平面向量数量积的坐标表示2

1、徐天顺制作徐天顺制作复习提问徐天顺制作0222221212121yxyxy y x x+ + + += =cos徐天顺制作1 1、一质点从（，）移到（，），则从到的、一质点从（，）移到（，），则从到的 位移的坐标是位移的坐标是；路程为；路程为。再现题组：再现题组：2、已知点、已知点A（-1，-5）和向量）和向量 ，若，若 则点则点B的坐标为的坐标为 。 )3 , 2( aaAB3 3、与、与 同方向的单位向量的坐标是（同方向的单位向量的坐标是（ ）)4,3( a)54,53.(A)54,53.(B)54,53.(C)54,53.(D一个向量的坐标等于该向量的终点坐标减去起点坐标。一个向量的坐标

2、等于该向量的终点坐标减去起点坐标。11( , )25 4( , )徐天顺制作 4.已知已知P（2,4）,N（- -1,5）,M（- -3,2）.则则 _32 MNPM)2 , 4(),2 , 1( . baA)5 ,10(),1,23( . baC5下列各组向量中，共线的一组是（）下列各组向量中，共线的一组是（）) 4, 6(),2 , 3( . baB) 1 , 3(, ) 1, 0( . baD(,)B12211221000)/,/ababx yx yx yx yab 1 11 12 22 2设设 向向 量量( (x x , ,y y ) ), ,( (x x , ,y y ) ), ,

3、( (a a若若则则反反 过过 来来 ， 若若则则徐天顺制作3 21 24 1132221 ( , ),(, ),( , )()/(), .abcabcakcbak 例例 、 已已知知（ ）求求（ ）若若求求实实数数徐天顺制作2123 1117( ,),(, ),(,), OAaOBbOCca bc 例例 、已已知知用用 ， 表表示示5013 1(, ), ?OPxOPxOAyOBxyxPAB 探探究究：若若是是否否存存在在满满足足且且，若若存存在在，求求出出并并判判断断此此时时 点点与与， 的的关关系系如如何何:( ,)cxayb x yR 分分析析 设设探究探究 2:1, OPxOAyOB

4、xyP 满满足足且且的的 点点唯唯一一吗吗？若若不不然然，你你能能得得出出什什么么样样的的结结论论 ？徐天顺制作例例3 3、如图、如图, ,已知点已知点A(4A(4，0),B(40),B(4，4),C(24),C(2，6),6),用向量方法求用向量方法求ACAC与与BOBO的交点的交点P P的坐标的坐标. .xyoA(4，0)B(4，4)C(2，6)P徐天顺制作例例4 4、已知点、已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)O(0,0),A(1,2),B(4,5)及及 若点若点P P在第二象限在第二象限, ,求求t t 的取值范围的取值范围, ,四边形四边形OABPOABP能否成平行四边形能

5、否成平行四边形? ?若能求出相应的若能求出相应的t t值值, ,若不能若不能, ,请说明理由请说明理由. .ABtOAOP徐天顺制作解解：（：（1）).32 ,31()3 , 3()2 , 1(),3 , 3(tttABtOAOPAB若点在第二象限，则若点在第二象限，则3132 : 3231totot解得解得（2 2）),33 ,33(),2 , 1(ttOPOBPBOA若四边形若四边形OABPOABP为平行四边形，需为平行四边形，需 即即 由于此方程组无解，故四边形由于此方程组无解，故四边形OABPOABP不不可能为平行四边形。可能为平行四边形。PBOA 233133tt徐天顺制作拓展：拓展

6、：若平面内存在点若平面内存在点M,使使O、A、B、M四四点构成平行四边形，求顶点点构成平行四边形，求顶点M的坐标。的坐标。xyoA(1，2)B(4，5)1M3M2M徐天顺制作巩固题组： 13 4( , ),(sin,cos),/ ,tan_abab 、已已知知且且则则2、已知、已知A（2，3），），B（4，3），），,_ABx 与与相相等等 则则),43, 3(2 xxxa34-1-1徐天顺制作 1、利用平面向量的坐标形式,进行向量的 和、差及与实数的运算 2 2、运用向量的坐标形式研究向量及 几何中的点共线问题、通过坐标运算把向量与代数、几 何、三角等知识结合起来。课堂小结：课堂小结：徐天顺制作拓展题组拓展题组:11 23 4224 5 |( , )( , ), |(,)( , ), (1,1) (1,1),(-2,-2) (-2,-2) Ma aRNa aRMNABCD 、已已知知向向量量集集合合则则为为23