毕业论文配送线路优化

1、百源木业有限公司配送线路优化方案的研究与设计扌商要高效率合理的配送是物流系统顺利运行的保证，配送线路安排的合理与否对配 送速度、成本、效益影响很大。正确合理地安排车辆的配送线路，实现合理的线路运输, 可以有效地节约运输时间，增加车辆利用率，从而降低运输成木，提高企业经济效益与 客户服务水平，使企业达到科学化的物流管理，这也是企业提高自身竞争力的冇效途径 之一。物流配送路径优化问题具有很高的计算复杂性，属于np完全难问题，高效的精 确算法存在的可能性不大，但可根据启发算法求得近似最优解。本文首先对物流配送进 行概述，然后以婺源百源木业冇限公司的配送方案为例，对百源木业冇限公司的配送现 状进行分析

2、，并运用节约算法、扫描算法以及改进后的最近插入法对百源木业有限公司 的配送线路进行优化，提出最优配送方案。关键词配送 车辆路径问题 节约算法 扫描算法 改进的最近插入法research and desig nation of optimization of baiyua n wood co., ltd. distributi on line abstract reasonable and efficient distribution is the insurance of a smooth running logistics system; distribution line arrangem

3、ent is reasonable or not has a great influe nee on the speed of delivery, costs and benefits. to arrange a reasonable and correct delivery line for vehicle and achieve a reas on able transport line can effectively increase the utilization of vehicles, save transportation time, thus reducing transpor

4、tation costs, improving economic efficiency, enhancing customer service levels and enable enterprises to achieve scientific logistics management，which is one of the effective way for an enterprise to improve its competitiveness. the optimization of logistics distribution routing which has high compu

5、tational complexity is a np-hard problem, that is why efficient exact algorithm is unlikely to exist. in the beginning of this paper is an overview of logistics and distribution, and then take wuyuan baiyuan wood co., ltd. distribution as an example to analysis of the status of its distribution, and

6、 use saving algorithm, seanning algorithm and the improved method has recently inserted to optimize the distribution lines for wuyuan baiyuan wood co., and at last, propose the best distribution scheme.key words distribution vehicle routing problem saving algorithm sweep algorithm improved nearest i

7、nsertion目录引言1第1章物流配送概述311物流配送的概念31.2物流配送的功能31.3配送路线优化的意义4第2章 百源木业有限公司配送运作现状52. 1公司简介52.2公司配送现状5第3章 物流配送模型及方法描述73. 1多回路运输一vrp模型73. 2节约算法73. 2. 1节约算法的基本原理73.2.2节约里程算法主要步骤83. 3扫描算法93. 3. 1扫描算法的基本原理93. 3.2扫描算法的主要步骤934改进后的最近插入法93. 4. 1最近插入法93. 4.2改进的最近插入法 10第4章 百源木业有限公司配送路线优化研究 114. 1建立vrp模型114. 2百源木业公司的

8、配送线路的分析与优化114. 2. 1原配送线路基本数据分析 124. 2. 2基于节约算法的企业配送路线优化124. 2. 3基于扫描算法的企业配送路线优化 164. 2.4基于改进的最近插入法的企业配送路线优化204.3三种优化方案比较分析 21结论24致谢语25参考文献26引言随着社会主义市场经济的不断发展，作为“第三利润源泉”的物流对经济活动的影 响日益明显，引起了人们越来越多的重视，成为当前“最重要的竞争领域”。配送是现 代物流的一个重要环节，随着物流的全球化、信息化及一体化，配送在整个物流系统中 的作用变得越来越重耍。配送是连接生产与消费z间的一种屮介服务。它是指按客户（包 括零售

9、商店、用户等）的订货耍求（包括货物种类、数量和时间等方面的要求），在物流 中心（包括配送中心、仓库、车站、港口等）进行分货、配货工作，并将配好的货物及时 送交收货人的物流活动。配送不是单纯的运输或送货，而是运输与其他活动（集货，分货，配货）的组合， 是“配”与“送”的冇机结合。因此对于配送问题的研究可分为对“配”和“送”两 方面的研究。“配”主要为配送中心选址问题，“送”包括旅行商问题（tsp）、车辆路线 优化问题（vrp） o由于选址的外部因索（经济，基础设施，环境等）及内部因索（企业 战略，劳动力成木和素质等）的影响，单纯考虑距离问题的选址是不合理的，因此在木 文中不对“配”进行研究，主要

