最新八级数学上册压轴题专题练习资料

1、学习资料1、已知点 O 为等边ABC 内一点，AOB1100 ，BOC，以 OC 为一边作等边OCD ，连接 AD 。（1）当1500 时，试判断AOD 的形状，并说明理由。（2）探究：当为多少度时，AOD 为等腰三角形。ADOBC2、（ 1）如图 1：点 E 在正方形 ABCD 的边上， B FAE 于点 F,DG AE于点 G，求证： ADG BAF（ 2）如图 2：已知 AB=AC， 1= 2=BAC, 求证： ABE CAF（ 3）如图 3：在等腰三角形 ABC中， AB=AC,AB>BC，点 D 在边 BC上， CD=2BD，点 E、F 在线段 AD上， 1= 2= BAC,若

2、 ABC的面积为 9，则 ABE与 CDF的面积的和是多少。图1图2图33、 .问题背景，请你证明以上三个命题； 如图 1,在正三角形 ABC 中 ,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正三角形外角 ACK 的平分线 , 若 ANM=60° ,则 AN=NM 如图 2,在正方形ABCD 中 ,N 为 BC 边上任一点， CM 为正方形外角DCK 的平分线， 若 ANM=90° ，则 AN=NM 如图 3,在正五边形 ABCDE 中 ,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正五边形外角 DCK 的平分线 , 若 ANM=108° ,则 AN=NM精品文档学习资料4、已

3、知点C 为线段 AB 上一点，分别以AC 、 BC 为边在线段AB 同侧作 ACD 和 BCE ，且 CA=CD ， CB=CE ， ACD= BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F，（1）如图 1，若 ACD=60 °，则 AFB=；如图 2，若 ACD=90 °，则AFB=；如图 3，若 ACD=120 °，则 AFB=；（2）如图 4，若 ACD= ，则 AFB=（用含 的式子表示） ；（3）将图 4 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在 BD 、 AE 中的一条线段上），变成如图5 所示的情形， 若 ACD= ，则 AFB 与 的

4、有何数量关系？并给予证明提示：始终证明ACEDCB精品文档学习资料5如图，已知D 为 AB 的中点， AB=AC=10厘米， BC=8 厘米，点D 为 AB 的中点。（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后，与是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P 与

5、点 Q 第一次在的哪条边上相遇？（ 3）当点 Q 的运动速度为多少时， 存在某一时刻， 使 DPQ 为等边三角形， 请求出点 Q 的运动速度和时间 t 的值。6、在ABC 中， ABAC ，BAC(00600 ) ，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转60 0 得到线段 BD 。（1）如图 1，直接写出ABD 的大小。（用含的式子表示）（2）如图 2，BCE150 0 ，ABE90 0 ，判断ABE 的形状并加以证明。（3）在（ 2）的条件下，连接DE ，若DEC450 ，求的值。AADDEBCBC图1图2精品文档学习资料7、如图，ABD 和ACE 都是等边三角形，DC 和 BE 交于 O ，连

6、接 OA（ 1）求证： BE DC（ 2）求 BOD 的度数（ 3）求证： OA 平分 DOEDAEOBCCEFMNBDA8、如图， AB=BC ，AD=DE ，且 AB BC ，AD DE ， CG DB 的延长线于点 G，EF DB 的延长线于点 F，求证： CG+EF=DB精品文档学习资料9、如图 , ABC 是等边三角形 ,BDC 是等腰三角形 ,BD=CD, BDC=120 ° ,以 D 为顶点作一个 60 度角，角的两边分别交 AB 、 AC 于 M ，N ，连接 MN 。（ 1）探究线段 BM,MN,NC 之间的关系并说明理由。 （ 2）若 ABC 的周长为2，求 AM

7、N 的周长（ 3)若点 M ， N 分别是射线 AB,CA 上的点，其他条件不变，请直接写出BM,MN,NC之间的数量关系变式填空题：如图，等边ABC 的边长为 2 ，BDC 是顶角BDC1200 的等腰三角形，以 D 为顶点作一个60 0 的角，角的两边分别交AB 于点 M ，交 AC 于点 N ，连接 MN ，形成一个AMN ，则AMN 的周长为。10、数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC 中，点 E 在 AB 上，点D 在 CB 的延长线上， 且 ED EC，如图，试确定线段 AE 与 DB 的大小关系， 并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况

8、，探索结论当点E 为 AB 的中点时，如图，确定线段AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB （填“”，“”或“” ）（ 2）特例启发， 解答题目解： 题目中， AE 与 DB 的大小关系是： AE_DB （填“”，“”或“” ）理由如下：如图，过点 E 作 EF BC，交 AC 于点 F （请你完成以下解答过程）（ 3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED EC若 ABC 的边长为 1， AE 2，求 CD 的长（请你直接写出结果） 精品文档学习资料11、如图 ,在 ABC 中 ,AB=AC,CD AB 于点

9、 D,CD=BD,BE 平分 ABC, 点 H 是 BC 边上的中点 ,连接 DH, 交 BE 于点 G,连接 CG.（1）求证： ADC FDB ；（2）求证： CE=1/2BF ；（3）判断 ECG 的形状 ,并证明你的结论.12、（ 1）如图（ 1），已知：在 ABC 中， BAC 90°， AB=AC ，直线 m 经过点 A ， BD 直线 m, CE直线 m,垂足分别为点 D、 E.证明 :DE=BD+CE.（2）如图（ 2），将（ 1）中的条件改为：在 ABC 中， AB=AC ，D、A、 E 三点都在直线 m 上,并且有 BDA= AEC= BAC=, 其中为任意锐角或钝角 .请问结论 DE=BD+CE 是否成立 ? 如成立 ,请你给出证明 ;若不成立 ,请说明理由 .（3）拓展与