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1、§4.5.1微分方程的拉氏变换微分方程拉氏变换法df(t) >sF(sf(0Jdtdf2(t)dt2> sSF s - f 0_f (OJ= s2F(s) -sf(0 J - f (0J【例4-5-1】如右图所示电路,e(t)已知-E, t：0E, t 0，求 uc t 及 Ur tR+()e(t)UR(t)- ic(t) u +C 丄 uc(t)1.求 Uc t(1)求起始状态(2)列方程RC響 uc(t)= e(t) = E(3)等式两边取单边拉氏变换RC BUc(s)Uc(0】+Uc(s)=E s(4)求逆变换E RCuc(0Uc(s)=s1 RCSEIRC1-s

2、Isi'、RC 丿1 2s + 1s +RC丿说明Uc(t)=t E -2Ee RC. )(t O)Uc(t)从O_的一 E充电到E;在求Uc (t)时，其°_和0 -符合换路定则采用0 -和均可02.求 UR(t)(1 )Ur (0 _) = 0, Ur(0 .) = 2E(2 )以uR(t)为变量列微分方程丄 t UR(t)C Rdt UR(t) =e(t)求解时可以米用0 _系统，也可以米用0系统，两种方法结果一致。采用0-系统(3)对上式两边进行微分1RCUR(t)dUR(t)dtde(t)dte(t) - -Eu(-t)Eu(t)嘗=2E'(4)对微分方程两边取拉氏变换1Ur(s) sUr(s)-Ur(0_) = 2E RCUr 0=02EUr(s)：1s RCt二 g(t) =2Ee RCu(t)采用o+系统(3此时et按0 .处理Ur 0=

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