2022年河北省邯郸市赵王城学校高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年河北省邯郸市赵王城学校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=|xa|，g(x)=+1若两函数的图象有且只有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是（）a（，2）b（1+，+）c（，21+，+）d（，2）（1+，+） 参考答案：d【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的图象【分析】首先根据函数的表达式画出函数的图象，从而根据图象判断函数与直线的公共点的情况，最后结合两曲线相切与方程有唯一解的关系即可求得实数a的取值范围【解答】解：画出函数和y=|xa|的图象，

2、（如图）由图可知，当且仅当直线y=ax与函数y=的图象相切时，有2解，此时a2，xa，y=ax代入y=，可得：x2+（1a）x+2=0，=（1a）28=0，解得a=1+2，要有3个交点，可得a1+2，函数y=和y=|xa|的图象有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是a2综上a故选：d2. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是a.          b.       c.      

3、  d.参考答案：c3. （理）设事件，已知=，=,=，则，之间的关系一定为（     ）     (a)两个任意事件       (b)互斥事件         (c)非互斥事件         (d)对立事件参考答案：a略4. 已知函数，若存在正数满足，使在的值域为，则实数的取值范围为

4、(    ) a.      b.     c.    d. 参考答案：a5. 已知函数在上仅有1个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】化简，根据在上仅有个最值，且为最大值，得到，解得或，对比选项得到答案.【详解】，因在上仅有个最值，且为最大值，故，解得，故，或故选：c【点睛】本题考查了根据三角函数最值求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力.6. 若6名男生和9名女生身高（单位：）的茎叶图

5、如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为（  ）a181  166         b181  168       c180  166        d 180  168参考答案：b7. 设z1、z2c,则“z+z=0”是“z1=z2=0”的       

6、0;           (    )a. 充分不必要条件    b. 必要不充分条件    c.充要条件   d.既不充分也不必要条件参考答案：8. 数列an是以a为首项，q为公比的等比数列，数列bn满足bn=1+a1+a2+an（n=1，2，），数列cn满足cn=2+b1+b2+bn（n=1，2，）若cn为等比数列，则a+q=（）ab3cd6参考答案：b【考点】8b：数列的应用【分析

7、】由题意求得数列bn的通项公式，代入即可求得数列cn的通项公式，根据等比数列通项公式的性质，即可求得a和q的值，求得a+q的值【解答】解：数列an是以a为首项，q为公比的等比数列，an=aqn1，则bn=1+a1+a2+an=1+=1+，则cn=2+b1+b2+bn=2+（1+）n×=2+n+，要使cn为等比数列，则，解得：，a+q=3，故选b9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（   ）a.       b. 160       c.   

8、d.参考答案：c略10. 如图所示的几何体abcdef中，abcd是平行四边形，且aecf，则六个顶点中任意两点的连线组成异面直线的对数是                 （    ）                   

9、;                       a.  45       b42      c. 39             d.

10、0; 36   参考答案：答案:c 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式 的解集是_.参考答案：略12. 某商场在销售过程中投入的销售成本与销售额的统计数据如下表：销售成本x(万元)3467销售额（万元）25344956根据上表可得，该数据符合线性回归方程：由此预测销售额为100万元时，投入的销售成本大约为；参考答案：10.9因为，把点（5,41）代入线性回归方程：，得b=10，所以，所以当y=100，x=10.9，所以预测销售额为100万元时，投入的销售成本大约为10.9. 13. 已知等比数列的前项和为，若，则_   参考

11、答案：3314. 从5名候选同学中选出3名，分别保送北大小语种（每个语种各一名同学）：俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语，其中甲、乙二人不愿学希伯莱语，则不同的选法共有          种。参考答案：3615. 函数的单调增区间为          参考答案：16. 已知正项等比数列满足：若存在两项的最小值为          &#

12、160; .参考答案：17. 已知f(x)是定义在r上的偶函数,对任意xr,都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=2,则f(2013)等于             参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且有，成等差；（）求数列的通项公式；（）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围。参考答案：（）设的公比为，成等差，-1分，得， 或（舍去），-3分又，-5分（）

13、，-6分-8分若对于恒成立，则，对恒成立-10分令，所以当时，为减函数，   - -13分19. 已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，证明：.参考答案：（1）由题意，又，所以，因此在点处的切线方程为，即（2）证明：因为，所以由于，1                            

14、;                                       等价于，令，设函数当时，所以，所以在上是单调递增函数，又，所以，所以，即2     

15、60;                                                 

16、60;           等价于，令，设函数当时，所以，所以在上是单调递减函数，又，所以所以，即综上可得：.20. (本小题满分14分)已知双曲线c：的焦距为，其中一条渐近线的方程为以双曲线c的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为e，过原点o的动直线与椭圆e交于a、b两点(i)求椭圆e的方程；(ii)若点p为椭圆的左顶点，求的取值范围；()若点p满足|pa|=|pb|，求证为定值.参考答案：21. 本小题满分12分）    设数列的前 项和为  已知

17、0; .（i）设，证 明 数 列 是 等 比 数 列 ；（ii）求 数 列 的 通 项 公 式 和 前n和 公 式。参考答案：略22. （本小题满分14分）如图，在三棱锥中，侧面与底面垂直， 分别是的中点，.（1）求证：/平面；（2）若点在线段上，问：无论在的何处，是否都有？请证明你的结论；（3）求二面角的平面角的余弦值. 参考答案：解：（1）分别是的中点            /        

18、 又平面           /平面                  3分(2) 在中，/, 平面平面，    平面，平面        平面    平面    所以无论在的何处，都有         8分(3) 由（2）平面又平面