浙江省温州市龙湾镇中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、浙江省温州市龙湾镇中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两条直线y=ax2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）a2b1c0d1参考答案：d【考点】ia：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解之即可【解答】解：由y=ax2，y=（a+2）x+1得axy2=0，（a+2）xy+1=0因为直线y=ax2和y=（a+2）x+1互相垂直，所以a（a+2）+1=0，解得a=1故选d2. 已知函数（，）的最小正周期是，将

2、函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（    ）a. 有一个对称中心b. 有一条对称轴c. 在区间上单调递减d. 在区间上单调递增参考答案：b由题，平移后得到的函数是，其图象过点,，因为，,故选b.点睛：本题考查的是的图象及性质.解决本题的关键有两点:一是图象向左平移变换时要弄清是加还是减，是x加减，还是2x加减，另一方面是根据图象过点确定的值时，要结合五点及确定其取值，得到函数的解析式，再判断其对称性和单调性.3. 函数f（x）=logax（a0且a1）对任意正实数x，y都有（）af（x?y）=f（x）?f（y）bf（x?y）=f（x

3、）+f（y）cf（x+y）=f（x）?f（y）df（x+y）=f（x）+f（y）参考答案：b【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则，得到对任意正实数x，y都有：f（x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y）【解答】解：f（x）=logax（a0且a1），对任意正实数x，y都有：f（x?y）=（x?y）=logax+logay=f（x）+f（y），故选b4. 集合s?1,2,3,4,5,且满足“若as，则6-as”，这样的非空集合s共有(    ).a.5个b.7个    c. 15个 

4、0;  d. 31个参考答案：b 5. 设函数f（x）=4x+-1（x0），则f（x）（    ）.a. 有最大值3b. 有最小值3c. 有最小值5d. 有最大值5参考答案：d【分析】直接利用基本不等式求得函数f(x)=4x+-1(x0)的最值得答案【详解】当x0时，f(x)=4x+-1=-(-4x)+-1当且仅当-4x=-，即x=-时上式取“=”f(x)有最大值为5故选：d【点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值，是基础题6. 直线:ax+3y+1=0,  :2x+(a+1)y+1=0,  若,则a=（   ）

5、a-3          b2            c-3或2           d3或-2 参考答案：a略7. 已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出 的是（   ）a，且   

6、60;       b.，且           c.，且             d.，且参考答案：b略8. 已知全集u=0，1，2，3，4，5，集合m=0，3，5，n=1，4，5，则集合m（?un）=（）a5b0，3c0，2，3，5d0，1，3，4，5参考答案：c【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算

7、题【分析】由全集u以及n，求出n的补集，找出m与n补集的并集即可【解答】解：全集u=0，1，2，3，4，5，集合m=0，3，5，n=l，4，5，?un=0，2，3，则m（?un）=0，2，3，5故选c【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9. 在正方体中，与所成的角是                  （）abcd参考答案：c10. 函数f（x）=的定义域为（）a（，1b1，+）c（，1d（

8、，+）参考答案：c【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即02x11，即12x2，解得x1，故函数的定义域是（，1，故选：c【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数的值等于_参考答案：       12. 不等式的解集是_         

9、参考答案：略13. 函数的定义域为          参考答案：函数的定义域为， 故答案为：。 14. .把二进制数化成十进制数为_参考答案：11【分析】利用其它进制化十进制规则算出即可。【详解】二进制数1011用十进制可以表示为：1×23+0×22+1×21+111故答案为：11【点睛】本题主要考查进位制互化规则。15. 若函数与函数图象有且只有两个交点，则实数的取值范围是       

10、0;   。参考答案：16. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积s=20×20=400cm2，高h=20cm，故体积v=cm3，故答案为：17. 一个袋中有大小相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中有放回的抽取3次，每次只抽一个，则三次颜色不全相同的概率_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小

11、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在r上的函数f(x)满足：对任意x，yr，有f(xy)f(x)f(y)当x<0时，f(x)>0且f(1)-3 两个条件，(1)求证：f(0)0；        (2)判断函数f(x)的奇偶性并证明； (3) 解不等式f(2x-2)f(x)12.参考答案：                   

12、;    略19. (满分12分)已知：如右图，四棱锥s-abcd底面为平行四边形，e、f分别为边ad、 sb 中点，（1）求证：ef平面sdc。   （2）ab=sc=1，ef，求ef与sc所成角的大小.参考答案：  (2)90020. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和，函数对任意的都有，数列bn满足. （1）求数列an，bn的通项公式；（2）若数列cn满足，是数列cn的前n项和，是否存在正实数k，使不等式对于一切的恒成立？若存在请求出k的取值范围；若不存在请说明理由参考答案：（1）    &

13、#160;            1分时满足上式，故         3分=1             4分      +，得          &#

14、160; 6分（2），                      ，       得                即       

15、;                           8分要使得不等式恒成立，恒成立对于一切的恒成立，即                          10分令，则当且仅当时等号成立，故  所以为所求.12分