2021年北京版六年级数学上册第一单元试题解析

1、课改版6数上-爬坡题第一单元分数乘法【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨 4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲 完？角单析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是2秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个2秒。2 一解答：2 + (4 1) = (秒)要点提示：间隔数=挂钟敲的 下数一 1。3331 = 6 2x6 = 4(秒)3答：早上7时挂钟4秒敲完。【例2】瓶子中装有一种抱子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如3果最初抱子的体积占瓶子的 士,那么3小时后，抱子的体积占瓶子的几分之几？ 32解析：抱子每小时分裂一次，每

2、分裂一次体积增大一倍，也就是说抱子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出抱子每次分裂后的体积扩大到最时间1小时后2小时后3小时后扩大到最初抱 子体积的倍数22X22X2X2初抱子体积的倍数的情况，如下表:求3小时后抱子的体积占瓶子的几分之几，就是求 义的(2 X2X2)倍是多少,32要点提示：理解“抱子的体积每小时增大 一倍，也就是体积扩大到原来 的2倍”是解答本题的关键。用乘法计算。33解答：2X2X2 = 8 X8=- 324答：抱子的体积占瓶子的-C4【例3】口里最小应填自然数几？口 CX2>2612 口 X9>182738395思路分析先将分数乘整数的算式写成整

3、数和分子相乘作分子的形式，再根据>"左右两边分数分母的大小关系来判断口里最小应填自然几。如，X2=K >12 , 26V27,当分子是12时,27正确解答12班 X2>27x 9>1839才大于丝，推出口里最大应填6c2627要点提示：口里最小应填自然数几, 要结合分数大小比较的 方法来判断。 一，1 一 ，1 ,【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去-，第二根剪去-米，哪根绳子 33剪去的多？解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根纯子剪去的是3米的1,也就是3X1 =1（米），第二根绳子剪去1米，1米1米,3333 .， _

4、， 1因此第一根绳子剪去的多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的- 3第二根绳子剪去的是1米，相当于1米的1, 3米1米，因此第一根绳子剪去 33的多。解答：第一根绳子剪去的多24 X 1 = 24 X1 = 242解析：先计算出每道算式的结果,【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律X - =24 X-=34再比较积与因数的大小，从中找出规律。24 X 1 =12 24 X 1 = 24 24 X - =32 24 X2=6234要点提示：两个数相乘，一个因数大于 1,积就大于另一个因数（不为0）; 一个因数等于1,积就等于另一个因数；一个因数小 于1,

5、积就小于另一个因数（不为0）。1<1 1 =1- >1 - <123412 <24 24 =24 32 >24 6 <24解答：24X1=12 24 X 1 = 24 224 X 4 = 32 24 X 1 = 634【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的勺， 6要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋 ？ 解析：观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的 5,则乙袋65面粉的质量是30X 5 = 25（千克），甲袋比乙袋多3025=5（千 6克），因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所要点提示：解决此类问

6、题的关键是求 出两袋面粉的质量差。以取出的是它们质量差的一半。解答：30x9 =25（千克）30 25 = 5（千克） 65X1 = 2.5（千克） 答：应从甲袋中取出2. 5千克面粉放人乙袋一 一一一 一_ 2 1_ 一一.，、一【例7】甲数是乙数的2,丙数是甲数的-,丙数是乙数的几分之几？54解析：“甲数是乙数的2”是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数 5是这样的2份，如图一。“内数是甲数的是把甲数看作单位“1”，把甲数平 4均分成4份，丙数是这样的1份，如图二。由此可以看出内数是乙数的 2的二c54平斑：单位T审验随要点提示：三个或三个以上的数， 每两个数相比较，会出 现多个

7、单位“ 1”。图一图二解答：2x1 = 1答：内数是乙数的工5 4 1010北京课改版6数上-爬坡题第二单元 分数除法【例1】小丽在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得2。3正确的结果应该是多少？解析：此题是对分数除以整数的计算方法的全面考查。一个数乘6,结果是-,3可以逆推，用2除以6,求得这个数，也就是除法算式的被除数，然后用被除数3除以6,求得正确的答案。一定注意解答此类题时，可以采用逆推法，先从错误 的结果入手，分析错误的原因，再利用积、商的变化得到正确的算式，然后求出 正确的结果。解答：2+6=2x'= 1 - 6-q= x = 答：正确的结果应该是 o336

8、99965454【例2】小敏看一本书，第一天看了全书的 2,第二天看了全书的工，两天一共 54看了 91页。这本书一共有多少页？解析：由题意可知，两个分数对应的单位“ 1”的量均是全书的总页数。题中的数量关系可以用线段图表示如下：单位第一大说的就 品二天看的页数两夫一共看91贡这本书一共有？页根据线段图可以得出等量关系式：第一天看的页数十第二天看的页数=两天 一共看的页数。根据等量关系式列方程解答。解答：设这本书一共有X页。十 4x = 9113X = 9120X = 140 答：这本书一共有要点提示：解答分数除法问题时，应准确 判断出题中的单位“1”，根据等量关系式列方程解答。140 Mo【

9、例3】简算：x -9- + -9- x 0 17241724解析：这个算式可以看成两组算式相加， 每组算式中的每个因数都不相同， 但两 组算式中分数的分母都相同，分子中都有 9,根据乘法的性质和乘法交换律在两 组算式中转化出一个相同的因数，然后根据乘法分配律简算。根据上面的思路转 化算式。两个分数的分子调换位置两个分数的分母调换位置595 9172417 2459一 x2417955X 2和 2 x1724245 917 24匕a-7$或&><国24 1 71724172424 17同样也可以调换17917X包有相同的因数目。172417X179-有相同的因数X乙中分数的分

10、子或分母的位置，使调换后的算式与 2490解答:2424:且X包十2X二17241724=2x包+包X工17241724X(+ )17242491=乂一172= _9_34=(51751751724912=X17= _9_3424十二)1792417十二1724乂 L24 xA24要点提示：为了计算简便，在计算分 数乘法时，可以调换两个分 数的分子或分母的位置。【例4】计算：22+ 2222。23个带分数，它的整数部分和分数部分的分子解析： 通过观察发现，除数是都和被除数相同，都是22,所以可以利用商不变的规律进行转化，使计算简便。2222123正确解答 22 + 22 = (22 -22)-( 22一 + 22) = 1 + 1 = 一232323 24【例5】晶晶文化用品商店购进一批日记本，第一周售出的本数比总数的一半还 多12本，结果剩下36本，这批日记本一共有多产本 ？要点提示: 解析：回图分析题意