(教案)【公开课优质课】人教版数学七年级上学期第三章3.2.2解一元一次方程-去分母

1、3.3.2 解一元一次方程 - 去分母教学目标：（1）知识目标：1. 掌握含有分母的一元一次方程的解法；2. 归纳解一元一次方程的基本步骤。（2）能力目标：1. 通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2. 通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的转化思想方法。（3）情感目标：1. 通过具体情境引入新问题（如何去分母） ，激发学生的探究欲望；2. 通过实际生活的情境感受到数学处处在我们身边。教学重点： 通过 “去分母”解一元一次方程教学难点： 探究通过“去分母”的方法解一元一次方程教学过程：（ 一 ） 温故知新1. 提问：等式的性质 2 是什么？等式的两边乘同一个数，或除以同一

2、个不为0 的数，结果仍相等。2 求下列几组数的最小公倍数：（ 1）3，7（2） 2， 5，103. 解一元一次方程：（3 x+1） 28 2x解：去括号，得 3x+3 28 2x移项，得 3x+2x 28 3合并同类项，得 5x 25系数化为 1，得 x 5师生共同完成解答过程）（ 二 ） 创设情景，获得新知 情景：文园中学组织捐书活动，小明捐了一批书。它的三分之一，它的七分之一，它的全部，加起来共 31 本书，问小明捐了几本书？分析： 首先设小明捐了 x 本书，可以列出方程：3111x x x37利用前面学习的方法求解：解法一：7 3 21解：通分，得 7 x+ 3 x+21x 3121 2

3、1 2131合并同类项，得 31x 3121系数化为 1，得 x 21答：小明捐了 21 本书 .思考：你还有其他的方法去解这道方程吗？（学生先独立思考完成， 后小组交流比较方法的便捷性， 发现可以先去分母， 化分数系数为整数系数来解。 ）解法二：1x 1 x x 3137解：去分母，得 7x+3x+21x 31 21合并同类项，得 31x 31 21系数化为 1，得 x 21比较两种解法后发现：先去分母，化分数系数为整数系数来解，可使学生感觉简便一些。（ 三 ） 巩固新知 ，得出方法3x 1 3x 2 2 x 3解方程： 2 （为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的方法，并提出注意事2 1

4、0 5项。）教师给出正确的解题过程：解：去分母，得 5（3x 1） 10 2 3x 2 2 2x 3去括号，得 15x 5 20 3x 2 4x 6移项，得 15x 3x 4x 2 6 5 20合并同类项，得 16x 7系数化为1，得x=176归纳“去分母”方法解一元一次方程 ： 方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形去分母时方程的两边同乘以各分母的最小 公倍数把分母去掉。应注意：（1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏不含分母的项；（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来 （ 四 ） 归

5、纳总结 ，形成方法 思考解一元一次方程的一般步骤？（师生共同归纳） 解一元一次方程的基本步骤 ：去分母去括号移项合并同类项 系数化为 1（ 五 ） 应用新知，例题点评解下列一元一次方程：x1 2x1（ 1） 232）3xx132x123六）体验新知，学以致用2. 直接过关 .4. 方程 x 1 x 2 4 x的“解 ”的步骤如下，错在哪一步（）3 6 2 A2（x 1） x 2 3（4x） B2x2 x 2 123x C4 x 12 D x 35. 解下列一元一次方程：（1）x12x2x4;（2）5x13x1 2x42 3 .（ 七）总结反思小结：（1）这节课你学习到了什么？（2）去分母时应注意什么问题？（3）解一元一次方程的基本步骤是什么？（ 八 ） 课外拓展：丢番图的墓志铭 :“坟中安葬着丢番图 ,多么令人惊讶 , 它忠实地记录了所经历的道路 . 上帝给予的童年占六分之一 .又过 十二分之一 , 两颊长胡 .再过七分之一 ,点燃结婚的蜡烛 .五年之后天赐贵子 , 可怜迟到的宁馨儿 , 享年仅及其 父之半