六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十六讲工程问题(一)(无答案)全国通用

1、第十六讲工程问题一1。工程【学习锦囊】 学习了分数的意义，我们就可将工作总量看作单位 问题所涉及的三个量是：工作总量、工作时间和工作效率，三者之间的关系是：工作总量T作时间=工作效率工作总量T作效率=工作时间工作效率U作时间=工作总量只要知道其中任意两个量就可求出第三个量。【典题集锦】【典题一】一本文学名著，琪琪单独打字需15天完成，航航单独打字需10天完 成。琪琪、航航两人合打假设干天后，琪琪因病请假休息，航航继续单独打 5天完 成了任务。问：琪琪打了多少天？【典题分析】把一本文学名著即工作总量看作单位“ 1,航航单独打5天的1111工作量是5-。琪琪、航航合打的工作量是1-,那么两人合作的

2、时10 22 2111间是-丄 -3天也就是琪琪打了 3天。215 101 1 1解： 5 15 和答：琪琪打了 3天【典题二】精英学校图书室，如果六一班和六二班一起给图书分类那么需12天完成。两班合干6天后，因六一班练团体操而离开了，余下的由六二班单独干还需 10天。问：六一班、六二班单独整理图书室各需多少天？1 1【典题分析】工作总量用单位“ 1表示，合干6天后，剩余的工作量是1-丄6 -12 211由此可求出六二班的工作效率是 -10 220两班合干的工作效率-六二班的工作效率=六一班的工作效率即1 1 112 203011111 1丄解：1-6 -1012222012 20301 12

3、天1丄3天2030答：六一班单独整理图书室需30天，六二班单独整理图书室需20天。【典题三】修筑一条公路，如果甲队、乙队合修，10天就可以修完；乙队、丙队合修，12天修完；甲队、丙队合修，15天修完。问：三队合修多少天修完？【典题分析】关键是先求出三队的工效和，然后用工作总量除以工效和，就是三 队的时间。1 1 1解：1 -2 =8 天10 1215答：三队合修8天修完。【典题四】蓄水池有一个注水管和一个排水管， 单开注水管8小时，可将空池灌满，单开排水管10小时可将满池水排空，现在水池里已有 -的水，如果同时打4开注水管和排水管，多长时间注满水池？【典题分析】可用单位“ 1表示总工作量即满池

4、水1小时注水管可使水增加-，811 11小时排水管可使水减少一，同时开1小时可使水增加，水池里已108 1011有-的水，与满水池还差1-。再根据：工作量 V效=时间441 1 1解：1- 30小时48 10答：同时开注水管和排水管30小时注满水。5【典题五】有一批零件，师、徒两人合作，6天能完成5，如果师傅、徒弟单独6做，师傅完成1与徒弟完成1所需的时间相等，那么，师傅、徒弟单独做各需多23少天？【典题分析】时间相等，工作效率的比就等于工作量的比即：时间一定，工作效率与工作量成正比)1 :1 =2:3师徒工效和是-宁6=色32636那么师傅的工效是：531362 312徒弟的工效是：52丄3

5、62 3186 J)5解：1 一 6 一21天1 (512天62 362 3答：师傅单独做12天，徒弟单独做18天【学以致用】1、修一条公路，单独做，甲队需 20天完成，乙队需 15 天完成，如果这条公路 先由甲队修假设干天后退出转做新的工程， 剩下的由乙队接着完成， 从开工到完工 共用了 16 天。问：甲队、乙队各修了几天？2、一份稿件，扬扬单独打字需 24 天，帆帆单独打字需 30 天，假设两人合作，中 途帆帆因事而离开了，扬扬又做了 6 天才打完稿件，问：帆帆打了多少天？3、甲、乙两地，琪琪从甲地步行 30 分钟到达乙地，航航从乙地骑车 20 分钟到 达甲地，如果两人同时出发，相遇时，航

6、航比琪琪多走 120 米。甲、乙两地相距 多少米？4、一堆货物，扬扬单独搬运需 18 小时，琪琪单独搬运需 24 小时，如果要求 12 小时把这堆货物搬完，那么两人至少合干多长时间？5、一条水渠，甲队、乙队独挖完成那么甲队比乙队所需的时间多 -,假设两队合干,3那么完成任务时甲队比乙队少挖100米。问：这条水渠有多长？【我的作业】1、一批货物，甲单独干需20天完成，乙单独干需30天完成。如果开始时甲、 乙合作，中途甲因事退出，乙又单干了 10天才完成任务。问：甲干了多少天？2、一本书，甲单独干需40天完成，乙单独干需60天完成。如果两人同时干, 那么完成任务时，甲比乙多干120页。问:这本书共有多少页？3、一批零件，师傅单独干40分钟完成，徒弟单独干60分钟完成，师傅先干15 分钟后，徒弟再参加一起干。问：师徒合干还需多长时间才能完成？4、某工程队，甲队单独干20天完成，乙队单独干30天