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文档简介

1、决策分析法在商业采购中的应用一、相关说明某一家蔬菜商店承担本区居民点的蔬菜供应。每天凌晨山附近农村将新鲜蔬菜运到商 丿占，然厉再零售给顾客。近来该丿占以每500克0.80元的价格侮天向农村进货20卡车蔬菜(侮 卡车2 000千克),以每500克105元的价格零售出去。某些时候,当天可将20卡车40000 千克菜全部售完，但多数情况下却冇剩余。由于这类蔬菜无留放处理的价值，当天未售完须 全部扔掉，于是每剩500克菜就损失0.80元，该店经理设想是否每天向农村少进一些货， 他关心的是获取最大利润值的问题。他根据近期各分店的销售记录，计算出该地区蔬菜需求 量子均每天为37 650千克，标准差为9 6

2、00千克。现请使用决策分析方法决定每天应向农村 购进多少t克蔬菜。二、分析和决策过程根据概率论的中心极限定理，实际问题中的许多随机变量，只要它们是山大量的相互 独立的随机因素的综合影响所形成而其中每一个别的因素在总的影响中所起的作用都很微 小，则这种随机变量就近似于服从正态分布。上述居民区每天的蔬菜需求量x,是大量的个 别居民每天需求量的总和，故其必近似服从正态分布，且概率密度为：呼工0/(x)(0x0式中，“为数学期望，也是本例中每口平均蔬菜需求量，这里“=37 650千克；b为均方 差，也是本例中每fi平均需求量的标准差，这里7=9 600千克。设k为最佳决策，即该商店每天向农村购进的蔬菜

3、克数为ko现根据该商店进货价格 和零伟价格计算岀边际利润值a和边际损失值b：a =卖岀每500克菜所获利润=1050. 80=0. 25(元) b=存有每500克菜而卖不岀的损失值=080(元)将以上值及f(x)的止态函数带入公式，可得：(0. 25 + 0. 80) f -l- e dr = 0. 80即：这里的0.761 9就是前面所提到的转折概率p=0.80 / (0.25+0.80)=0.7619o图1表示 了这种需求量的止态分布曲线。a图1需求量的正态分布iii【线令兀=<7/ + “，当x二k吋，匕上，故上述立积分可以转化为标准止态函数积分: a+00t >/2ne 三 dr =0. 761912e7 dr = 1 0.761 9 = 0. 238查标准正态分布表可得:可解得：71k =0. 70+厂=0. 71x9 600+37 650=30 844（千克）即该商店每天应向农村进30844千克蔬菜。在这个数字下，商店所获利润最大。显然, 这一数字同该地区每天蔬菜需求平均值3765

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