六年级下册数学试题-小升初大专题综合拓展提高易错点三(含解析卷)全国通用

1、小升初大专题综合拓展提高易错点三一选择题共3小题1 有甲、乙、丙三位老师，一位是数学老师，一位是科学老师，一位是音乐老师甲不是音乐老师，音乐老师的年龄比乙小，丙比科学老师年龄大那么，下面的判断正确的选项是A .甲是数学老师，乙是音乐老师，丙是科学老师B. 甲是数学老师，乙是科学老师，丙是音乐老师C. 甲是科学老师，乙是数学老师，丙是音乐老师 D .甲是科学老师，乙是音乐老师，丙是数学老师2 .有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25 部同样的抽水机小时可以把水抽干.A. 5B. 6C. 7D. 83

2、. 甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成.甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的A.120TT120+18.填空题共3小题4. 一个山庄里有一块三角形的池塘如图1.沿着池塘边缘用直径1米的圆形石板铺设一条小路方法如图2.那么，图2中沿池塘边缘铺设小路共需要块圆形石板.m25 在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，那么一共 有14个点，这些点中的任意三个点都不在同一条直线上，按下面的规定 把这张纸剪成一些三角形：1每个三角形的顶点都是这14个点中的3个.2每个三角形内，都不再有其它点.那么，这张四边形

3、的纸最多可以剪出 个三角形.6.个布袋中有大小相同颜色不同的一些小球，其中黑的有10个，白的有9个，蓝的有2个，闭上眼睛一次摸出 球，才能保证有四个相同的颜色.三. 判断题共3小题7 .把一根圆木锯成5段需要20分钟，照这样计算，锯成10段需要40分 钟. 判断对错8.一刀可以把一个平面切成2块，两刀最多可以把一个平面切成4块，三 刀最多可以切成7块，由此可以推测，五刀最多可以切成16块.判断对错9 .甲、乙两数是正整数，如果甲数的 半恰好是乙数的丄，那么甲、乙两数和的最 小值是13 . .判断对错四. 计算题共3小题10 .看图计算.如图，圆的面积是50.24 cm2，求涂色直角三角形的面积

4、圆周率取 3.14.11 简便计算.4_7X 54 -16十7宀-X36+T17+818+19+106X717X818X919X105X&12 .简便计算.6.75 X6.8 X (4035+ 201&)X201.71X33X55X7十2021 X 2021盘十(寺峙咦坤五. 应用题共3小题13.乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲、乙两车速度的比是9: 7.第一次相遇后车继续向前行驶，甲车到达 B地、乙车到达A地后立即掉头向回 行驶，两车第二次相遇点和第一次相遇点之间相距 32千米，求A、B两地之 间的距离.14 .甲、乙两车从A地，丙那么从B地同时出发，相向而行，甲车

5、的速度为每小 时70千米，乙车的速度为每小时40千米，丙车的速度为每小时50千米，甲丙相遇后，又过了 1小时，乙也与丙相遇，出发几小时后甲丙相遇?15 有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起，总共75岁，其中父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁又知4年前，家里所有的年龄之和是60岁请计算，母亲今年多少岁？六操作题共3小题16 在如图的两个正方形中，用平行于边的线段分别把它们分割成大小不一定相等，不重叠的六个和七个小正方形.17 在下面的平行四边形中加一条线段，使图形中有三个平行四边形，你有几种画法?18 在如图平行四边形ABCD中画一个三角形用阴影表示，使三角形的面

6、积是平行四边形的要求1 ：三角形的高与平行四边形的高相等2 : 以 BCD19 .六年级有3个班，共有167名学生，一班的学生人数比另外两个班学生之和的-少9人，三班的学生人数比另外两个班学生人数之和的 多5人，求二班有学生多少人？20 .小聪7岁时，他的爸爸37岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的 二时，爸爸多少3岁？小升初大专题综合拓展提高易错点 3参考答案与试题解析一选择题共 3 小题 1【分析】根据甲不是音乐老师，音乐老师比乙小，知丙是音乐老师丙又比科 学老师大，所以，乙不是科学老师，甲是科学老师【解答】 解：根据题意，甲不是音乐老师，音乐老师比乙小，知：丙是音乐 老师又因为：丙比科学老师大，

