稻田中学孙密莲微课椭圆的再认识设计文本_第1页
稻田中学孙密莲微课椭圆的再认识设计文本_第2页
稻田中学孙密莲微课椭圆的再认识设计文本_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、对椭圆定义和性质的再认识 孙密莲高中数学新教材上的例题习题都是经过专家精心构思,反复斟酌的。如何恰当运用、不断挖掘教材中例题习题的多种功能,深化例题习题教学,发挥其内在潜能, 可以很大程度上激发师生求知的欲望；培养勇于探索，勇于创新的精神，也一定能培养出高素质的学生。本文是普通高中课程标准试验教科书选修2-1第二章圆锥曲线与方程中椭圆的第一节内容，主要通过深挖教材例题、借助信息技术工具、利用教材中的三道例题和变式、重新认识椭圆的定义和性质。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。第一道例题理科教材2-1第41页例2：在圆上任取一点P，过点P作轴的垂线段，为垂足。当点在圆上运动时，线段的中点

2、M的轨迹是什么？利用相关点法求出动点轨迹方程为：，所以，点M的轨迹为椭圆。若改变M在线段PD的位置，借助信息技术手段得出结论：当M在线段PD上时，M点轨迹为一个被压扁的圆，得到焦点在轴上椭圆；当M在线段PD延长线上时，M点轨迹为被拉升的圆，得到焦点在轴上椭圆。即：椭圆与圆密切相关-椭圆其实就是一个压扁了的圆，和教材中本课的椭圆定义(类比圆)的得出相呼应。第二道例题来自于理科教材2-1第47页例6. 点M（）与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点M 的轨迹。利用相关点法求出动点轨迹方程为：，所以，点M的轨迹为椭圆。通过求轨迹问题中的直译法可以得出点M的轨迹仍为椭圆。如果改变常数的大小，可以

3、得出：当常数是时，到定点的距离与它到定直线的距离的比为常数的点的轨迹为椭圆，其实本题结论就是老教材中的椭圆的第二定义。第三道例题例题理科教材2-1第41页：设点的坐标分别为。直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程。通过直译法不难求得点M的轨迹方程为，即轨迹仍为椭圆。如果改常数为（），可以得到：1）时，所求轨迹为双曲线；2）=-1时，所求轨迹为圆；3)时，所求轨迹为焦点在轴上的椭圆；4) 时，所求轨迹为焦点在轴上的椭圆。本题是一道求轨迹方程的例题，但例题后面能挖掘出的结论更有意思和意义。随着值的改变，点M的轨迹可能为圆、椭圆、双曲线。其实这也可以得到椭圆的一个升华性质：椭圆上的点（除长轴、短轴端点）与长轴（或短轴）两端点连线的斜率之积为定值。有了这个性质，很多选择填空题接起来就很方便。升华结论运用：椭圆的C:的左、右顶点分别为、，若点P在椭圆上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ） B. C. D. 分析：椭圆上的点与长轴两端点连线斜率恒为定值，不防取P(0，),则易知,故。所以由直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是，答案选B.本题借用例3挖掘出的性质求解，要比直接法求解快捷得多。本文通过对教材例题中条

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论