2020年浙江省温州市中考数学试卷(含解析)

1、1700000年误差2020年浙江省温州市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.数 1, 0,-二，3-2中取大的疋（)A. 1B. 0C3D.- 22原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了不超过1秒数据1700000用科学记数法表示为（）5A. 17× 106B. 1.7 × 103 某物体如图所示，它的主视图是（C. 0.17 × 107)D. 1.7 × 107主观方向D.4一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中 4个白球，2个红球，1

2、个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为A.B.D.,AB= AC点D在AC边上，以CB CD为边作？ BCDE则 E的度数为（）C. 60°D. 70°6山茶花是温州市的市花、品种多样,径进行测量、记录，统计如下表：“金心大红”是其中的一种某兴趣小组对30株“金心大红”的花株数（株）12花径（Cm）6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为（A. 6.5cmB.6.6cmC. 6.7cmD. 6.8cm7.如图，菱形 OABC的顶点A, B, C在 O上，过点B作 O的切线交OA的延长线于点D.若 O的半径为1,贝U BD的长为（)2&如图,在离铁

3、塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为,测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（)(1.5+15OtanA.)米C.(1.5+150sin)米B.D.9.已知（-3,yj , (- 2, y2) , ( 1, y3)是抛物线A.y3V y2V y1B. y3Vy1 Vy2C.(1.5+(1.5+10.如图，在 Rt ABC中， ACB= 90°,15Q tan d2y= 3x - 12x+m上的点，则（y2V y3V y1D. y1 V y3V y2以其三边为边向外作正方形，过点C作CF FG于点R,再过点C作PQLCR分别交边 DE, BH于点P, Q.若QH= 2PE, P

4、C= 15,则CR的长为（HCAG225 =的解为头&040200的值为nOA填空题（本题有共30分）冥義措场>00B 丸舷直方匿A. 14y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为6小题，每小题5分,B. 1514某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界12.不等式组11.分解因式值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有D. 6 口13.若扇形的圆心角为 45°,半径为3,则该扇形的弧长为15.点P, Q R在反比例函数y（常数k> 0, X > 0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点

5、作X轴S1, S2, S3,若 OE= ED= DC S+S3= 27,贝U S1 S< V BWBVB40 W B 4i4 RVi B V >9 V B lIi442030*20 :41:>75财90质量kg）Q昂SlG16.如图，在河对岸有一矩形场地 ABCD为了估测场地大小，在笔直的河岸 I上依次取点E, F, N,使AE 丄I，BF I，点N, A, B在同一直线上.在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现 1 = 2.测 得EF= 15米，FM= 2米，MN= 8米， ANE= 45° ,则场地的边 AB为米，BC为米.-'f1 Fm2

6、SE F 妞 JVI三、解答题(本题有 8小题，共80分)17. (10 分)(1)计算：.L I - 2+ ( Il) 0-(- 1).(2)化简：(X - 1) 2- X (x+7).18. ( 8分)如图，在 ABC和 DCE中，AC= DE B= DCE= 90° ,点 A, C, D依次在同一直线上，且AB/ DE(1) 求证： ABC DCE(2) 连结 AE,当BC= 5, AC= 12时，求AE的长.19. （ 8分）A, B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.（1） 要评价这两家酒店 712月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量.

7、（2） 已知A B两家酒店712月的月盈利的方差分别为1.073 （平方万元），0.54 （平方万元）.根据所给 的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述 理由.A. B馬漕唐7-12月韵月星利 t计国t月蛊利G万元）Cf洒左 L !kL 18910 LI12月份220. （ 8分）如图，在6 × 4的方格纸ABCC中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A, B, C, D重合.（1）在图1中画格点线段 EF, GH各一条，使点 E, F, G H分别落在边 AB BC, CD, DA上，且EF= GH EF

8、不平行GH（2）在图2中画格点线段 MN PQ各一条，使点M N, P , Q分别落在边 AB, BC, CD DA上,且PQ=. 口 MNrI 1-1 - TtL-TIt221. (10 分)已知抛物线 y = ax+bx+1 经过点(1,- 2) , (- 2, 13).(1) 求a, b的值；(2) 若(5, y1) , ( m y2)是抛物线上不同的两点，且y2= 12 - y1 ,求m的值.22. (10分)如图，C, D为 O上两点，且在直径 AB两侧，连结 CD交AB于点E, G是，上一点， ADC= G.(1) 求证： 1 = 2.(2) 点C关于DG的对称点为F,连结CF.当

9、点F落在直径 AB上时，CF= 10, tan 1 =,求 O的半径.23. (12分)某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的 T恤衫， 数量是3月份的2倍，但每件进价涨了 10元.(1) 4月份进了这批T恤衫多少件？(2) 4月份，经销商将这批 T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元甲店按标价卖出 a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同. 用含a的代数式表示b. 已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.24.