7、丙比乙小，所以，乙不是科学老师，甲是 科学老师所以：甲是科学老师，乙是数学老师，丙是音乐老师 应选： C 2 【分析】设每部抽水机每小时能抽泉水1份，每小时涌出的泉水量为：20 X 10 - 15 X10 -20 - 10 = 5 份；泉中原有的水量为：20 X10 - 20 X5 =100 份；25部抽水机拿出5部抽每小时涌出的5份的泉水，剩下的20 台抽泉中原有的水量，所需时间为：100 -20 = 5 小时，即为所求问题.【解答】 解：20 X10 - 15 X10 -20 - 10=50 10=5 份20 X 10 - 20 X5=200 - 100=100 份100 -(25- 5)

8、=100 - 20=5 小时答：用25台这样的抽水机5小时可以把水抽干.应选：A.3 .【分析】把这项工程的工作量看成单位“ 1 ，甲工程队单独修，18天可以完成，那么甲每天可以完成这项工程的丄，乙工程队单独修，15天可以完成，1SI乙每天完成这项工程的，把它们相加即可求出两队合修每天一共完成这项I b工程的几分之几.【解答】解：丄 】解：吕1590答：每天一共完成这项工程的十.应选：A.二.填空题共3小题4. 【分析】根据题意，图1三角形的周长=30+35+28 = 93 米，用直径1米 的圆形石板铺设一条小路，小路展开长 93米，即93 -1 = 93 块.【解答】解：30+35+28 -

9、1=93 -1=93 块故答案为：93 .5. 【分析】根据题意，可知每多一个点就多剪 2个三角形，也就是说当四边形 内只有一个点，那么可剪出4个三角形，四边形内有两个点，那么可剪出 6个三 角形；四边形内有三个点，那么可剪出 8个三角形，依此类推，可知，四边形内有10个点时，最多可剪出三角形个数是：4+2 X9 = 22个.【解答】解：通过上面的分析得：最多可剪出三角形的个数是4+2 X 9 =22个答：这张四边形的纸最多可以剪出 22 个三；角形故答案为： 226【分析】 建立抽屉：把三种颜色看做是 3 个抽屉，要保证有 4 个球颜色相同， 可以考虑最差情况：蓝色的 2 个全部摸出，再摸出

10、了 6 个球，另外分别摸出 了 3 个黑球、3 个白球、再摸 1 个即可满足条件，由此利用抽屉原理即可解 决【解答】 解： 2+6+1 = 9个答：闭上眼睛一次摸出 9 球，才能保证有四个相同的颜色故答案为： 9三判断题共 3 小题7【分析】锯的次数二段数-1，锯成5段，即锯了 5 - 1 = 4次，用20除以4 求出锯一次用的时间，再乘锯10段用的次数10 - 1 = 9次，就是需要的时 间据此解答【解答】解：20十-1 X10 - 1 =20 - 4 X9= 45 分钟答：锯成 10 段需要 45 分钟原题说法错误故答案为：X.8【分析】 可以发现，两条直线时比原来多了 2 块，三条直线比

11、原来多了 3 块，四条直线时比原来多了 4块，n条时比原来多了 n块，那么 n = 1 , Si = 1+1 ；n =2, S2 = Si+2 ;n =3, S3 = S2 +3 ;n =4, S4 = S3+4 ;n = n , Sn= Sn- i+n .以上式子相加整理得，Sn= 1+1+2+3+ = 1+ 一nn (n+1 ).【解答】解：n = 5,=1+ - -X 5 X6=1+15=16 块答：五刀最多可以切成16块.故答案为：".9.【分析】把乙数看做单位“1 ，那么甲数是 一，所以甲乙两个数的和是I 3 I 1131+盲厂益，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也

12、是自然数，让 它最小，乙只能是10 ,从而甲数是3，和为13 .【解答】解：把乙数看做单位“ T,那么甲数是鲁，所以甲乙两个数的313和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13 .答：甲、乙两数和的最小值是13 .故答案为：".四计算题共3小题10 .【分析】圆的面积是50.24平方厘米，由圆的面积公式求得r2 = 50.24 -3.14 二16 平方厘米，也就求出了直角三角形两条直角边的乘积，然后除以2就是阴影局部的面积.【解答】解：r2 = 50.24 - 3.1416=平方厘米16 - 2 =8 (平方厘米)答

13、：涂色直角三角形的面积是8平方厘米.11 .【分析】(1) 124 X丄Jo+18 x-宁根据乘法分配律计算;6+717+318+19+106X?7X318X9+9X10利用拆项法计算，如先算括号内的加法，再算除法;2严 9于7 F y+牛54 - 16-X+27 x4 + yX3先算乘法，根据乘法分配律进行简便计算.【解答】解：1 1242418 X-= -X( 124 X 7+18 X 24 )3171880159ISO(3) (9 严7 83+65 . 45+35_ ' _-丨"，.-T T7=14.8yx (4X&4+6-X(1 &X3-3)-54 -

