2018届广东省江门市高考数学一轮复习专项检测试题26平面解析几何(3)

1、43.平面解析几何 032 2x y39.若椭圆 r +2= 1(a b 0)的离心率为a biA. y = qxB. y= 2xC . y = 4x【答案】B40.已知双曲线左右焦点分别为F,、F2，点P为其右支上一点， FfF?=60；,且S应PF2=2j3，若PF,- RF22,PF2成等差数列，则该双曲线的离心率为j24A.、.3B .2.3C.2D.2【答案】Ax22241.已知双曲线-y -1(a 0)的一个焦点与抛物线y =8x的焦点重合，则此双曲线的a离心率为_ 。【答案】冬332 242.若双曲线-匕=1的渐近线方程为5x一3y =0则双曲线的一个焦点F 到渐近线的距9 m离

2、为()A. 2B. 14C .5D.2.5【答案】C弓，则双曲线2 2x y孑一i的渐近线方程为-2 -如图.Fi .Fr是双曲线G务-# =1 （0.A0）的左、右焦点，过尺的直线上与C的左、右两支分别交于A两点若|AHI : 6Fzl :匸乱4；5、则猱曲线的离心率为A. /13 B.厢C. 2D.唐（第9题图【答案】AA44.已知函数 y = , 3X -一的图象为中心是坐标原点0 的双曲线，在此双曲线的两支上分别X取点 P,Q,则线段 PQ 的最小值为 _【答案】2一3-2【解析】2 245.已知抛物线y2如的焦点F与双曲线 7 -9 的右焦点重合，抛物线的准线与X轴的交点为K，点A在

3、抛物线上且| AK |=2 |AF |，则AFK的面积为（A）4（ B）8（ C） 16（ D 32【答案】D【解析】双曲线的右焦点为（4,0），抛物线的焦点为（P,0），所以P=4，即p =8。所以抛2 22物线方程为y2=16x，焦点F（4,0）,准线方程x= 4，即K（-4,0）,设A（y, y）,-3 -过 A 做AM垂直于准线于 M,由抛物线的定义可知|AM|=|AF|,所以AK =J2|AF| = J2AM,即AM|=|MK,所以y2-16y 64=0,即(y-8)2=0，所以y1 1=8,所以S AFKKF | y 8 8 = 32选 D.2 246.设Fi,F2分别是双曲线X2

4、一y2. =1 的左、右焦点.若双曲线上存在 A,使.RAF?=90,a b且| AF1|=3| AF2|，则双曲线的离心率为A.5B.15C.10D.52 2 2 【答【答需】需】C【解析】由【解析】由双曲鏡定义知，双曲鏡定义知，AF- -AJ- -2 af又又TAE=3AF- ,AF - a ,1詁斤=3n 1/ 4= 904c:= F；F：亠: + 圧： =* . S - !故故C 金金：2y(-4) = y，整理得16IdIf +-八i八-4 -2 248.已知 F1、F2为双曲线 C: x - y =1 的左、右焦点，点 P 在 C 上，Z【F1PF2=60,贝W|PF1|?|PF2

5、|=( )A. 2B. 4C.6D.8【解析】法 1 由余弦定理得|PFi|?|PF2|=4法2；由焦点二角形面积公式得：，,卩匸F, - I - I -1| I： I - |：-：i : I |PFi|?|PF2|=4 ;故选 B.49.已知点 M (- 3, 0)、N( 3, 0)、B ( 1, 0),动圆 C 与直线 MN 切于点 B,过 M N 与圆 C 相切的两直线相交于点 P,贝 U P 点的轨迹方程为()A.2aB.C.亠亍1 (x0)2/希1 Q1)【答案】B【解析】由题意画图如下可见 |MA|=|MB|=4 , |ND|=|NB|=2，且 |PA|=|PD| ,那么 |PM|

6、 - |PN|= (|PA|+|MA| )-( |PD|+|ND| ) =|MA| - |ND|=4 - 2=2v|MN|,所以点 P 的轨迹为双曲线的右支(右顶点除外)，又 2a=2, c=3，则 a=1, b2=9 - 1=8,2所以点 P 的轨迹方程为厂 二 1 ( x 1).8故选 B.cosZFIPF2=叭2+|pF2|2_|“|2p6化(叭十21)2+2叭|冋2卜代盼2|PFt|PF2I2|PFtIIPF-5 -2 250.第一次调研考试（5 分）如果双曲线一 -L- （m 0, n0）的渐近线方程渐近线为m ny= -X，则双曲线的离心率为（）2A 5B .c. 75D.刈424【答案】D【解析】丁双曲线方程为三-h （mA，n0）m n二輕二輕+ + 得得 所以所以a2+ b取曲线的离心率，需輕2 251.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线；-y-1的右焦点重合，贝 U p 的值为A-2B .