八年级数学下册《多边形内角和与外角和》 浙教版

1、四四 边形的定义：边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的在同一平面内，由不在同一条直线上的 四四 条线段首尾顺次相接所组成的图形。条线段首尾顺次相接所组成的图形。五边形五边形六边形六边形七边形七边形四边形四边形一些一些多多知识回顾：知识回顾：多边形按组成它的线段条数分成三角形多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形、四边形、五边形如果一个多边形由如果一个多边形由n条线段组成，那么条线段组成，那么这个多边形就叫做这个多边形就叫做n边形。边形。最简单的多边形是最简单的多边形是三角形三角形.对角线对角线是解决多边形问题的常用辅助线是解决多边形问题的常用辅助线 对角线对角线多边形问题

2、多边形问题转化转化（未知）（未知）（已知）（已知）三角形问题三角形问题连结多边形不相邻两顶点的线段连结多边形不相邻两顶点的线段n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形边边数数图形图形从某顶点出发从某顶点出发的对角线条数的对角线条数划分成的三划分成的三角形个数角形个数多边形的内角和多边形的内角和 301 4 5 6 n23n-334n-2318004180012218001800从上表中得到了什么结论？从上表中得到了什么结论？n边形的内角和为：边形的内角和为：2 23)3)n(nn(nn边形从边形从一个顶点一个顶点出发的对角线有出发的对角线有(n2)180(n3的正整数的正整数

3、)(n3)条条 (n3的正整数的正整数)1、一个十边形的内角和是、一个十边形的内角和是 度。度。2、如果一个多边形的内角和是、如果一个多边形的内角和是900度，那么这是度，那么这是 边形。边形。 1440七七3、一个内角和是、一个内角和是1620的多边形可的多边形可连连 条对角线。条对角线。 441 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6任何多边形的外角和为任何多边形的外角和为3601、已知一个多边形的每一个外角都、已知一个多边形的每一个外角都是是72o，则这个边形的边数为，则这个边形的边数为_52、一个多边形的内角和等于外角和

4、、一个多边形的内角和等于外角和的的3倍，则这个边形的边数为倍，则这个边形的边数为_83、一个多边形的、一个多边形的 外外 角最多有角最多有_个个 钝钝 角。角。3内内锐锐1、当多边形的边数增加一条时，其、当多边形的边数增加一条时，其内角和增加内角和增加_。2、一个多边形除一个内角外，其、一个多边形除一个内角外，其他所有角的和为他所有角的和为1690，则这个多，则这个多边形的边数为边形的边数为_180123、一个五边形的木板去掉一个角，、一个五边形的木板去掉一个角，所得到的所得到的多多边形的内角和为边形的内角和为_4、一个多边形的所有内角和其中一、一个多边形的所有内角和其中一个外角的和等于个外角

5、的和等于2008，则此，则此多多边形边形的边数为的边数为_5、m边形没有对角线，边形没有对角线，k边形共有边形共有k条条对角线，则对角线，则m-k=_ 过多边形一个顶点的所有对角线将这过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成个多边形分成3个三角形个三角形,求求: (1)这个多边形的边数这个多边形的边数. (2)这个多边形内角和的度数这个多边形内角和的度数.一个六边形如图，已知一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度数。的度数。 ABCDEF1234思考：有没有其它的解法？思考：有没有其它的解法？ABCDEF12PQR如图所示：可向两个方向分别延长如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成三条边，构成PQR。一个六边形如图，已知一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度数。的度数。 ABCDEF拓展一：一个六边形如图，已知拓展一：一个六边形如图，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求证：）求证：CDAF（2）求）求ACE的度数的度数1234拓展二：六边形拓展二：六边形ABCDEF的的每个内角度数是每个内角度数是120度度,且且AF=AB=3,BC=CD=2.求：求：DE，EF的长度的长度C CB BA AF FE ED DB1B2B3B4B5A1A2A3A4A5 一个五角星图案如图一个五角星图案如图,已知五