2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.3实数(第1课时)一课一练基础闯关(含解

1、 题组=0无理数的判定及实数的分类 1 1.下列各数：1.414 , - , -；, 0, A.1.414 3.下列各组数中，都是无理数的一组是 （ ） 71 A.J D.0. I - , 0.23 , 4 4.（2017 分宜县期中）若无理数 a 满足：-4a-1 ,请写出两个你熟悉的无理数: 【解析】无理数有: （从 1 开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零 ）中，无理数有 _ 个.实数 一课一练基础闯关 【解析】 选 B. 是无理数. 2.(2017 长沙中考）下列实数中，为有理数的是 （ A. B. n C.、. D.1 【解析】 选 D. n 都是无理数，只有 1 是有理数.

2、其中是无理数的为 D.0 【解析】选 中 4=2 是有理数, C 中 0 是有理数, D 中三个数都是有理数 答案: n（答案不唯一） 5.(2017 C. n , 0, - n 普陀区期中）在实数 3, ,0.102030405 -2 - 选 C. / -3-10 - ,最小的实数是-3. 威海中考）实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则 |a|-|b|可化简为 （ ） m+2n=-1+2X 2=3. 答案：3 6.（1）求 I I 门，1.4 的绝对值. （2）已知一个数的绝对值是 ，求这个数 无理数 答案：5 ,n,，0.1020题组亘实数的性质及其应用 1.下列四个数中，是负数的是

3、 ) A.|-2| 2 B.(-2) D. 【解2 选 C. / |-2|=2 , (-2) =4, =2 都是正数，只有 -是负数. 2.(2017 -邵阳）3- n的绝对值是（ A.3- n B. n -3 C.3 D. n 【解选 B. / 3- n 0, b0,则 |a|-|b|=a-(-b)=a+b. 5.(2017 -荆门中考）已知实数 m J I 1 n满足|n-2|+ 一 =0，则 m+2n的值为 【解已知等式是两个非负数的和等于 0,由非负数的性质，得 m =一 n = 2 所以 4 0 -3 - 【解析】I 一1 （=-6 , 绝对值是 I”的数是 、. 素养养成 （201

4、7 浦东新区月考）数轴上与 1, 对应的点分别为 A, B,点 B,点 A 之间的距离与点 A,点 C（点 C 在点 B 的左侧）之间的距离相等，设点 C 表示的数为 X，求代数式|x-2|的值. O CAB - b I _ o x 1 2 【思想荟萃】 应用数形结合的思想，根据距离相等，列出方程，再应用方程的思想解决问题 涉及到实数 绝对值的化简，一般的方法是先判断绝对值符号里面的式子或数的正负，再根据绝对值的意义进行化简求 【母题变式】（2016 河东区期中）点 A, B 在数轴上分别表示实数 a, b, A, B 两点之间的距离表示为|AB|. 如图 1，当 A, B 两点中有一点在原点

5、时，不妨设点 A 在原点，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| ; 如图 2，点 A, B 都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b| ; 如图 3，点 A, B 都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b| ; 如图 4，点 A, B 分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b| ; 综上，数轴上 A, B 两点之间的距离|AB|=|a-b|. 写出 -3 的相反数. |=-(1.4- -) -4 - O A B - V - 0 a b 图 2 B O A b 0

6、&0(A) - - 0 图a A 4 0 -5 - 【尝试应用】 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是多少？数轴上表示 -2 和-5 的两点之间的距离是多少？数轴上表 示 1 和-3 的两点之间的距离是多少？ 数轴上表示 x和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是多少，如果|AB|=2，那么 x为多少？ 【拓展提升】 当代数式|x+1|+|x-2| 取最小值时，相应的 x的取值范围是 _ ； 当 _ 时，|x+1|+|x-2|=5. 【解析】 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 5-2=3 ； 数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是-2-(-5)=3. 数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 1-(-3)=1+3=4 ； 数轴上表示 x和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是|x+1| ， 如果 |A