(完整)数与式知识点总结,推荐文档

1、:数与式第一课时课堂资料一、实数、二次根式的有关概念1.为了表示具有_ 的量我们引进负数。2._和分数统称为有理数， _ 叫无理数，有理数和无理数统称为 _ 。3.整数可分为 _和负整数。分数可分为 _ 。有理数也可分为：正有理数、和_ 。0既不是_ ，也不是_ 。4.规定了 _ 、_ 和_的直线叫做数轴。5.只有_ 不同的两个数称为相反数。绝对值最小的数是 _ ，互为相反数的两数的和为 _ ，在数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的 _，且到_ 的距离_。6.在数轴上，表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值。7._等于a,那么这个数叫做a的平方根，记作 _，其中a是_。正数a的正的平方根叫做

2、a的_ ; 一个正数的平方根有 _ 个，它们是 _ ,0的平方根和算术平方根都是 _ ，负数_ 。求_ 的运算叫做开平方。-a _J(a0)。8.如果一个数的 _ 等于a，那么这个数叫做a的立方根，求 _的运算叫做开立方。9、 二次根式的概念：形如,a(a0)的式子，叫做二次根式。10、 二次根式的性质：(3)、ab=(a0,b0);(4)？=(a0,b0). b11、 最简二次根式 要满足以下两个条件：(1)被开方数的因数是 _ 数，因式是 _ 式；(2)被开方数中不含能开得尽方的_数或_ 式。12、 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 _ ,这几个二次根式叫做同类二

3、次根式。二、实数、二次根式的运算1、有理数的加减乘除、乘方、开方的法则分别是什么？有理数的加法：同号两数相加，取与 _相同的符号，并把 _ 相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_的加法的符号，并用 _ 的绝对值减去 _的绝对值，互为相反数的两个数相加得 _; 一个数同0相加，仍得。有理数的减法: 减去一个数等于加上这个数的。有理数的乘法: 两数相乘，同号得，异号得，并把相乘：任何数与0相乘都得。有理数的除法: 除以一个数等于乘以这个数的:注意:不能做除法。有理数的乘方: 求n个的因数的积的运算叫做乘方，即a卑囲妙殆a=an.其中负数的n个次方是负数,负数的次方是正数；a=(a丰0);an

4、= (a丰0,n是正整数)。有理数的开方: 如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的：即若nrrx = a，则叫做a的。求一个数的方根的运算叫做开方。一般地，正数的二次方根有两个，它们互为，负数 二次方根，即：正数a的n次方根为土.a，其中,(1)( . a) =_ (a_0 )(2)Pa2=a= _:数与式第一课时课堂资料,3是正数a的_ ;正数的三次方根是一个 _ ，负数的三次方根是一个 _，即：a的三次方根为1a;0的n次方根都是_ 。2、 实数的运算顺序：（1）按照第三级运算（乘方、开方），第二级运算（乘除），第一级运算（加减）的运算顺序 进行计算。（2）在同一级运

5、算中应该从左到右依次计算。（3）有括号时，应先算括号里面的，并按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。（4）如果符合运算定律和性质，可变更运算顺序。3、 近似数。近似数的精确度：0.1（十分位）、0.01（百分位）0.001（千分位）个位、十位、百位、千位4、 有效数字：从一个近似数的左边第一个不是 _ 的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有 效数字。5、 科学记数法：若绝对值大于10的数可以记成ax10n的形式，其中a的范围是_ ,n的取值是_ ;绝对值小于1的数也可以记成ax10n的形式，其中a和n的条件分别是 _ , _ 。6、 实数的大小比较；在数轴上表示的两个数，

6、_ 边的数比 _ 边的数大；_ 大于0; _小于0; _ 大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而 _ 。7、 运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a; （2）加法结合律：（a+b）+c=;乘法交换律：ab= ;乘法结合律：（ab） c= ;乘法分配律：（a+b） c=_.8二次根式的加减：把各个二次根式化成 _后，再分别合并同类二交根式。9、 二次根式的乘除：把被开方数相 _，根指数_ 。10、 分母有理化：把分母中的根号化去。（注意：分子分母要同时乘以分母的有理化因式）代数式1代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 _ 或表示数的 _连结而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一

