浙江省金华市兰溪厚仁中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、浙江省金华市兰溪厚仁中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，为测得河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为60°，再由点c沿北偏东方向走l0米到位置d，测得bdc=45°，则塔ab的高是()  a10米      b10米    c10米   d10米参考答案：d略2. 方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（ 

2、0;  ）.    a               b                 c              &

3、#160; d参考答案：a略3. “若x，yr且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（）a若x，yr且x2+y20，则x，y全不为0b若x，yr且x2+y20，则x，y不全为0c若x，yr且x，y全为0，则x2+y2=0d若x，yr且xy0，则x2+y20参考答案：b【考点】四种命题【分析】否定“若x，yr且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，得到否命题的题设，再否定“若x，yr且x2+y2=0，则x，y全为0”的结论，得到否命题的结论由此能够得到命题“若x，yr且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题【解答】解：先否定“若x，yr且x2+y2=0，则x，y全为0”的题设，得到否命

4、题的题设“若x，yr且x2+y20”，再否定“若x，yr且x2+y2=0，则x，y全为0”的结论，得到否命题的结论“则x，y不全为0”由此得到命题“若x，yr且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是：若x，yr且x2+y20，则x，y不全为0故选b4. 下列说法中正确的是             （    ）a命题“函数f(x)在xx0处有极值，则”的否命题是真命题b若命题，则；c若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；d方程有唯一解的充

5、要条件是参考答案：c5. 设函数f(x)是定义在(1,+)上的连续函数，且在处存在导数，若函数f(x)及其导函数满足，则函数f(x) (   )a. 既有极大值又有极小值b. 有极大值 ，无极小值c. 有极小值，无极大值d. 既无极大值也无极小值参考答案：c【分析】本题首先可以根据构造函数，然后利用函数在处存在导数即可求出的值并求出函数的解析式，然后通过求导即可判断出函数的极值。【详解】由题意可知，即，所以，令，则，因为函数在处存在导数，所以为定值，所以，令，当时，构建函数，则有，所以函数在上单调递增，当，令，解得，所以在上单调递减，在上单调递增，因为，所以当时函数必有一解

6、，令这一解为，则当时，当时，综上所述，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，所以有极小值，无极大值。【点睛】本题考查导数的相关性质，能否根据导函数的相关性质构造出函数是解决本题的关键，考查如何根据导函数性质来判断函数是否有极值，考查推理能力，考查函数方程思想，是难题。6. 设为等比数列的前项和,a             b              &

7、#160;  c5                            d11参考答案：a略7. 已知f1、f2是双曲线的两个焦点，m为双曲线上的点，若mf1mf2，mf2f1 = 60°，则双曲线的离心率为  （       ） 

8、60;  a         b           c         d参考答案：c略8. 已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2)，则幂函数f(x)具有的性质是（   ）a在其定义域上为增函数          &

9、#160;     b在其定义域上为减函数c奇函数                              d定义域为r参考答案：a设幂函数，幂函数图象过点(4,2)，由的性质知，是非奇非偶函数，值域为，在定义域内无最大值，在定义域内单调递增，故选a. 9.

10、 已知集合a=x|x23x0，b=1，0，1，2，3，则ab=（）a1b1，2c0，3d1，1，2，3参考答案：b【考点】1e：交集及其运算【分析】求出a中不等式的解确定出a，找出两集合的交集即可【解答】解：a=x|x23x0=（0，3），b=1，0，1，2，3，则ab=1，2，故选：b10. 已知命题 “”,则为a.     b. c.     d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆x2+y2=r2（r0）的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆+=1（ab0）的内接四边

11、形的面积的最大值为    参考答案：2ab将圆的方程转化为+=1，类比猜测椭圆+=1（ab0）的内接四边形的面积的最大值即可解：将圆的方程转化为+=1，圆x2+y2=r2（r0）的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆+=1（ab0）的内接四边形的面积的最大值为2ab，故答案为：2ab12. 中国古代数学的瑰宝-九章算术中涉及到一种非常独特的几何体-鳖臑，它是指四面皆为直角三角形的四面体，现有四面体abcd为一个鳖臑，已知ab平面bcd，,，若该鳖臑的每个顶点都在球o的表面上，则球o的表面积为_.参考答案：.分析：根据鳖擩的定义得球为以ab,bc,cd为长

12、宽高的长方体对角线的中点，再根据求得表面积公式求结果.详解：因为球为以ab,bc,cd为长宽高的长方体对角线的中点，所以球半径为，所以球的表面积为.点睛：若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解13. 右上边程序执行后输出的结果是-（    ）a、         b、          c、     

13、      d、 参考答案：b略14. 已知等比数列an的公比为正数，且a1?a7=2a32，a2=2，则a1的值是参考答案：【考点】等比数列的通项公式【分析】由已知列式求得q，再由求得答案【解答】解：在等比数列an中，由a1?a7=2a32，得，得q2=2，q0，又a2=2，故答案为：15. 设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c若a=，sinb=，c=，则b=参考答案：1【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数【专题】计算题；解三角形【分析】由sinb=，可得b=或b=，结合a=，c=及正弦定理可求b【解答】解：sinb=，

14、b=或b=当b=时，a=，c=，a=，由正弦定理可得，则b=1当b=时，c=，与三角形的内角和为矛盾故答案为：1【点评】本题考查了正弦、三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解本题的关键16. 如图若执行下面伪代码时执行yx21，则输入的x的取值范围是    .参考答案：17. 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则x=_，估计该地学生跳绳次数的中位数是_.参考答案：0.015    122【分析】（1）根据频率分布直方图上所有的矩形的面积之和为1，即可计算出的值。（

15、2）把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数【详解】（1）由题意 解得；（2）设中位数为，则 解得【点睛】本题考查频率分步直方图的应用，是一个基础题，这种题目解题的关键是看清图中所给的条件，知道小长方形的面积就是这组数据的频率。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线方程参考答案：略19. 已知函数在区间0,3上有最大值3和最小值1.(1)求实数的值；(2)设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)的对称轴是，又.在上单调递减，在上单调递增；当

16、时，取最小值，当时，取最大值3；即，解得.(2)，令，则在上是增函数，故，在上恒成立时，.20. 如图，在平面四边形abcd中，.（）求；（）若，求cd.参考答案：（）；（）.【分析】（）在中利用余弦定理即可求得结果；（）在中利用正弦定理构造方程即可求得结果.【详解】（）中，由余弦定理可得：（）    ，在中，由正弦定理可得：，即：解得：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的问题，考查公式的简单应用，属于基础题.21. （本小题满分10分）已知圆，直线：，（1）若直线恰好将圆平分，求的值；（2）若直线与圆交于两点，且,求直线的斜率.参考答案：(1)m=0; (2).22. 棱台的三视图与直观图如图所示. （1）求证：平面平面