管理学计算(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上计算题一、 关于盈亏平衡模型的计算设产销量为Q，单位售价为P，单位变动成本为V，固定成本为F，利润为L则盈亏平衡模型为：L=PQ-VQ-F=（P-V）Q-F1、 已知单位售价、单位变动成本和固定成本，求盈亏平衡产量。盈亏平衡产量Q=F/（P-V）2、 已知目标利润、单位售价、单位变动成本和固定成本，求实现目标利润的产量。实现目标利润的产量Q=（L+F）/（P-V）3、 已知初始利润L、产量Q、单位售价P和固定成本F，要求利润提高一定百分比r%，求单位变动成本应下降的百分比。单位变动成本应增加的百分比=（r%·L）/（PQ-F-L）4、 已知初始利润L、产量Q

2、、单位售价P和单位变动成本V，要求利润提高一定百分比，求固定成本应下降的百分比。固定成本应下降的百分比=（r%·L）/（PQ-VQ-L）5、 已知初始利润L、单位售价P、单位变动成本V和固定成本F，要求利润提高一定百分比，求产量应提高的百分比。产量应提高的百分比=（r%·L）/（L+F）6、 已知初始利润L、产量Q、单位变动成本V和固定成本F，要求利润提高一定百分比，求单位售价应提高的百分比。单位售价应提高的百分比=（r%·L）/（L+F+VQ）例1、 某企业目前生产产品1000件， 产品单位售价为10元/件，生产产品的变动成本 6元/件，固定成本为3000元，

3、请计算：（1）企业目前实现利润为多少？（2）当单位变动成本上升为7元,利润为多少?（3）公司做广告,可使销量增加10%,保持原有利润水平的广告费用可支出多少?（4）要使利润达到2000元,可采取哪些措施? （5）当前状况下的盈亏平衡的产量为多少?解： （1）目前实现利润=1000×（10-6）-3000=1000（元）（2）当单位变动成本上升为7元，利润=10000-1000´7-3000=0（3）如果要求做广告不影响实现利润1000的计划，则最大的广告费用=销售收入-变动成本-固定成本-利润 =1000（1+10%）´10-1000（1+10%）´6-

4、3000-1000=400（元）（4）可以通过降低单位变动成本、降低固定成本、提高售价、增加产量的方法使利润提高 令 2000=10000-1000´6（1-X）-3000 2000=10000-6000-3000（1-Y） 2000=1000´10（1+R）-6000-3000 2000=（10-6）´1000（1+Z）-3000 计算得到X=17%，Y=33%，R=10%，Z=25% 即，当变动成本下降17%、固定成本下降33%、单位售价提高10%，产量增加25%时，利润可实现2000元。 （5）当前状态下的盈亏平衡产量=固定成本/（单位售价-单位变动成本）

5、=3000/（10-6）=750（件）例2、某小型医院共有病房120间，每间1人，每人每月住院费价格为1500元。医院每月固定费用为40000元，食物材料和其他供应物品费用为600元/人月，护理费为500元/人月，目前住院率为80%，问（1） 医院盈亏平衡时的住院率为多少？（2） 目前医院每月会有多少盈亏？（3） 在85%的住院率下，保持盈亏平衡的住院费价格应为多少？（4） 如果医院期望实现利润8000元，可以考虑采取哪些措施？解： 根据题意有：医院的固定成本=40000万元，单位变动成本=600+500=1100元，住院费单价=1500元，全部病房120间，住院率为R （1）盈亏平衡的R应满

6、足：1500´120R-1100´120R-40000=0 所以，盈亏平衡的住院率R=83.33% （2）若住院率为80%，则 医院将发生亏损=1500´120´80%-1100´120´80%-40000=-1600（元） （3）在保持85%的住院率下，盈亏平衡的住院费价格P应满足： P´120´85%-1100´120´85%-40000=0所以，P=/102=1492.16（元/人月）（4）要实现利润8000元，可以考虑提高住院率、提高住院费价格、降低单位变动成本、降低固定成本等途径来实现