7、个字母也是代数式。2代数式的书写格式：（1）数学与字母相乘， _ 应写在_ 的前面，且“X”、“ ” 一般都应省略；（2）除法一般写成分数形式；（3）系数为分数且不是真分数时与字母相乘时要写成假分数形式。3代数式的值：用_代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。通常在求代数式的值时，应先把代数式尽可能化简，再用数值代替字母求值。4.代数式的分类：代数式分为有理式和 _，有理式分为整式和 _，分母中不含 _的代数式称为整A式，整式分为和；一般地，用AB表示两个整式，若B中含有字母，且BM0,则式子一叫做B整式（运算、公式）1、 整式分式单项式和多项式； _ 叫做单

8、项式，单项式的系数指的是，单项式的次数是_之和； _叫做多项式，组成多项式的每个 _ 叫做多项的项，其中_ 叫做常数项，（注意多项式中的项包括前面所带的符号）多项式的次数指的是 _,所以多项式有几项几次式的说法。2、 合并同类项：所含字母 _，并且字母的指数也分别的单项式叫做同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的同类项 _ ，叫做合并同类项；合并同类项的法则是：各同类项的字母因式_，把各个同类项的_ 作为_ 。3、 去括号与添括号：去括号时，若括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 变号；若括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都变号。添括号时

9、，若括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 _ 变号；若括号前面是“一”号，括到括号里的各项都 变号。:数与式第一课时课堂资料4、整式的加减法：即是合并 _ ，如有括号，应先去括号，再合并 _5、同底数幕的乘法：底数，指数mn。即：aa=。6、同底数幕的除法：底数，指数。即：aJn=(aH0)o7、幕的乘方：底数，指数。即：(am)n=。8积的乘方：先把积的各个因式分别 _，再把所得的结果 _，即：(ab)n=_。9、 单项式乘以单项式：系数 _ ，同底数幕 _，再把所得结果相乘；10、 单项式除以单项式：系数 _，同底数幕 _，再把所得结果相乘。11、 单项式与多项式的乘法：把单项式同多项式

10、的 _ 相乘，再把所的结果 _ 。即：m(a+b+c)=_；(_2a) (x + 2 y _ 3c) =_ _ _。12多项式除以单项式：把多项式的 _ 都除以单项式，再把所得的结果相加。13、多项式乘多项式：把一个多项式的每一项都同另一个多项式的 _相乘，再把所得的结果相加，即：(m+n (a+b)=;(x 4y)(x 9y)14、乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式：(a+b)2=;(a-b)2=因式分解1、因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的 _ 的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。2、因式分

11、解的方法：(1)提公因式法:数与式第一课时课堂资料(2)运用公式法：平方差公式:_完全平方公式:*(3)十字相乘法:3、因式分解的一般步聚:数与式第一课时课堂资料（1）一 “提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有公因式必须先提出来；（2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式）第二步则看能不能用公式法;（3） 三“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确。分式1、有理式：式和式统称有理式。2、分式的概念：形如的式子（A,B均为整式,B中含有字母,:数与式第一课时课堂资料0）。:数与式第一课时课堂资料3、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为4、符号性质：两个，分式的值不变。分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意:数与式第一课时课堂资料式的运算：公式6、分式的混合运算，应先计算 _ ，再算_，最后算_;如果有括号，先算括号内的。:数与式第一课时课堂资料1、若分式有意义，则的取值范围是 （）AB.C.:数与式第一课时课堂资料D.:数与式第一课时课堂资料2、函数自变量的取值范围是（）B.C.D.3、下列运算中，错误的是（:数与式第一课时课堂资料A.（c工0）B.C.D.4、若xV2,则的值是（）A. -1B.0C.1D.2:数与式第一课