浙江省温州市第三中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析

1、浙江省温州市第三中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（  ）。a.1         b2           c3          d4参考答案：d略2. 已知全集

2、，集合，则 ab c d参考答案：c3. 若，则下列不等式成立的是        (     )                a.   b. c.   d.参考答案：d4. 下列各项表示相等函数的是（     ）a.     

3、b.c.     d.  参考答案：c5. 在中，若边长和内角满足，则角c的值是（   ）（a）     （b） 或     （c）     （d）或 参考答案：c略6. 用辗转相除法求和的最大公约数为（   ）a2             

4、0;   b9                              c18                 

5、60;           d27参考答案：b略7. 设函数f（x）和g（x）分别是r上的奇函数和偶函数，则函数v（x）=f（x）|g（x）|的图象（）a关于原点对称b关于x轴对称c关于y轴对称d关于直线y=x对称参考答案：a【考点】函数的图象；函数的图象与图象变化【分析】利用函数的奇偶性，转化求解判断即可【解答】解：函数f（x）和g（x）分别是r上的奇函数和偶函数，可得：f（x）=f（x）和g（x）=g（x）则函数v（x）=f（x）|g（x）|，可得v（x）=f（x）|g（x）|=f（x）|g

6、（x）|=v（x），函数v（x）是奇函数，函数的图象关于原点对称故选：a8. 如图，三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（    ）(a)        (b)(c)         (d)参考答案：a9. 函数图象的最低点坐标是 (     )          a  

7、;    b      c       d 参考答案：d10. 集合，则阴影部分表示的集合为（   ）                  a                

8、0;   b    c                 d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前n项和为sn(a1)n2a，某三角形三边之比为a2a3a4，则该三角形的最大角为_ 参考答案：12. （4分）已知a0且a1，函数f（x）=loga（x1）2必过定点         参考答案

9、：（2，2）考点：对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：令x1=1，可得x=2，并求得 y=2，故函数的图象经过的定点的坐标解答：令x1=1，可得x=2，并求得y=2，故函数的图象过点（2，2），故答案为（2，2）点评：本题主要考查对数函数的图象过定点问题，属于基础题13. 已知等比数列an是递增数列，sn是an的前n项和，若，是方程的两个根，则_参考答案：63试题分析：因为是方程的两个根，且等比数列是递增数列，所以，即，则；故填63考点：1一元二次方程的根与系数的关系；2等比数列14. （5分）已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为  

10、;       参考答案：4考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可解答：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2，所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2所以球的半径为：所求球的体积为：=4故答案为：4点评：本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力15. 函数的最小正周期为          &#

11、160;       参考答案：16. 设2a5bm，且.则m_.参考答案：略17. 计算的结果是   参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式即可得出【解答】解：运算=1+lg2+lg5=10.4+0.4+1=2故答案为2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）如图所示的四棱锥中，底面为菱形，平面，为 的中点，求证：（i）平面；  （ii）平面平面.参考答案：证明：（1）连结ac

12、交bd于点o,连结oe.四边形abcd是菱形，ao=co.e为pc的中点，eopa。  pa平面bde,eo平面bde,pa平面bde.  -5分（2）pa平面abcd，bd平面abcd，pabd，四边形abcd是菱形，bdac.  ,bd平面pac,bd平面pbd，平面pac平面pbd.    - -10分19. 一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。参考答案：解析：设此数列的公比为，项数为，则项数为  20. 计算下列各式的值：(1) (2) 参考答案：（1） （2

13、）  21. 已知，,求的取值范围。参考答案：解析：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；22. (本小题满分13分)  已知四棱锥的正视图是一个底边长为、腰长为的等腰三角形，图4、图5 分别是四棱锥的侧视图和俯视图.求四棱锥的侧面和的面积.  参考答案：依题意，可知点在平面上的正射影是线段的中点，连接，则平面.                   

14、60;             2分在等腰三角形中，在rt中，       4分过作，垂足为，则f为ab中点，连接，5分在rt中， ，         6分.               &

15、#160;                   8分的面积为.   9分平面，平面，.                                ，平面.