10、对“送”进行研究。配送路线的优化，是配送优化屮的一个关键环节。在配送过程中，配送线路合理与 否对配送速度、成木、效益影响很大。设计合理、高效的配送路线方案，不仅可以减少 配送时间，降低作业成本，提高企业的效益，而11可以更好地为客户服务，提高客户的 满意度，维护金业良好的形象。配送线路优化是指对一系列的发货点和收货点，组织适当的行车路线使车辆有序的 通过它们，在满足一定的约束条件下（货物需求量与发送量，车辆容量限制，行驶里程 限制），力争实现一定的目标（行驶里程最短，使用车辆尽可能少）。但配送作业情况复 杂多变，不仅存在配送点多、货物种类多、道路网复杂、路况多变等情况，而且运输服 务地区内需求

11、网点分布也不均匀，使得线路优化问题是一个无确定解多项式难题，需要 启发算法去求得近似最优解。本文将以百源木业冇限公司当前的配送线路的优化问题作为研究对象，对各县市需 求量及运距进行分析计算，建立vrp数学模型，运用节约算法和扫描算法以及改进的最 近插入法对建立的模型进行求解，对百源木业的配送路线进行优化。最后对三种方法求得的结果进行比较分析，从而为该公司提供较合理的配送方案，以期减少配送里程，降低物流运输成木，提高该公司物流运作效率，客户服务质量和整体竞争力。第1章物流配送概述1.1物流配送的概念配送(distribution)起源于“送货上门”。20世纪60年代初期，生产企业或中转 仓库根据

12、客户的需求，将货物准确的运送到客户手中，形成了配送的雏形一一“普通送 货。随着客户对产品多样化和差异化的要求，为了满足客户的需求，原始的普通送货开 始转向分拣、配货、送货一体化。因此产生了配送。按照国家质量技术监督局发布的中华人民共和国国家标准“物流术语"(gb/t 18354 -2001 ),配送是指在经济合理区域范围内根据用户要求，对物品进行拣选、加工、包 装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动。1. 2物流配送的功能配送作为一种新型的物流手段，伴随着生产的不断发展而fi趋成熟。发展配送，无 论对于物流系统的完善，金业的发展，还是整个经济社会效益的提高，都具有重要的作

13、 用。(1) 配送完善和优化了物流系统。第二次世界大战后，高水平的干线运输呼唤支 线运输和小搬运配套，但支线运输和小搬运在适应性、灵活性、服务性上的欠缺，致使 运力不合理、运输成本过高。配送的出现使干线运输、支线运输及小搬运统一，输送过 程得以优化和完善。(2) 配送提高了末端物流的效益。配送通过大批量进货，集中发货，以及将多个 小批量集屮一起大批量发货，都能有效的节省运力，实现经济运输，降低成本，使末端 的物流经济效益得到提高。(3) 配送通过集中库存使企业实现低库存或零库存。采取准吋制配送方式之后， 生产企业完全可以依靠配送屮心的准吋配送而不需保持自己的库存或保持少量安全库 存而不必留有经

14、常库存。(4) 配送简化事物，方便客服。采用配送的方式，客户只需向一处订购，或一个 进货单位联系就可以订购到以往需要去许多地方才能顶到的货物，因此大大的减轻了客 户的工作量和负扌m也节省了事务的开支。（5）配送可以降低整个社会物资的库存水平。发展配送，实行集中库存，整个社 会物资的库存总量必然低于各企业分散的库存总量。同吋，配送有利于灵活高度，有利 于发挥物资的作用。此外，集中库存可以发挥规模经济优势，降低库存成本。1. 3配送路线优化的意义配送合理化与否是配送决策系统的重要内容，配送线路的合理与否乂是配送合理化 的关键。选择合的理配送路线，对企业和社会都具冇很重耍的意义。对企业來说，（1）优

15、化配送路线，可以减少配送时间和配送里程，提高配送效率， 增加车辆利用率，降低配送成本。（2）可以加快物流速度，能准时、快速地把货物送到 客户的手屮，提高客户满意度。（3）使配送作业安排合理化，提高企业作业效率，有利 于企业提高竞争力与效益。对社会来说，它可以节省运输车辆，减少车辆空载率，降低了社会物流成本，对其 他企业尤其是生产企业具有重要意义。与此同时，还能缓解交通紧张状况，减少噪声、 尾气排放等运输污染，对民生和环境也有不容忽视的作用。第2章百源木业有限公司配送运作现状2. 1公司简介百源木业有限公司地处江西婺源,公司以生产细木工板为主耍产品，技术力量雄厚, 工艺设备先进研发能力强。产品经