10、 （14分）如图，在四边形于点E, F （点E, B不重合）ABCD中， A= C= 90°, DE BF 分别平分 ADC ABC 并交线段 AB, CD.在线段BF上取点 M N（点M在BN之间），使BM= 2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点 N.记QN= X, PD= y,已知y =x+12 ,当Q为BF中点时，y245(1)判断DE与BF的位置关系，并说明理由.(2)求DE BF的长.(3)若 AD= 6.当DP= DF时，通过计算比较 BE与BQ的大小关系.连结PQ当PQ所在直线经过四边形 ABCD勺一个顶点时，求所有满足条件的X的值.参考答案

11、与试题解析1. 【解答】解：-2v-二VOV 1,3所以最大的是1.故选：A.62. 【解答】解：1700000 = 1.7 × 10 ,故选：B.A所表示的图形符合题意,3. 【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项故选：A.94. 【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率= .故选：C.5. 【解答】解：在厶 ABC中， A= 40°, AB= AC C=( 180° 40°)÷ 2 = 70°,四边形BCDE是平行四边形， E= 70°.故选：D.6. 【解答】解：由表格中的数据可得，这批“

12、金心大红”花径的众数为6.7 ,故选：C.7. 【解答】解：连接 OB四边形OABC是菱形，0A= AB,/ OA= OB.OA= AB= OB AOB= 60° , BD是 O的切线， DBO= 90° ,V OB= 1 ,. BD=.二Oml故选：D.8【解答】解：过点 A作AE BC, E为垂足，如图所示:则四边形ADCE为矩形，AE= 150,. CE= AD= 1.5 ,在厶 ABE中， tan BEBEAE150.BE= 150tan ,.BC= CE+BE=( 1.5+150tan 9.【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=_-12.X =- 2时，函数值最大,

13、又- 3到-2的距离比1到-2的距离小,.ysV y V y2.故选：B.F Ji0四边形ACDE四边形BCJHD都是正方形， ACE= BCH= 45°, ACB= 90°, BCI= 90°, ACE+ ACB+ BCH= 180 °, ACB+ BCI = 90° B, C, H共线，A, C, I 共线， DE/ AI / BH CEP= CHQ ECP= QCH ECF HCQ匹=翌=空=丄 CQ CH HQ 2 , PQ= 15 , PC= 5 , CQ= 10 , EC: CH= 1 : 2 , AC: BC= 1 : 2,设 A

14、C= a , BC= 2a , PQl CRC AB, CQ/ AB, AC/ BQ CQ/ AB,四边形ABQC是平行四边形， AB= CQ= 10 , AC+BC= AB ,2 5a = 100 , a =；!(负根已经舍弃)， AC= 2 , BC= 4 !,AB? CJ ,. JR= AF= AB= 10 , CR= CJ+JR= 14 ,故选：A.11.【解答】解：原式=(m- 5) ( m+5,故答案为：(m- 5) (m+5> .12【解答】解:-3<0 号1M'解得XV 3;故不等式组的解集为-2 XV3.故答案为：-2XV3.13.【解答】解：根据弧长公式

15、:45-M X331804I,故答案为：-414.【解答】解：由直方图可得,质量在77.5kg及以上的生猪:90+30+20= 140 (头),故答案为：140.15.【解答】解：I CD= DE= OE.可以假设 CD= DE= OE= a,则 P ( , 3a), Q ( CP=-3a，DQ= 一OG= AG OF= 2FG.S =2S2,2a), R (, a),ER=-,aOF= GA S1+S3= 27,. S3 =,Sl =545S2=27故答案为27516.【解答】解：I AEI l , BF l , ANE= 45°, ANE和厶BNF是等腰直角三角形, AE= El