7、。令：8000=1500´120´R-1100´120´R-40000所以R=100%，即当提高住院率致100%时，可实现利润8000元令：8000=P´120´80%-1100´120´80%-40000所以，P=1600，即当住院费提高到1600时，可实现利润8000元令：8000=1500´120´80%-V´120´80%-40000所以，V=1000，即当单位变动成本降低到1000元时，可实现利润8000元8000=1500´120´80%-11

8、00´120´80%-F所以，F=30400，即固定成本降低到30400时，可实现利润8000元二、 关于网络计划法的计算1、 根据工序作业时间和紧前工序，绘制网络图2、 根据工序作业时间、紧前工序和网络图，计算最早开工时间、最早完工时间、最迟开工时间、最迟完工时间、单时差和总时差等时间参数，并确定关键路线和工程工期。3、 根据工序作业时间、紧前工序、网络图，确定关键路线和工程工期。例1、已知某项目的有关资料如下表，时间单位为天，要求：（1）绘制网络图；（2）找出关键路线，计算关键路线时间。 项目各工序时间的相互关系工序ABCDEFGHI紧前工序AABDCCDEFGH作业时

9、间5656468764 C2 A 5 5 D875 B 6 G I 6 8 63 E F 6 H 76 4从起点到终点一共有ACGI,ADGI,BEHI,ACFHI,ADFHI 5条路径：5+5+8+6=24，5+6+8+6=25，6+4+7+6=23，5+5+6+7+6=29,5+6+6+7+6=301时间最长的路径ADFHI即为关键路线。例2、已知某项目的有关资料如下表，时间单位为天，要求：（1）绘制网络图；（2）计算各项工序时间（最早开工时间、最迟开工时间、最早完工时间、最迟完工时间）、总时差和单时差；（3）找出关键路线，计算关键路线时间。 项目各工序时间的相互关系工序ABCDEFGHI

10、紧前工序AABCCEDFGH作业时间5656468761、（1）网络图 A 2 C5 4 G 1 5 D 6 F 8 6 I 7 B 6 H 6 6 3 E 5 7 4 （2）时间参数工序工序时间最早时间最迟时间 间差关键工序开工完工开工完工总单5050500606612605510510006511101655461012166661016101600810181523557162316230062329232900 （3）关键路线： （4）关键路线所用时间：5+5+6+7+6=29（天）三、 关于期望值决策的计算1、 已知自然状态、收益变量值及对应概率，求各方案下的期望收益值，并选择满意的

11、方案。2、 已知自然状态、市场情况及概率，根据所给条件求出各方案在不同自然状态下的收益值，进而计算各方案的期望收益值，最后选择满意的方案。3、 已知某项目未来各年的收益值变量及其概率，根据期望总收益进行投资决策。 例1(2009):有三种方案:方案1增加技术投入需成本100万;方案2改进厂房和设备要60万;方案3更新现有设备要20万.对未来市场需求的预期分高需求，中需求和低需求三中概率分别为0.30.50.2,各需求情况和方案下的利润情况如下：       高需求     中需求    

12、;  低需求增加技术投入   100     60      20改进厂房和设备     60   30         0更新现有设备       40     20         10    试用期望值法做出决策.

13、       解: 增加技术投资年期望收益=100×0.3+60×0.5-20×0.2=56 改进厂房和设备的年期望收益=60×0.3+30×0.5+0×0.2=33 更新现有设备的年期望收益=40×0.3+20×0.5+10×0.2=24考虑初始投资,假设工程使用期相同均为n年，则有 增加技术投资期望净收益E1=56n-100=-44 改进厂房和设备的期望净收益E2=33n-60=-27 更新现有设备的期望净收益E3=24n-20=4 年份n E1 E2 E3 1