16、国家人造板质量监督核准中心和省、市质量监督检测, gb/t5849-1999、gb18580-2001标准 的e1级质量和环保标准。公司现有员工370余人, h均产量达2500张/天，年产量60-80万张，产值达7000余万元。2.2公司配送现状公司的客户可分为需求量稳定的大客户和需求量随机的小客户。大客户的需求具有 时间和地点上的不确定性，需求量大的特点，一般釆用租车进行点到点运输服务或客户 白配卡车。小客户地点确定，主耍位于其所在地的周边县市，如图1所示，共有9个县 市，如景德镇，黄山市，开化县等，但需求较小，公司为推广产品，采用每周专车送货 上门服务。公司现拥有两辆11吨的货车，一辆7吨

17、的货车，若车辆使用欠缺吋，可租 赁车辆。目前，对小客户公司采用的配送线路如图2所示，该配送线路的弊端在于：配送路 线的选择不合理，优化不彻底，导致运距过长，消耗作业时间偏多，不能充分利用车辆 配载容积，浪费较多人力和物力资源，影响公司盈利。各县市每星期需求细木工板的基木数据如表1所示。表2-1各地区刀货运量客户1景徳镇2乐平市3鹰潭市4贵溪市5徳兴市6上饶山7常山县8开化县9黄山市货运呈18012012060802207090200数据来源：j：百源木业有限公司内部资料乐平市。賞山市 / s/'»5 ；< _ije3 吟幵化县y州在-、，挪1 丫产 八/厂：£

18、虫孑",/< '江山缶 玉佥丢z宀飞匕 p 忍-、 一 县一一卜上t»禺匕o肚恢市广丰县c】市产曰o"县余江县人潭审a z图2-1百源木业有限公司配送网络图1 -"图2-2公司原冇配送路线图片来源:http:/ditu. google, cn/第3章物流配送模型及方法描述3. 1多回路运输一vrp模型多回路运输问题是现实中很普遍的一种调配问题，特别对于有大量服务对象的实体, 例如拥有一个上千客户的企业。此类调配的核心问题是如何对车辆进行调度。因此vrp （vehicle routing problem）模型也应运而生,成了解决多回路问题的一

19、个相当成功 的模型叭该问题研究冃标是：对一系列顾客需求点设计适当的路线，使车辆有序地通过他们, 在满足一定的约束条件下（如货物需求量、发送量、车辆容量限制，行驶里程限制等）, 达到一定的优化目标（如里程最短，费用最小，时间尽量少等）。它涉及了多辆交通工 具的服务对象的选择和路径确定两方面问题頃。一个典型的vrp模型可以如下表述：（1）基本条件现有m辆相同的车辆停在一个共同的源点勺，它需给n个客户捉供 货物，顾客为vp v2,-, vno（2）模型目标确定所需的车辆数n,并指派这些车辆到一个回路中，同吋包括回 路内的路径安排和调度，使总费用最小。（3）限制条件：n不大于叫每一个订单都要完成；每俩

20、车完成任务后都要回到源 点心；车辆的容量限制不能超过；特殊问题还需考虑时窗限制；运输规章限制。3. 2节约算法节约算法（saving algorithm）是用来解决运输车辆数目不确定的vrp问题，它是 0询用來解决vrp模型最冇名的启发式算法。3.2.1节约算法的基本原理节约算法的核心思想是将运输问题中存在的两个回路（0,，i, 0）和（0, j,，0）合并成一个回路（0,，i, j,，0）。在上面的合并操作中，整个运输问题的(1)总运输距离会发生变化，如果变化后总运输距离下降，则称节约了运输距离。相应的 变化值，叫做节约距离ac.,如式（1）所示。gj=cs+c°jcjj调整过程如

21、图3所示。调整前调整后图3-1节约算法的图像描述3. 2. 2节约里程算法主要步骤已知条件:需求点集nr二1,2,，n,各点需求量尺，各点间最短距离©。第一步，形成一个初始解。确定各车辆配送点集令-二", /二1,2,n （先采取单点配送）。第二步，进行节约度的计算。计算所有点对的节约度错误！未找到引用源。，然后对 计算结果进行升序排列。第三步，进行回路的合并。从升序排列的节约度序列中的最上面的值开始，直到节 约里程 的队列空为止，重复下列步骤:按照节约里程a 队列从大到小的顺序，分析 客户i和j之间合并的可能性（是否满足装载限制条件、不在同一路径内以及合并次数 不超过2）

