弧制和弧和角的转换实用教案

1、教学目标】：知识目标：1.理解弧度制的概念； 2.理解角度制与弧度制的换算； 3.掌握弧长公式能力目标：1.会进行角度制和弧度制的换算，求弧长； 2.培养(piyng)学生的计算技能.情感目标：通过教学，使学生体会等价转化的思想.【教学重点】： 掌握角度制与弧度制的换算，会求弧长.【教学难点】： 弧度制概念的理解.第1页/共13页第一页，共14页。 2. 在平面几何(pngminjh)中，1 的角是怎样定义的？ 1. 1.以度（ ） 为单位(dnwi)(dnwi)度量角的制度，我们称之为角度制。把一圆周360360等分，则其中(qzhng)(qzhng)一份所对的圆心角是 1 1 度角 4.强

2、调：度（ ）是不能省略的030如：0610610 3.第2页/共13页第二页，共14页。O rl=r1 rad11rad我们把长度(chngd)等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角以弧度作为单位(dnwi)来度量角的单位(dnwi)制叫做弧度制，它的单位(dnwi)是弧度，单位(dnwi)符号是 rad（可以省略）.弧度制：(1)(2)1弧度角的规定：第3页/共13页第三页，共14页。 如果圆的半径为 r r， 圆心角所对的弧长为 l l， 那么，圆心角 ( (正弧度(hd)(hd)数) )等于多少？ rl弧弧 长长 lr2 r3 r r2 r圆心角圆心角(弧度弧度) 2 1 2 3理解

3、(lji)概念第4页/共13页第四页，共14页。讨论(toln) (toln) 一个圆周角是多少度？是多少弧度？180 rad .360 2 rad ，思考(sko) 1(sko) 1 等于多少弧度？180 1 rad ( ) 1 rad ； 1801 rad 等于(dngy)多少度？57.305718 第5页/共13页第五页，共14页。 180= rad 1180=rad1801 rad=o180radradnno180（二）弧度(hd)换角度时（一）角度(jiod)换弧度时第6页/共13页第六页，共14页。 例1 1 把 67 673030 化成(hu chn)(hu chn)弧度rad

4、83rad1802135，21353067解rad 53 例2 2 把 化成度10818053rad 53解角的集合与实数集R之间建立(jinl)了一一对应的关系思考：- 67 30 =？正角的弧度数为正数， 负角的弧度数为负数，零角的弧度数为 0 0第7页/共13页第七页，共14页。1.1.将 20 20化成(hu chn)(hu chn)弧度化为角度。将47. 23.填一填度度0 03030454560609090120120135135150150180180270270360360弧弧度度60 0432233456322180= rad第8页/共13页第八页，共14页。讨论 已知圆的半

5、径为 r r ，那么圆心角 所对 的弧长 l l 如何(rh)(rh)计算？ 由弧度的定义，得到 l r弧度制下的弧长计算公式.rll | r第9页/共13页第九页，共14页。 例3 3 已知 所对的圆心角为 60 60，半径(bnjng)(bnjng)为 5 cm 5 cm，求 的长 l ( l (精确到0.1cm)0.1cm) 60ABAB360解 因为 所以(suy) l (suy) l r r 2 .53514.353 即 的长 l 约为5.2cm.AB第10页/共13页第十页，共14页。 1.弧度(hd)制定义 2.角度与弧度(hd)的互化3.熟练特殊角的弧度(hd)数0弧度1501

6、35120 90 60 45 30 0 0度6423 2334564.弧长公式第11页/共13页第十一页，共14页。（1 1）用弧度）用弧度(hd)(hd)制表示终边在制表示终边在y y轴上的所有角的集合。轴上的所有角的集合。（2）试将）试将-300 写成弧度写成弧度(hd)的形式的形式（3）教材P132，练习 A 组 4，B组3 第12页/共13页第十二页，共14页。谢谢您的观看(gunkn)！第13页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结教学目标】：。2.理解角度制与弧度制的换算。能力目标：1.会进行角度制和弧度制的换算，求弧长。2.培养学生的计算(j sun)技能.。掌握角度制与弧度制的换算，会求弧长.。把一圆周360等分，则其中一份所对的圆心角是 1 度角。4.强