16、N BF= FN , EF= 15 米，FM= 2 米，MN= 8 米， AE= EN= 15+2+8 = 25 (米)，BF= FN= 2+8= 10 (米)， AN= 25 -S BN= 10 二， AB= AN- BN= 15 .-（米）；交 CH于 Q过C作CH I于H,过B作PQ/ I交AE于P, AE/ CH四边形PEHan四边形PEFB是矩形，. PE= BF= QH= 10 , PB= EF= 15, BQ= FH, 1 = 2, AEF= CHM= 90°, AEF CHMl坐=竺=立 丽=盲=亍设 MH= 3x, CH= 5x, CQ= 5x - 10, BQ=

17、FH= 3x+2, APB= ABC= CQB= 90°, ABP+/ PAB= ABP+ CBQ= 90 PAB= CBQ APB BQC BQ= CQ= 20 , BC= 20 . :,故答案为：15：'： , 20丄17.【解答】解：（1）原式=2- 2+1+1(2) (X- 1) 2- X (x+7)2 2=X - 2x+1 - X - 7x=-9x+1 .18.【解答】证明：(1) AB/ DE BAC= D,又 B= DCE= 90°, AC= DE AB( DCE( AAS ；(2) ABC DCE CE= BC= 5, ACE= 90°,

18、AE=J_= I I T = 13.19.【解答】解:(1)选择两家酒店月盈利的平均值;里 g 5 理(2)平均数，方差反映酒店的经营业绩,A酒店的经营状况较好.01理由：A酒店盈利的平均数为 2.5 , B酒店盈利的平均数为 2.3 . A酒店盈利的方差为1.073 , B酒店盈利的 方差为0.54 ,无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是A酒店比较大，故 A酒店的经营状况较好.20.【解答】解：(1)如图1,线段EF和线段GH即为所求；(2)如图2,线段MN和线段PQ即为所求.21.【解答】解：(1)把点(1,- 2), (- 2, 13)代入y= a2+bx+1得，厂沪"时1L

19、3=4a-2b+l解得:P=1 ；IIbN4(2)由(1)得函数解析式为 y= 2 - 4x+1,2把 X= 5 代入 y = X - 4x+1 得，y1 = 6, . y2= 12 - y1 = 6, y1= y2,对称轴为X = 2,.m= 4 - 5=- 1.22.【解答】解：(1) ADC= G AB为 O的直径, 1' =1' 1 = 2;(2)如图，连接DF,B= r I, AB是 O的直径, AB CD CE= DE,. FD= FC= 10,V点C, F关于DG对称, DC= DF= 10,. DE= 5, tan 1 =,5 EB= DE? tan 1 = 2

20、, 1 = 2, tan 2 =,5DE=25tanZ223.【解答】解：(1)设3月份购进X件T恤衫，LSOOO 一 39000十 IO=,X2z解得，X= 150,经检验，X= 150是原分式方程的解，则 2x=300,答：4月份进了这批T恤衫300件；(2)每件 T恤衫的进价为：39000 ÷ 300 = 130 (元)，(180 - 130) a+ (180× 0.8 - 130) (150 - a) = (180- 130) a+ (180 × 0.9 - 130) b+ (180× 0.7 - 130) (150-a - b)化简，得设乙店的

21、利润为 W元，W= (180- 130) a+( 180× 0.9 - 130) b+ (180× 0.7 - 130) (150 - a- b) = 54a+36b - 600= 54a+36×-' 一-600=36a+2100,乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,即a 解得，a 50,当a = 50时，W取得最大值，此时 W= 3900 , 答：乙店利润的最大值是 3900元.24.【解答】解：(1) DE与BF的位置关系为：DE/ BF,理由如下: 如图1所示：. A= C= 90°, ADC+ABC= 360°-( A+

22、C)= 180°,DE、BF分别平分 ADC ABC ADE=* ADC ABF=占 ABC ADE+ ABF= × 180° = 90°,2 ADE+ AED= 90°, AED- ABF, DE/ BF;(2) 令 X= 0 ,得 y= 12 , DE= 12,令 y= 0,得 X= 10 , MN= 10 ,把 y=二代入 y=- 'x+12 ,解得：X= 6,即 NQ= 6 , QM= 10 - 6 = 4 ,Q是BF中点, FQ= QB BM=2FN. FN+6= 4+2FN,解得：FN= 2 , BM= 4, BF= FN+MN+MB16;(3) 连接EM并延长交B