22、,将i, j连接起来,即可令i： = 2屮严0。如果不是这样，则从节约里程队 列小去除当前的节约里程，分析下一个客户对。3. 3扫描算法扫描算法（sweep algorithm）也是用于求解车辆数口不限制的vrp问题，与节约 算法不同的是，它属于亚启发式算法，而节约算法属于构造算法。3.3.1扫描算法的基本原理扫描算法是一种“先分组后路线”的算法。所谓分组，即指派给每辆车一组点。一 种简单的分组方法是将以配送屮心为原点的坐标平而划分为多个扇形区域，并初步将每 个扇形区域的点分派给一辆车，然后扩充路线。如果在进行了一次“分组-路线”的路 线构造后，还存在未分配点，则再进行“分组-路线”程序。如此

23、反复，直到所右的点 均已分配为止何。3.3.2扫描算法的主要步骤（1）以起始点0点作为极坐标系的原点，并一连通图中的任意一顾客点和原点的连 线定义为角度零，建立极处标系。然后对所有的顾客所在的位置，进行极处标变换。（2）分组从最小角度的顾客开始建立一个组，按逆吋针方向，将顾客逐个加入到 组中，直到顾客的需求总量超出了负载的限制。然后继续建立一个新的组，继续按逆 时针方向，将客户加入组屮。（3）重复（2）中的过程，直到所有客户都被分类为止。（4）路径优化 对各个组内的单回路进行路径优化34改进后的最近插入法tsp模型是单回路运输问题的最为典型的一个模型，它的全称是traveling salesm

24、an probleml,中文叫做旅行商问题。它是一个典型的np-llard问题，对于大规 模的线路优化问题，无法获得最优解。最近插入法就是一种解决此问题的启发式算法。3. 4. 1最近插入法最近插入法是rosenkrantz和stearns等人在1977年提出的一种用于解决tsp （旅行商)问题的算法。最近插入法曲四步完成：(1) 找到c。/最小的节点片，形成一个子回路(subtour), t =v0,va.,v0 o(2) 在剩下的节点中，寻找一个离子回路中某一节点最近的节点弘。(3) 在子回路中找到一条弧(i, j),使得cm 最小，然后将节点匕插入到节 点v,., v7之间，用两条新的弧

25、(i, k), (k, j)代替原来的弧(i, j),并将节点*加入 到子回路屮。(4) 重复步骤(2)、(3),直到所有的节点都加入到了回路中。 这样，子回路就演变为了一个tsp的解呦。由于最近插入法解决的是单冋路运输问题，故笔者在此方法基础上进行改进和修 正，使其能解决多冋路运输vrp问题。有改进的方法如下：3.4.2改进的最近插入法(1) 找到最小的节点匕,形成一个子冋路(subtour), t =v0,vjt,v0 0(2) 在剩下的节点中，寻找一个离了冋路中某一节点最近的节点弘。若此时冋路 的总货运量未超过车的载重限制，则继续步骤(3)。否则，转(1)寻找新的-条回路。(3) )在子

26、回路中找到一条弧(i, j)，使得5 + % - 最小，然后将节点匕插入到 节点片，间，用两条新的弧(i, k), (k, j)代替原来的弧(i, j),并将节点叫加 入到子回路屮。若此时该回路的总路程为未超过车辆的行程限制，则继续步骤(4)o否 则转步骤(1),寻找新的一条回路。(4) 重复步骤(2)和(3),直到每一个节点都被归入某一个子回路中。第4章百源木业有限公司配送路线优化研究4. 1建立vrp模型多回路运输问题吋现实生活中十分常见的一种调配问题。此类调配问题的核心问题 是车辆调度。因此vrp模型也应运而生，成了解决多回路问题的一个相当成功的模型。 据此对百源木业有限公司的配送系统建

27、立vrp模型。基本条件：百源木业公司需给9个客户送货，客户依次为1, 2,9,现有1辆7 吨（长7. 8m,宽2. 2m,高3. 6m）的货车（每百公里油耗21l）, 2辆11吨（长9. 5m,宽2. 3m, 高3. 6m）的货车（每百公里汕耗27l）,柴汕每升7. 07元，司机每天工资100元。模型目标：确定所需要的车辆的数目n、车辆类型、司机数量以及各车行走的路径, 并指派这些车俩到一个回路屮，同时包括回路内的路径安排和调度，使得运输总费用最 小。限制条件：（1）基丁人性化与安全的考虑，当运输里程超过350公里吋，需配备两名司机， 为防止突发运输事件，车辆必须当天冋到公司，减去去由于装卸货

