(word完整版)初二整式的乘除与因式分解提优练习

1、教师1对1中小学个性化课外辅导整式的乘除与因式分解一一第十五章整式：含有字母的单项式或多项式例如：2x 是整式，4y+2x 也是正式代数式 3a,-mn,x2,-abx,4x3它们都是用数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式.如代数式：2a+b,x2-3x+2,m3-3 n3-2m+2 n 都是多项式.其中x2-3x+2 可以看成单项式x2,-3x,2 的和，m3-3n3-2m+2n 可以看成是 m3,-3n3,-2m,2n的和.1. 任意个字母和数字的积(除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数)2. 一个字母或数字也叫单项式。3. 分

2、母中不含字母(单项式是整式，而不是分式)a，- 5 , 1X, 2XY , x/2，都是单项式，而 0.5m+n , 2/x 不是单项式。 多项式：字母数字乘积的和，例如2ab-5g , 6c+5f4. 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如何确定整式的次数，例：9xA3+3m,是 3 看为 3 次，即 319xA10y+6 看做 12 次，即 10+1不难看岀，我们把最高次数的一项作为整式的次数因式分解的常用方法：提取公因式- ab+ac=a(b+c)十字相乘法- axEbx+c=(px+m)(qx+ n),其中 pq=a,pn+qm=b,mn=c完全平方- a

3、x2bx+c=a(x+b/2a) 2c-b24a,其中 c-b24a=0 即 c=b24a平方差- a2-b2=(a+b)(a-b)平方和 ab2=(a+bi)(a-bi)立方差- a3b3=(a-b)(a 2+ab+b 2立方和 a 爭 b3=(a+b)(a 2-ab+b 2)选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题 3 分，共 30 分）A、(2p+3q) ( 2p+3q)=4p2 9q2C、(2p 3q) ( 2p 3q)= 4p?+9q212214 212 22B、( a2b b)2= a4b2 a2b2+b224211D、 ( 1a2b b)2= _ a4b2 a2b2 b21 下

4、列说法正确的是（）2、下列式子可以用平方差公式计算的是（）A、( x+1 )(x 1)B、(a b)( a+b)C、(一 x 1) (x+1)D、( 2a b)( 2a+b)3、在 3434=316(3)4( 3)3=:37一 32- (3)2= 8124+24=25四个式子中，计算正确的有（)A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4、若(x 3) (x+4 ) =x +px+q,那么 p、q的值是（）A、p=1,q= 12B、p= 1,q=12C、p=7,q=12D、p=7,q= 125、下列计算正确的是( )A、x2+x3=2x5B、x2x3=2x6C、(-x3)2:6=x633D、 x

5、 -x =x2336、一个多项式加上3x y 3xy得x 3x2y，则这个多项式是（)22A、x 3xy32B、x 3xyC、x36x2y3xy： 322小3D、x 6x y 3xy7、下列各式中，计算正确的是（)A、3a2g4a312a62B、3a g4a)12a3C、2x3g3x26x5D、（x）2a3x)5x8、下列各式计算结果错误的是（）3A、4xn+2（-xn 1）= 3x2n+14C、(x4y+6x3y2 x2y2)十 3x2y)=3x2+2xy 3x9、下列各式中计算正确的是（）A、6x 7的项是6x和7X 122C、和X xy y都是多项式yB、X y和卫都是单项式2 2x 1

6、D、m，8，ab c都是整式2B、( 2an)2(3a2)3=108a2n+6D、(3xn+1 2xn)5x=15xn+2 10 xn+1410、下列运算正确的是（）填一填，要相信自己的能力！（每小题 3 分，共 30 分）1、_ 多项式 x2y x3y2 1+y4是_ 次 项式， 其中常数项是 _2、_ 若代数式 2a2+3a+1的值是 6,则代数式 6a2+9a+5 的值为_ .3、 若 a2+b2=5,ab=2,则（a+b）2=_.4、_ 若（2a+2b+1） （2a+2b 1）=63,那么 a+b 的值是_ .5、 若单项式xmy8与2x2y3n 2的和仍是一个单项式，则这个和是 _

7、.6、 若（3m 2） x2yn+1是关于 x,y 的系数为 1 的 5 次单项式；贝Vm n2=_ .117、 若一三角形的底为4a2-，高为16a42a2-，则此三角形的面积为 _ .242238、 计算2xg 3xy） g（ x y）的结果是_.9、月球距离地球约为 3.84 氷 05千米，一架飞机速度约为 8X102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_天.510、_ 若 3x=, 3y=25,则 3y x= .2三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共 38 分）1、( 8 分)计算：(1) 6a5b6 3a2b3c) 2a3b3c3)A、22X2 JB、( 2X3)2= 36C、(

8、23)4=212(3)2=-2 2(2)(x 4y)(2x+3y) (x+2y)(x y).42121412(4)3a -b 3a b 9a b(3) ( 4x 3y2) 3y24x ；(3)2 2 2 2 2(5)a a b 2b a ba b;(6)(a ab b ) a ab b2、（ 10 分）先化简，再求值1312222x+(x+(- 2 2x+x+3y)y)-(2x(2x-3y)y)1(2) (xy+2) (xy 2) 2x2y2+4和(其中 x=10,y=)25(其中a 1,b2)(1)(其中 X=3,y=|)332b211112 2ab2abb 2a-b 4a222423、（

9、10 分）光明”中学为了改善校园建设， 计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛,预计正方形花坛的边长比场地的长少8 米，比它的宽少 6 米，并且场地的总面积比花坛的面积大 104 平方米，求长方形的长和宽.4、（本题 8 分）某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定， 为 m米，活动房的四周周长为 n 米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的 体积是多少？27、（本题 9 分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15 立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5 元/立方米，超过部分水费为元 /立方米（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标

10、准用水各应缴纳的水费；2）如果这家某月用水 20 立方米，那么该月应交多少水费？5、（本题 9 分）如图是 L 形钢条截面，是写出它的面积公式。并计算:a 36mm, b 32mm,c 8.5mm时的面积。6、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中 n 为正整数)？展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出( a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)1=a+b; (a+b)2=a2+2ab+b2； (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；(a+b)4=a4+a3b+a2b2+ab3+b47、（10 分）研究下列算式:1X3+1=222X4+1=323X5+1=424X6+1=52第九项的算式是_ ,上述是否有规律，如有，用含 n (n 为正