14、 -44 -27 4 2 12 6 28 3 68 39 52 4 124 72 76 比较得出,当n小于3年时，更新现有设备方案最好，当n大于等于3年时，增加技术投资方案最好。例2、某房地产投资，预计其各年现金流量如表1，试采用期望净现金流量法决策是否投资该项目。表1 各年现金流量表及其概率 单位：万元现金流量第0年第1年第2年第3年NCF0概率NCF1概率NCF2概率NCF3概率-45000124000160000.40.63000020000100000.10.60.33000028000130000.50.40.1先计算第1年、第2年、第3年各年的期望现金流量，分别为：19200、18

15、000、27500再计算项目未来的总收益=19200+18000+27500=64700由于项目总收益大于项目的初始投资，所以应投资该项目。四、 关于决策树法的计算1、 单一决策点决策例1(2009):有三种方案:方案1增加技术投入需成本100万;方案2改进厂房和设备要60万;方案3更新现有设备要20万.对未来市场需求的预期分高需求，中需求和低需求三中概率分别为0.30.50.2,各需求情况和方案下的利润情况如下：       高需求     中需求      低需

16、求增加技术投入   100     60      20改进厂房和设备     60   30         0更新现有设备       40     20         10    试用决策树方法决策.   

17、60;   解: 需求高( 0.3) 1002 需求中(0.5) 60 技术 需求差(0.2) -20 投入 -10031 -60 需求高(0.3) 60 改进厂房 需求中(0.5) 30 -20 需求差(0.2) 04更新 需求高(0.3) 40设备 需求中(0.5) 20 需求差(0.2) 10若采用增加技术投入方案,其期望净收益 = -100+(100×0.3+60×0.5+(-20)×0.2=-44若采用改进厂房和设备方案,其期望净收益 = -60+60×0.3+30×0.5+0=-27若采用更新现有设备方案,其净收益 =-2

18、0+40×0.3+20×0.5+10×0.2=4 考虑初始投资,假设工程使用期相同均为n年，则有 增加技术投资期望净收益E1=56n-100=-44 改进厂房和设备的期望净收益E2=33n-60=-27 更新现有设备的期望净收益E3=24n-20=4 年份n E1 E2 E3 1 -44 -27 4 2 12 6 28 3 68 39 52 4 124 72 76 比较得出,当n小于3年时，更新现有设备方案最好，当n大于等于3年时，增加技术投资方案最好。.2、 多决策点决策例2、某企业生产某新产品，需对设备进行改造。方案A是对设备进行全面改造，需投资10万元，使用

19、期10年。而10年内产品销路好的概率为0.6，差的概率为0.4，其损益如下表。方案B是前3年进行部分设备改造，需投资5万元，如销路好则考虑后在第3年末是否再投资7万进行彻底改造，如果彻底改造后每年可盈利22000元。试进行投资决策。自然状态方案销路好销路差概率0.6概率0.4全面改造15000元-1200元部分改造8000元4000元 销路好0.6 年净收益150002 -14800 销路差0.4 年净收益-1200 全面改造 -514 彻底改造 年净收益22000 部分改造 -50000 -70000 销路好1.063 销路好0.6 维持部分改造 销路好1.0 30800 年净收益8000

20、销路差0.4 年净收益4000 先进行3年末的决策：由于，22000×7-70000=84000（元）8000×7=56000（元）所以，在第3年末应选择追加投资进行彻底改造。再进行初始决策：若开始就全面改造，则 年期望净现金流量=0.6×15000-0.4×1200=8520（元），10年期望净收益=-+8520×10=-14800（元）若先进行部分改造，在稳定3年销路好的情况下，第3年末再实施彻底改造则 前3年的年期望净现金流量=0.6×8000+0.4×4000=6400（元）后7年的年期望净现金流量=0.6×