28、等影响因素，各车最 大运输距离为600公里。（2）每辆车完成任务z后都要回到源点0处。（3）车辆的容量限制不能超过。7吨的货车最多可装300张细木工板，11吨的最 多可装500张细木工板。11吨货车运输单价比7吨的低，优先使用11吨车，若不超过 300张细木工板，则使用7吨货车。4. 2百源木业公司的配送线路的分析与优化已知百源木业公司为0点，分别向9个小客户点配送细木工板，其拥冇一辆7吨的 车和两辆11吨的车，7吨卡车最大容量为300张细木工板，11吨卡车最大载量为500 张。设各点间的距离为=节约距离为毎辆车的载货量为/；,各点需求量为尺（心1,2,9）,每辆车的行驶里程为厶（心1,2,9

29、）,厶5600且公里， 婺源为0点，客户点1, 2,，9o各县市的细木工板运量和配送距离如表2所示。表4-1运输任务表客户1景徳镇2乐平 市3鹰潭 市4贵溪 市5徳兴市6上饶 市7常山 县8开化 县9黄山 市货运暈(张/ 周)18012012060802207090200配送距离(km)75. 989. 2186.7170. 357.0153.887.081.582. 54.2.1原配送线路基本数据分析目前，百源木业有限公司对小客户公司采用的配送模式如图2所示。各配送线路低 得里程，所需司机数量及工资的基本情况如表3所示。表4-2配送信息表路线运距运货量车型''j机0-1-2-

30、0213. 7km3007吨货车10-3-4-0373. 4km1807吨货车20-5-6-0315. 4km3007吨货车10-7-8-0202. 7km1607吨货车10-9-0165. 0km2007吨货车1曲上表可知，公司每周需7吨货车5车次配送，司机6人次，所需工资600元，运 输总里程为1270. 2千米，消耗的柴油266. 75升，所需燃油费1885.87元，一共花费 2485. 87 元。4. 2.2基于节约算法的企业配送路线优化首先，确定各县市间的最短距离，县市间最距离表4所示。县市0婺源 县1景徳 镇2乐平 lb*3鹰潭4贵溪|)j5徳兴6上饶 i|j7常山 县8开化 县9

31、黄山 市0婺源县075.989.2186.7170.357.0153.887.081.582.51景德镇04& 6157. 1173.886. 1194.3161.2148.9154. 72乐平市097.3117.048.6143. 1158. 1156.4170. 53鹰潭市016.4125.098.5170.2206.3268.74贵溪市0107.281.5153.9190. 1251.35德兴市0104.6103.298.3103. 16上饶市083.3115.7232.07常山县034.2126.88开化县091.49黄山市0数据来源：谷歌地图然后，形成一初始解，令(心1,2,

32、9),最短路径l, = 2 c0/ (21,，9), 且l, < 600公里,载货量斤=尺，且£ 5 500 ,对9个客户点进行标记b=b2= = bg=0 , 且b, <2o其次，求节约里程。根据最短距离表，根据式(1)计算出用户间的节约里程，并由大到小排列，编制节约里程&、“顺序表，如表5所示。连接点节约 里程连接点节约 里程连接点节约 里程连接点节约 里程3-4340.63-511&71-472.42-71& 14-6242.61-2116.53-861.92-814.33-6242.05-6106. 14-861.71-88.52-317&

33、amp; 61-3105.57-952.76-94.36-7157.53-7103.51-546.81-93.72-4142.54-7103.45-740.81-71.77-8124.32-699.95-840.54-91.54-5120.32-597.65-936.42-91.26-8119.68-972.61-635.43-90.5最后，按节约里程从大到小合并路径(1) 对于 ac34 = 340.6畑：$ + 7 = 120 + 60 = 180 v 500,厶 + 厶ac34 = 186.7 * 2 + 170.3 * 2 340.6 = 373.4加 < 600如 b?=b4=

