（x）+f（3），函数y=f （x）在r上是偶函数，得f（3）=f（3）+f（3）=2f（3），故f（3）=0，故正确由

6、f（3）=0，可得：f（x+6）=f（x），故f（x）是周期等于6的周期函数由于f（x）为偶函数，y轴是对称轴，故直线x=6也是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，故正确因为当x1，x2，x1x2时，有 成立，故f（x）在上为增函数，又f（x）为偶函数，故在上为减函数，又周期为6故在上为减函数，故错误函数f（x）周期为6，故f（9）=f（3）=f（3）=f（9）=0，故y=f（x）在上有四个零点，故正确故选 d点评：本题考查了抽象函数的单调性，奇偶性，周期性，综合性比较强，需熟练灵活掌握，属于基础题6. 函数在上的最大值和最小值之和为,则的值等于(    ) a.

7、            b.            c. 2           d. 4参考答案：b7. （5分）为了得到y=cos（2x+）函数的图象，只需将余弦函数曲线上所有的点（）a先向右平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变b先向左平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，

8、纵坐标不变c先向左平移个长度单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变d先向右平移个长度单位，再把横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：b考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：将余弦函数曲线上所有的点先向左平移个长度单位，可得函数y=cos（x+）的图象，再把所得图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得y=cos（2x+）函数的图象，故选：b点评：本题主要考查函数y=asin（x+）的图象变换规律，属于基础题8. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一

9、个圆，那么这个几何体的侧面积为（     ）a.              b.            c.           d. 参考答案：c略9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）ay=1，y=x0by=lg

10、x2，y=2lgxcd参考答案：d【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】知道函数的定义域和对应法则可以确定一个函数，从而来判断每个选项的函数的定义域和对应法则是否都相同，这样便可找出正确选项【解答】解：ay=1的定义域为r，y=x0的定义域为x|x0；定义域不同，不是同一函数；by=lgx2的定义域为x|x0，y=2lgx的定义域为x|x0；定义域不同，不是同一函数；cy=|x|的定义域为r，y=的定义域为x|x0；定义域不同，不是同一函数；d.，两函数为同一函数，即该选项正确故选d10. =（    ）   a、  &

11、#160;   b、  c、  d、参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. n个连续正整数的和等于3000，则满足条件的n的取值构成集合           参考答案：1，3，5，15，16，25，48，7512. 已知平面向量，满足，则的最小值是_.参考答案：6【分析】利用公式转化求最值.【详解】设向量，的夹角为，因为，当时，最小.【点睛】本题考查向量的模和数量积运算.13. 设 是公比为q的等比数列， 是它的前n项和，若

12、 是等差数列，则q= 。参考答案：1解析：注意到 又 为等差数列当n2时， 而 即q1.解法二：由已知得 2 由此得q1.14. 关于函数有下列命题：为偶函数要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。的图象关于直线对称在内的增区间为其中正确命题的序号为参考答案：（2）（3）15. 函数的反函数的图象过点，则的值为_参考答案：3由题知：图象过点,则，又，所以. 12计算_【答案】0【解析】16. 如图，正方体的棱长为1，点m是对角线上的动点，则am+m的最小值为 （      ）（a）  （b） （b）（c）  

13、 （d）2参考答案：a略17. 命题“有”的否定是           .参考答案：有  解析：“存在即”的否定词是“任意即”,而对“>” 的否定是“”.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .解不等式（1）；（2）.参考答案：（1）；（2）或或.【分析】（1）移项通分，将分式不等式转化为二次不等式求解即可；（2）将不等式转化为，进而可得解.【详解】（1），所以，解集：.（2）或或.解集为或或.19. (本小题满分12分)从某批产品

14、中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 () 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；() 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率参考答案：解：()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故20. 如图，以向量为邻边作平行四边形oadb，用表示参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义【分析】根据向量加法的平行四边形法则，得=+，从而得到=（+）由向量减法法则得=（），从而得到=（），进而算出=+=+，最后得到=【解答】解：四边形oadb是平行四边形，=+=+， =（）=（）可得=（），由向量加法法则，得=+=+（）=+=， =，=+=+×=（+）由向量减法法则，得=（+）（+）=综上，可得=+， =（+），=21.  已知圆c: 及直线（1）证明：不论m取何值，直线l与圆c恒相交；（2）求直线l被圆c截得的弦长最短时的直线方程 参考答案：解：由得圆c的圆心为(2,3),半径为22分（1）由得由得不论