14、 94512 【分析】(1) 6.75 X 渤6.8 吕+皆，把分数化为小数，应用乘法分配律 进行计算，(2) ( 4035+ 丁，根据分数的特点，进行拆项，应用乘法分配律 进行计算，(3) - _- + 一，根据分数的特点进行拆项进而计 算出结果，(4) (丄-丄-丄十一 -)先算括号内，括号内进行通分，再算除法.【解答】解：(1) 6.75 X+6.8 X'-6.75 X 6.8+6.8 X 2.25+6.8=6.8 X 6(75+2.25+1 )=6.8 X 10=68(2) (4035+X2021X-202120212021+120U=4034 X2021 201C2021=(

15、4034+120212021. 1 1X3 3X5 +2021X2021一23 3 5 5 72021 2021 71_ 20212 202110D&20211 . 609+6060 420丄藝60669J_69五应用题(共 3 小题)13【分析】 我们知道像题目中的行程问题，甲乙第一次相遇时，两车共行了一 个全程( A、B 间的距离)，以后每次相遇都要行两个全程所以，我们根据 甲、乙两车的速度比 9 ：7，结合行程问题可以把甲、乙两车第一次相遇时， 甲走了 9份路程，乙走了 7份路程，共行7+9 = 16份的路程；第二次相遇时， 甲走了 9 X 2 M8份路程，即在返回的路上走了 1

16、8 - 7 = 11份路程，11 - 7 =4份的路程就是两次相遇点之间的距离，至此即可求出全程的千米数.【解答】解： 9X 27-=11(份)32 -(11 - 7) X(7+9 )=32 - 4 X 16= 8X 16= 128 (千米)答：A、B两地之间的距离为128千米.1 4 【分析】 根据题意，设 AB 两地相距 x 千米，根据甲丙二人相遇与乙丙二人 相遇相差 1 小时，列方程有： x-(70+50 )+1 = x-(50+40 )，求出 AB 之 间的距离，然后根据甲丙二人的速度和及路程和，求出二人相遇时间.【解答】解：设 AB 两地相距 x 千米，x -(70+50 )+1 =

17、 x-(50+40 )x - 120+1 =x- 903x+360 = 4xx= 360360 -(70+50 )=360 - 120二3 (小时)答：出发3小时后甲丙相遇.15 .【分析】四年前家中所有人年龄和为60,今年为75,差15岁，说明，有人四年前没出生，只能是最小的儿子儿子应该是4 -( 76 - 75 )= 3年前出生的，也就是儿子现在是3岁，然后再根据题意进一步解答即可.【解答】解：儿子今年的年龄是：4 -( 76 - 75)= 3 (岁)女儿今年的年龄是：2+3 = 5 (岁)母亲今年的年龄是：(75 - 3 - 5 - 1 )-2 = 33 (岁)；答：母亲今年33岁.六操

18、作题(共3小题)16 .【分析】(1 )根据题意，要把一个大的正方形，分成六个小的正方形，只需在大正方形中先画两条和边互相垂直的线段，使分成的较小的正方形正好是两个小长方形面积的一半，然后把两个小长方形平均分成两局部，即可把整 个大正方形分成六个小正方形.(2)先画两条互相垂直的线段，把原正方形分成四等份，然后把其中一个小 正方形再平均分成四份即可.(2)分成七个小正方形,17 .【分析】在图中做其中一条边的平行线，这样把这个平行四边形分成了两部 分，都是平行四边形，再加上原来的平行四边形，一共是3个平行四边形,由此求解.【解答】解：作图如下:这样每个图形都是由两个小平行四边形和 1个大平行四边形，一共是3个平行四边形.18 .【分析】根据题意，作AB的三等分点交AB于E,使BE二号AB，连接CE, 那么三角形BCE即是符合题意的三角形.【解答】解：如图，-在AB上取点E使AE = 2BE，连接CE，那么三角形BCE的面积是平行四边形ABCD面积的一.七.解答题共2小题19 .【分析】如果二三班总人数加上9人，那么一班的人数就是另外两个班学生 之和的音，此时三个班的总人数就是167+9 人，它也是二三班总人数的1+ -, 由此用除法求出二三班的人数和，进而求出一班的人数;同理，如果一班和二班的人数减少 5人，那么三班