34、0。故合并3, 4两点,则 7/ = /3 u /4 =3,4,彳=180,厶=373.4km,b3 = b4 = 1,/3 = z4 = 0 o(2) 对于 ac46 二 242.6s:彳 + % = 180 + 220 = 400 < 500,厶 + 厶6 = 373.4 +153.8* 2 242.6 = 438.4km < 600km, ® = 1,乞=0。故合并4, 6两点，则i； = /； u 人=3,4,6, i 400,厶=43&4£加,53 = b6 = 1, b2 = 2,13 = /4 = 76 = 0(3) 对于&*36

35、=242.0如?：因为3与6处在同一冋路屮，故不满足合并条件。(4) 对于 ac. = 178.6jtm : r/ + r9 = 400+120 = 520>500,故不满足合并条件。(5) 对于 ac67 = 151.5km : < + =400 + 70 = 470<500,匕 + 厶一也=438.4 + 87*2-157.5 = 454.9km < 600km,b6=l,b7=0o故合并6, 7两点，则/3 = /, u /6 = 3,4,6,7,厂3 = 470,厶=454.9如2, b? b7 = 1, b° = b(、= 2,厶=人=人=，7 =

36、0。(6) 余下各点的货运量均大于30,故冋路0-3-4-6-7-0不能再与其他点合并。接下 来的讨论将跳过与点3, 4, 6, 7相关的©。(7) 对于 ac12 = 116.5加:斤 + $ = 180 +120 = 300 v 500,厶 +厶-ac*!2 二75.9*2 + 89.2*2 116.5 二 213.7如? < 600km,b、= b? = 0。故合并 1,2两点，则样= /1uz2=1,2,< = 3000,4=213.7 km 9 b,= b2=1j= i2=0 o(8) 对于 ac25 = 91.6km: f + 防 300 + 80 = 380

37、< 500,l4+ l5- ac25 = 213.7 + 57*2 91.6km = 230.ikm < 600km,b2 = 1,b5 = 0。故合并2, 5两点，则i： = /；匕人=1，2,5,彳=380,厶=230.lkm,b、=b、= 1,b2 = 2,7, = z2 = z5 =0(9) 对于仏皿&加： + =90 + 200 = 290<300,厶 + 厶一 ac89 =81.5*2 + 82.5*2 72.6 = 255.4如2 v 600,b严 b<)=0。故合并8, 9两点，则” = /8uz9= 8,9,< = 290,4 = 255

38、.4如b8 = b9 = 1j8 =/9 =0 o(10) = 3804-290 = 670>500,故线路0-1-2-5-0与线路0-8-9-0不能合并。至此，合并结束。最后得到的最优结果如表6所示，优化线路图如图4所示。表4-5节约法优化结果路线运距运货量车型司机0-3-4-6-7-0454. 8km47011吨货车20-1-2-5-0230. 1km38011吨货车10-8-9-0255. 4km2907吨货车1由上表可知，公司每周需11吨货车2车次和7吨货车1车次配送，司机4人次，所需工资400元,运输总里程为940. 3千米，消耗的柴油239. 56升，所需燃油费1686. 6

39、0元，一共花费2086. 60元。74.2.3基于扫描算法的企业配送路线优化对百源木业周边的9个县市采用扫描算法进行配送线路的优化。首先建立极坐标系：以百源木业有限公司所在地婺源县作为原点，并以点1景德镇 与原点的连线为零角度建立极坐标系，各点的货运量及极坐标的角坐标值如表7所示。 坐标系如图5所示。表4-6运量和极坐标的角坐标值客八1景德 镇2乐平 市3鹰潭 市4贵溪 市5德兴 市6上饶 市7常山 县8开化 县9黄山 市货运量（张/周）18012012060802207090200角坐标034465261103152169238/x、6 '图4-2扫描算法的扫描过程然后分组：从角度为

40、零向逆时针方向进行扫描，如图所示。第一个被分组的是客户 h r产180；继续转动，下个被分组的是客户2, r, = 180+120=300；继续转动，下个被分 组的是客户3, 300+120=420；继续转动，下个被分组的是客户4, r, =420+60=480；继续 转动，下个被分组的是客户6,石二480+80二560>500,由于超过了限制，按分组规则，需 要一个新的组，这样在第一组里只有客户1, 2, 3, 4, i产480。进行第二组扫描，最先扫描到的是客户5, r,=80；继续转动，下个被分组的是客户6, i产80+220二300；继续转动，下个被分组的是客户7, =300+7

