新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.6图形的位似》教案_16

1、6.6图形的位似一、学习目标：1 .通过实验、操作、思考活动认识位似图，掌握位似图形的性质；2 .会利用位似图原理将一个图形放大或缩小.二、学习重点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小.学习难点：正确理解位似中心的位置对作位似图形的影响三、预习体验：公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案.借助放大镜可以将它放大，保持形状不变.再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变.你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？四、问题探究：(1)画射线 OA、OB、OC,分别在 OA、OB、OC 上取点 Ai、B 1、C 1,使 OAl OB1 OC1 1 ,OA OB

2、 OC 2画A A B 1C1.(2)分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点 A2、B 2、C 2,使OA2 OB2 _OC2 1OA OB OC 2画 AA2B2c2.思考：A ABC、AA1B1C1、AA2B2c2 是否相似？为什么？在上图中，如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，那么这两个多边形叫做位似形,这个点叫做位似叫，利用位似可以把一个图形放大或缩小.(1)画一画：，一 一，11、如图，以O为位似中心，将四边形 ABCD缩小为原来的 2.2、如图在6X6的方格中画出等腰梯形 ABCD勺位似图形，位似中心为点 A,所画图形与原等 腰梯形ABCD勺相似比为2: 1.(若

3、在12X12的方格图中呢？)DA位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是AB形；(反过来成立吗？ )(2)各对对应顶点所在的直线都经过 ;各对对应顶点到位似中心的距离的比等于 对应边相互”)你能说出成中心对称的两个图形是位似形吗？如果是，那么相似比是 练一练：1 .下列说法不正确的是A、位似图形一定是相似图形;B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行.2.如图，4ABC与4ABC是位似图形，点 O是位似中心,若 OA 2AA, Saabc 8,则 Sbc .(3)想一想:在给定的锐角 ABC中，求作一个正

4、方形 DEFG,使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：画出一个有3个顶点落在 ABC两边上的正方形 DiEiFiGi;连结BFi,并延长交 AC于点F;过F点作FE± BC交AB于点E;过F点作FG / BC交AB于 点G;过G点作GDLBC于点D.四边形DEFG为所求作的正方形 DEFG 根据以上作图步骤，回答以下问题：(i)上述所求作的四边形 DEFG正方形吗？为什么?(2)在4ABC中，如果 BC=i0,高AQ=6,求上述正方形 DEFG的边长.五、总结反思六、课后作业i .如图，小 鱼”与大 鱼”是位似图形，已知小 鱼”上一个 顶点”的坐标为(a, b)

5、,那么大 鱼上对应顶点”的坐标为A、（一 a, 2b） B、（- 2a） b） C、（- 2a） 2b） D、（- 2b） 2a）22 .如图，五边形 ABCDE和五边形 AiBiCiDiEi是位似图形，且PAi = PA,则AB ?AiB仔33 .如图，已知4EFH和4MNK是位似图形，那么其位似中心是点(填 A、B、C、D).y AD第4题图4 .如图，正方形 ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3, 2), ( i, i), 则两个正方形的位似中心的坐标是 .5 .如图，已知矩形 ABCD中，以对角线 AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：(i)按新图与已知图形的相似比为 工和相似比为2作两个矩形AiBiCiDi和A2B2c2D2；2(2)求AOAiBi和四边形AiDiD2A2的面积的比值.CD6 .如图，已知五边形 AiBiCiDiEi是五边形 ABCDE能将它补完整吗?7.(提高题)如图，在 12X12的正方形网格中， TAB的顶点坐标分别为 T (1,1)、A (2,3)、B (4, 2). (1)以点 的同侧将 TAB放大为 出点A'、B'的坐标；(2) 应点C的坐标.T (1, 1)为位似中心,TA'