2022年华师大版《幂的运算4》公开课教案

1、12.1 幂的运算第4课时教学目标【知识与能力】1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力；2.了解同底数幂的除法运算性质，并能解决一些实际问题；3.经历探究，使学生通过归纳规律猜测出零指数幂的意义，并能在教师引导下说明该意义的合理性.【过程与方法】1.通过同底数幂除法运算法那么的导出及运用，让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性；2.通过同底数幂除法运算，培养学生的运算能力；3.在解决问题过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性.【情感态度价值观】1.通过实际问题让学生经历探索过程，体会知识的系统性和完整性；2.体会在解决问

2、题过程中与他人合作的重要性；3.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验.教学重难点【教学重点】同底数幂的除法运算性质.【教学难点】利用同底数幂的除法运算性质解决实际问题.课前准备无教学过程【情境引入】多媒体演示一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?怎样解决这个问题学生1：26M=26×210=216K216÷28=？不懂计算，需要学习同底数幂的除法了。教师：很好。开门见山这是一个同底数幂的除法运算，这让你联想起什么呢？组织学生独立思考完成，然后先组内交流6人小组，接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应

3、用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的表达【学生活动】完成课本P22“问题，踊跃发言。生2：利用除法与乘法的互逆关系，以及利用除法可以约分求出216÷28=28=256师：思路很好。不急于让学生上来写出这俩种方法的解题过程。继续探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5( );107÷105=10( );a6÷a3=a( ).生3;分别是 2, 2 ，3师：很好，你们同意吗，有没有其他想法？我可是由一点不明白呢！大局部学生都说同意，没什么异议了期待老师的疑问师：我不明白为什么是这个结果？生3：用课本的法那么的

4、指数5-3=2，7-5=2,6-3=3底数都不变。生4：抢着说，还还没能用呀，应该是用乘法于除法誉为逆运算来解决的，因为52*53=55， 102*105=107 a3*a3=a6生5 ：还可以是利用除法是可以约分的，5*5*5=5*5*5*5*/5*5*5=52 10*10*10*10*10*10*10/10*10*10*10*10=10*10=102 下面的同理可得。师：大家都说得非常好！于是我们有同底数幂除法法那么是什么呢？生：一般地，我们有an÷am=am-n(a0,m,n都是正整数，并且m>n).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.教师：组织学生讨论为什么规定a0？生

5、5：除数不能为0，否那么梅意义了。师：说得真好。现在我们来用法那么解题(多媒体)例1 计算:1x8÷x2 ； 2 a4 ÷a ；3(ab) 5÷(ab)2；4-a7÷-a55 (-b)5÷(-b)2学生活动：学生在练习本上完成例l，由5个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确师：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励有什么注意问题吗？生6：例14中底数为a，5中底数为b3中底数为ab，计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简师;太棒了。下面继续进行探究特殊性质，课本P160“探究题 分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?132÷

6、;32= ( )= ;2103÷103= ( )= ;am÷am=( )= (a0).生7：1 1 302 1 10031 a0教室里响起了一阵热烈的掌声生8：同学们都很聪明，都做得比拟好，老师很快乐。教师在黑板写下规定a0 = 1 (a0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1am÷an=am-n(a0,m,n都是正整数，并且m>n).【课堂练习】热身练习1.填空:(1)a5( )=a7; (2)m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ;(4)(-6)3( ) = (-6)5.学生活动：由学生口答，并说出理由。2.计算:(1) x7÷

7、;x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.学生活动：由学生在练习本写过程，然后在组内互阅。教师给出答案核对。3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?1X6÷x2=x3; (2) 64÷64=6;a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2=-c2.学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提快乐趣提高练习例题的变形练习1311÷ 27； 2516 ÷ 125.3(m-n)5÷(n-m)； 4(a-b)8 

8、47;(b-a) ÷(b-a).师：大家做练习较好，又对又快。现在谈谈你今天这节课的收获 生10：1同底数幂相除法那么：同底数幂相除，底数不变，指数相减。a0 = 1(a0)即am÷an=amna0，m，n都是正整数，且mn老师 强调“不变、“相减学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力【教学反思】同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法那么，并运用法那么熟练、准确地进行计算。本节课是在学习了同乘方、积的乘方的根底上进行的，它们构成一个有机整

9、体，为后续的整式除法的学习打下根底，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容无视的作用。第2课时利用移项解一元一次方程教学目标1掌握移项变号的根本原那么；2会利用移项解一元一次方程。教学重难点【教学重点】移项变号的根本原那么。【教学难点】 利用移项解一元一次方程。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答那么像3x7322x这样的方程怎么解呢？二、合作探究探究点一：移

10、项例1 通过移项将以下方程变形，正确的选项是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，应选项错误；B.由6x3x4，得6xx34，应选项错误；C.由8xx5，得xx58，应选项正确；D.由x93x1，得3xx91，应选项错误应选C.方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置；(2)移项时要变号，不变号不能移项探究点二：用移项解一元一次方程例2 解以下方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4xxx.解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可解：(1)移项得x3x4，合并同类项得4x4，系数化成1得x1；(2)移项得5x91，合并同类项得5x10，系数化成1得x2；(3)移项得4x48，合并同类项得4x12，系数化成1得x3；xx，x，系数化成1得x4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类