湖北省宜昌市高苑学校2022年高三数学文测试题含解析

1、湖北省宜昌市高苑学校2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的a(      )    a.b.c.5d.参考答案：【知识点】含循环结构的程序框图  l1【答案解析】c  解析：第一次循环：，成立，进入下一次循环；第二次循环：，成立，进入下一次循环；第三次循环：，成立，进入下一次循环；第四次循环：，不成立，结束循环，输出的值，所以，故选：c【思路点拨】按照框图中流程

2、线的流向判断循环是否需要进行，写出每次循环的结果，不难得出最后的结果。2. 如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形的顶点被阴影遮住，请找出点的位置，计算的值为(    )a10         b11       c.12         d13参考答案：b3. 设，则“”是“”的     

3、        (   )（a）充分而不必要条件    （b）必要而不充分条件  （c）充要条件            （d）既不充分也不必要条件参考答案：【知识点】充分条件；必要条件. 【答案解析】c  解析：时，有成立，时，有成立，时，有，所以成立；又时，成立，时，为，所以a,b不同时为0，所以a>b成立，时，为不成立，时，为成立.所以“

4、”是“”的充要条件，故选c.【思路点拨】通过分析命题：若，则，与命题：若，则.的真假得正确选项.4. 在区间上随机取一个数,则的概率是(a)    (b)   (c)     (d) 参考答案：b略5. 已知复数z满足z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（）a1b1cidi参考答案：a【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】由已知求得，则答案可求【解答】解：z=1+i，则复数z的共轭复数的虚部为1故选：a6. 程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值是（）a4b2c1d2017参考

5、答案：b【考点】程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出n，从而到结论【解答】解：第1步：n=1，k=0，n=4，k=1，第2步：n=4，n=2，k=2，第3步：n=2，n=1，k=3，第4步：n=1，n=4，k=4，第5步：n=4，n=2，k=5，第6步：n=2，n=1，k=6，由2018÷3=672+2，同第2步，此时n=4，n=2，k=20182017，输出n=2，故选：b7. 函数在点处的切线方程是（      ）a    b 

6、0;    c      d参考答案：c略8. 的展开式中含项的系数是（   ）. a.240    b.  c.192  d.参考答案：答案：d 9. 平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（）abcd参考答案：c【考点】9s：数量积表示两个向量的夹角【分析】先设出的坐标，根据a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐标，根据数量积的坐标公式的变形公式，求出两个向量的夹角的余弦【解答】解：设=（x，y），a=（4，3），2a+

7、b=（3，18），cos=，故选c10. 命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是a      b            c     d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,在abc中，d是bc上的一点已知b=60°，ad=2，ac=，dc=，则ab=    参考答案：； 12. i是虚数单位，复数的虚部为  

8、       . 参考答案：略13. 按右面的程序框图运行后,输出的应为_.参考答案：40略14. 设等差数列的前项和为，且，则_参考答案：30【知识点】等差数列的性质及前n项和.   d2  解析：因为，所以，所以.【思路点拨】根据等差数列的性质及前n项和公式求解.15. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体    的体积是_。参考答案：16. 等比数列an中，若a5=1，a8=8，则公比q= 参考答案：2【分析】直接由已知结合等比数

9、列的通项公式求解【解答】解：在等比数列an中，由a5=1，a8=8，得，q=2故答案为：217. 函数f（x）=asin（x+）（a，为常数，a0，0）的部分图象如图所示，则的值是参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】根据顶点的纵坐标求a，根据周期求出，由五点法作图的顺序求出?的值，从而求得f（x）的解析式，进而求得的值【解答】解：由图象可得a=， =，解得=2再由五点法作图可得2×+?=，?=，故f（x）=sin（2x+），故=sin（2×+）=sin（2×）=，故答案为【点评】本题主要考查由函数y=asin（x+?

10、）的部分图象求函数的解析式，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.()若,求曲线在点处的切线方程；()讨论函数的单调性.  参考答案：解析：()当时,函数,函数的定义域为,且2分  ,所以曲线在点处的切线方程为4分() 函数的定义域为,且(1)当时, 在时恒成立, 6分在上单调递增.(2) 当时， 当时，在时恒成立在上单调递减8分当时，由得且             &

11、#160;                                9分减 增 减 所以在和上单调递减，在上单调递增12分 略19. 设函数的定义域为a,不等式的解集为b.(1)求a;(2)若ba,求实数a的取值范围.参考答案： (2

12、)由,得当时，无解.,满足（5分）当时，（6分）又（8分）当时，（9分）20. （本小题满分14分）    已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x2与曲线y=g（x）相切       （1）若对1，+）内的一切实数x，小等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；       （2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对e，3（e=271828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，xk都有成立；

13、60;      （3）求证：参考答案：解：（1）设点为直线与曲线的切点，则有      （*），   （*）由（*）、（*）两式，解得，    2分由整理，得，要使不等式恒成立，必须恒成立    设，当时，则是增函数，是增函数，5分因此，实数的取值范围是      6分（2）当时，在上是增函数，在上的最大值为要对内的任意个实数都有成立，必须使得不等式左边的最大值小于

14、或等于右边的最小值，当时不等式左边取得最大值，时不等式右边取得最小值，解得因此，的最大值为                10分（3）证明（法一）：当时，根据（1）的推导有，时，即        11分令，得，    化简得，        13分  

15、0; 14分 略21. （本小题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6，0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.参考答案：解：记ai表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i人需使用设备，i=0,1,2.b表示事件：甲需使用设备.c表示事件：丁需使用设备.d表示事件：同一工作日至少3人需使用设备.e表示事件：同一工作日4人需使用设备.f表示事件：同一工作日需使用设备的人数大于k.（

16、1）d=a1·b·c+a2·b+a2··cp(b)=0.6，p(c)=0.4，p(ai)=.所以p(d)=p(a1·b·c+a2·b+a2··c)= p(a1·b·c)+p(a2·b)+p(a2··c)= p(a1)·p(b)·p(c)+p(a2)·p(b)+p(a2)·p()·p(c)=0.31.(2)由（1）知，若k=2，则p(f)=0.31>0.1.又e=b·c·a2,p(e)=p(b·c·a2)= p(