41、0=370；继续转动，下 个被分组的是客户8, r. =370+90=460 ；继续转动，下个被分组的是客户9, 石二460+200二660>500,超过限制，所以需要一个新的组，这样在第二组屮只有客户5, 6,7, 8, i二460。在第三组中只剩一个客户9,故顾客9单独在一组，人二200。这时，可以得到如图6所示的分组结果。图4-3扫描算法求解结果最后对各了回路内的线路优化：对上面的3个组，都已经是一个单回路运输问题， 对每个组进行线路优化。供应点0是任何一个组的tsp问题的起点和终点，用最近插入法 分别对三个客户组进行求解。对第一组进行求解。比较表4-2中从0出发的所有路径大小，m

42、incof. i z g1 < z < 4 = c0l = 15.9km这样，就有顾客点0, 1构成一个子冋路，7；=0丄0。然后考虑剩下顾客点2, 3, 4到0和1中某一点的最小距离：minc(”,c” lie n,l<i 5 4,且心 1 =(?12 =48.6如2由于对称性，无论将2插入到0和1z间往返路径屮，结果都是一样的，这样，构成 了一个新的子回路7>0丄2,0。接下来考虑剩下的顾客点3, 4到0, 1, 2中某一点的最小距离minc0.,cu,c2i lie n,l<i<4,且ih1,2 = c23 = 97.3km顾客点3有3个位置可以插入，

43、现在分析将点3加入到哪里合适。(1) 插入到(0, 1)之间，a = c03 + c31 -c01 = 186.7 +157.1 -75.9 = 261.9km o(2) 插入至ij (1, 2)之间， = c】3+c3292 =157.1 + 97.3 4&6 = 205.8如八(3) 插入至|j (2, 0)之间， = c23+5020 =97.3+ 186.7 89.2 = 194.8仙并。比较可知，插入到(2, 0)之间增量最小，所以将顾客点3加入到(2, 0)间，结 果为 7； =0,1,2,3,0重复上面的步骤，将顾客点4加入到子冋路中，就可得到一个用最近插入法求得的 可行

44、解，7； =0,1,2,3,4,0，总行驶距离为：厶=408.5如?。对第二组进行求解，可得7； =0,5,6,7,&0,总行驶距离为：l2 = 360.6km o对第三组进行求解，可得=0,9,0，总行驶距离为:厶= 165如7。 最后得到的最优结果如表8所示，优化线路图如图7所示。表4-7扫描算法优化结果路线运距运货量车型司机0-1-2-3-4-0408. 5km48011吨货车20-5-6-7-8-0360. 6km46011吨货车20-9-0165. 0km2007吨货车1由上表可知，公司每周需11吨货车2车次和7吨货车1车次配送，司机5人次，所需工资500元,运输总里程为93

45、4. 1千米，消耗的柴油242. 31升，所需燃油费1713. 11元，一共花费2213. 11元。图4-4扫描算法求解线路结果4. 2. 4基于改进的最近插入法的企业配送路线优化令t二0,n二0, 1, 2，10,比较表4-2中从0出发的所有路径人小。因为 minc0/1/g tv, 1 </<9 = c05 = 51.0km ,所以就有顾客点0, 1构成一个子回路， 7； =0,5,0,此时=80,厶=114.0加。然后在剩余顾客点(1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9)屮寻找到0和5屮某一点的最小距 离，minc0/,c5. izg n,<i <9_0.z

46、 5 = c0l =15.9km ,斤=180,因为 q+斤=260 v500 ,所以 在子回路人=0,5,0插入点1。由于对称性，无论将1插入到0和5之间往返路径中， 结果都是一样的，这样，构成了一个新的子回路7； =(),1,5,0 , f = 260,厶=219.0皿。再次寻找剩余顾客点到0, 1, 5屮某一点的最小距离：可知最小距离为cl2 = 48.6km 此时,2 = 120,因为 + =260 + 120 = 380<500,所以在子冋路 7； =0,1,5,0插入点 2。 将点2分别插入(0, 1), (1, 5), (5, 0)中,比较得：插入到(1, 5)中增量最小,

47、 a = c12 +(?25 c5 =48.6 + 48.6-86=1 l1s。此时构成了一个新的子回路7； =0,1,2,5,0, 仁380,厶=230.1肋i。再次对剩余的顾客点按照上诉方法进行优化，可构成另了回路7； =0,3,4,6,0和了回 路 7； =0,7,&9,0利用改进的最近插入法得到优化结果如表9所示，优化线路结果如图8所示。表4-8改进的最近插入法优化结果路线运距运货量车型司机0-1-2-5-0230. 1km47011吨货车10-3-4-6-0438. 4km18011吨货午20-7-8-9-0295. 1km49011吨货车1由上表可知，公司每周需11吨货车3