21、;22000+0.4×4000=14800（元）10年期望净收益现值=-50000+6400×3-70000×0.7+14800×7=30800（元）比较得到，应选择开始做局部改造，如果前三年销路好，在3年末再进行彻底改造。例3、某企业考虑开发某新产品，根据市场调查其可能为畅销品（未来销路一直好）、时髦品（前2年削路好，后来销路不好）或滞销品（一直销路不好）的概率如下表。现有两种投资方案：一是大规模投资（初试投资额为400万元，使用期10年），前2年若销路好，测算每年净现金流量为86万元，后8年，若持续销路好，每年净现金流量为96万元，若销路变差，则年现

22、金流量为50万元，而若开始销路差，每年净现金流量为45万元；另一方案是开始先小规模投资（投资额260万元，使用期也为10年），若销路好，每年净现金流量为68万元。此时再考虑是否在第2年末追加投资200万元扩大生产，扩大生产后若销路持续好，则每年净现金流量为116万元，但若销路变差，则年净现金流量为46万元。若维持原规模，销路好时年净现金流量为70万元，若销路差时年净现金流量为50万元；若开始就销路差，每年净现金流量为35万元。试为企业做投资决策。产品头2年后8年联合概率条件概率畅销品销路好（H1）销路好（H2）P（H1，H2）=2/5P（H2/H1）=2/3时髦品销路好（H1）销路差（L2）P

23、（H1，L2）=1/5P（L2/H1）=1/3滞销品销路差（L1）销路差（L2）P（L1，L2）=2/5P（L2/L1）=1提示：基准收益率为10%，决策树为：P（H1）=2/5+1/5=3/5 P（H2/H1）=2/3P（L1）=2/5+0=2/5 P（H1） P（L2/H1）=1/3 P（L1） 前2年 后8年 P（H2/H1）=2/3 P（L2/H1）=1/3 P（H1） P（H2/H1）=2/3 P（L2/H1）=1/3 P（L1）(P/A，10%，8)=5.335，（P/A，10%，2）=1.736，（P/A，10%，10）=6.145因为：2/3×116+1/3×

24、;46=92.67，而2/3×70+1/3×50=63.33，两者的年期望净现金流量差额为92.67-63.33=30.34，而-200+30.34（P/A，10%，8）=-38.13，所以，追加投资200万元投资不值得，应选择维持原投资规模方案。又因为：NPV1=-400+86（P/A，10%，2）+96（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=172.3NPV2=-400+86（P/A，10%，2）+50（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=-30.3NPV3=-400+45（P/A，10%，10）=-123.5NPV4=-260+68（P/A，10%，2）

25、+70（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=166.5NPV5=-260+68（P/A，10%，2）+50（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=78.4NPV6=-260+35（P/A，10%，10）=-44.9所以，E（NPV1）=2/5×172.3+1/5×（-30.3）+2/5×（-123.5）=13.46E（NPV2）=2/5×166.5+1/5×78.4+2/5×（-44.9）=64.32比较得到开始做小规模投资为优。五、 关于完全不确定型决策的计算1、 已知各种方案在不同自然状态下的收益值，先确定各方案在不

26、同自然状态下的最大收益值，再采用“大中取大法”选择最大收益值最大的方案。2、 已知各种方案在不同自然状态下的收益值，先确定各方案在不同自然状态下的最小收益值，再采用“小中取大法”选择最小收益值最大的方案。3、 已知各种方案在不同自然状态下的收益值，并假设每种自然状态的概率相等，先确定各方案在不同自然状态下的期望收益值，再采用“拉普拉斯准则”选择期望收益最大的方案。4、 已知各种方案在不同自然状态下的收益值和乐观系数，计算各方案在不同自然状态下的折衷收益值，在采用“折衷收益法”选择折衷收益最大的方案。5、 已知各种方案在不同自然状态下的收益值，根据机会成本原理计算每种自然状态下选择各方案的后悔值，再确定各方案在不同自然状态下的最大后悔值，最后采用“大中取小法”选择最大后悔值最小的方案。某企业准备投产一种市场上从未出现的新产品，由于缺乏资料只能依据下表给出的决策收益矩阵进行分析和决策。试采用拉普拉