48、车次和，司机4人次，所需工资400元，运输总里程为963. 6千米，消耗的柴油260. 17升，所需燃油费1839. 42元，一共花费2239. 427匚o图4-5改进的最近插入法求解线路结果4.3三种优化方案比较分析由上文可知，通过节约算法，扫描算法和改进后的最近插入法分別对配送线路进行 优化，可得到三种不同的优化方案，因此我们需要通过一系列指标来评价方案的优劣性。 本文将以所需车辆数，行驶总里程，总油耗，人力资源和总费用这些指标，对三种优化 后的方案进行评价分析，如表10所示。表4-9优化结果对比表状态优化前优化后节约算法扫描算法改进后的最 近插入法各车型车 次（次）7t5110lit02

49、23总运输里程（km）1270.2940. 3934. 1963.6节约里程数（km）329.9336. 1306.6油耗（l）266. 75239. 56242. 31260. 17节约油耗（d27. 1924.446. 58司机（次）6454节约人力（次）212总费用（元）2485. 872086. 602313. 112239.42节约费用（兀）399. 27172.76246. 45从上表的对比中可知，从车次需求数的角度來看，优化后的三种方案需求车次数和 同，但优化后的方案与优化前方案相比较节约了 2/5的车次需求。优化后的方案需要使 用更少的车次，减少了百源木业用车紧张进而租车情况的

50、出现，使百源木业车辆安排使 用上具冇更大弹性。因此，在用车角度上考虑，优化后的方案均比优化前的方案合理， 优化后的三种方案等价。从总运输里程角度考虑，优化后的三种方案的总运输里程分别为940. 3千米，934.1 千米，963.6千米，与原方案的1303.4千米相比较，均减少了车辆行驶的里程数。优化 后的方案能减少了公司车辆的损耗和资源的浪费，给百源木业带去更多的效益。因此， 从运输里程的角度考虑，优化后的方案扫描算法最优，节约算法次之，改进后的最近插 入法再次之。从燃油消耗的角度考虑,优化后的三种方案的消耗分别为239. 56升,242. 31升, 260. 17升，与原方案的266.75升

51、相比较，三种优化方案均降低了油耗量，改进后的插 入法优化后的方案消耗更多的油耗。配送线路优化后，不仅能减少百源木业公司燃油费 用的支出，还能降低社会资源的浪费。因此，从燃油消耗的角度上考虑，节约算法最优, 扫描算法次之。从公司人力资源消耗角度来考虑，优化后的方案所需司机依次为4, 5, 4人次，减 少人力的消耗为2, 1, 2人次。三种优化后的方案均能使公司在人员安排上将更具有弹 性，还能降低公司费用的支岀。因此，从方源木业人力资源消耗的角度考虑，节约算法 和改进后的最近插入法最优，扫描算法次之。从支出的总费用角度来考虑，优化后的方案的费用支出依次2086. 60元，2313. 11 元，22

52、39. 42元，与原方案的为2485. 87元相比较，改进后的插入法优化后的方案花费 更多的费用支出。因此，从支岀总费用的如度考虑，节约算法最优，改进后的最近插入 法次结合车次需求数，总运输里程，燃油消耗，人力资源消耗，支出的总费用五个角度 一齐分析，节约算法最优。但是，木文的配送距离略有超出配送最佳范围，模型存在着 一定的缺陷。在计算过程中也将一些因素理想化了，与实你情况不完全相符。例如，并 未考虑具体的道路信息，运输规章等。因此，百源木业应该根据实际情况合理选择配送 方案。结论百源木业为了推广甜牌，扩大市场，对小客服实施了进行送货上门服务。但随之而 来的就是配送成本的问题，公司为保持正常的盈利，降低配送成本则势在必行，这就意 味着公司要对原配送路线进行优化。木文针对百源木业有限公司9个县市配送状况进行了线路规划，应用了节约算法、 扫描算法及改进的最近插入法三种方法进行了计算分析，经过比较3种结果，选择出了 一个最优方案，经过效益分析，证明经过优化后的配送里程数缩短了 329. 9km,节约燃 油27.17升，从而降低了每天的运输费用大概375元，除此以外，每周减少发车次数2 次，司机2