大学计算机第1章 18 数制机器转换ppt课件

1、 现行计算机系统采用二进制。为书写和表示方便，引进八进制和十六进制。进位计数制三要素:位权是按所采用的基数和对应数位来表示一个固定数。位权是按所采用的基数和对应数位来表示一个固定数。 数码数码基数基数位权位权基数是指在某种进位计数制中所运用的数码个数。基数是指在某种进位计数制中所运用的数码个数。 十进制数的基数是10。数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8和9共10个数字符号。 数码处于不同位置代表不同数值。 十进制计数制十进制计数制3 31021020 01011011 11001006 610101 18 810102 27 710103 36 610104 4 如：如：301.6876

2、301.6876= =将此式称为按权展开表达式。将此式称为按权展开表达式。 恣意R进制计数制同样有基数R、位权Ri和按权展开的表达式。R可以是恣意正整数。 用基数用基数R R的的i i次幂次幂RiRi表示表示 。数码数码基数基数位权位权一个计数制所采用根本符号的个数。一个计数制所采用根本符号的个数。 = an-1Rn-1+an-2Rn-2+a1R1+a0+a-1R-1+a-2R-2+ +a-mR-m数值的按权展开数值的按权展开 :(an-1an-2a1a0 .a-1a-2a-m) :(an-1an-2a1a0 .a-1a-2a-m) R R进制计数制进制计数制进位制进位制 二进制二进制 八进制

3、八进制 十进制十进制 十六进制十六进制规则规则 逢二进一逢二进一 逢八进一逢八进一 逢十进一逢十进一 逢十六进一逢十六进一基数基数 r = 2 r = 8 r = 10 r = 16数符数符 0，1 0,1,7 0,1,9 0,1,9,A,B,C,D,E,F位权位权 2i 8i 10i 16i表示符号表示符号 B O D H常用进制数的表示(101.11)B(101.11)B如：如：(8323.68)D(8323.68)D(E3.F)H(E3.F)H(756.7)O(756.7)O=8=8103+3103+3102+2102+2101+3101+3100+6100+610-1+810-1+81

4、0-210-2= 1= 122 +022 +021+121+120201 12 21 11 12 22 2= 7= 782 +582 +581+681+680807 78 81 1= 14= 14161 +3161 +3160 +15160 +1516161 1进位计数制的共同特点是：进位计数制的共同特点是：每一种数制都有固定的根本符号数码；每一种数制都有固定的根本符号数码；处于不同位置的数码所代表的值不同，与它处于不同位置的数码所代表的值不同，与它所在位置的所在位置的“权值有关。权值有关。 方法：用权展开法将恣意进制数转换成十进制数。 R R进制数转换为十进制数进制数转换为十进制数(301.

5、6875)D(301.6875)D【例1】将二进制数转换为十进制数。(13.6875)D(13.6875)D(1101.1011)B(1101.1011)B1 123231 122220 021211 120201 12 21 10 02 22 +2 +1 12 23 31 12 24 4【例2】将八进制数转换为十进制数。4 482825 581815 580805 58-18-14 48-28-2(455.54)O(455.54)O(301.6875)D (301.6875)D 25625640405 50.6250.6250.06250.0625【例3 】将十六进制数转换为十进制数。(12

6、D.B)H(12D.B)H1 11621622 21611611313160160111116161 1思索： 由由n n个个1 1组成的二进制数对应的十进制数是多少？组成的二进制数对应的十进制数是多少？各进制间数据的转换inmiiRaN12|2|2| 2| 十进制数转换为R进制数将整数与小数两部分分别转换，然后将结果用小将整数与小数两部分分别转换，然后将结果用小数点衔接起来。数点衔接起来。整数部分转换方法：采用整数部分转换方法：采用“除除R R取余法。取余法。【例】将(301)D 转换成二进制数:2| 3012| 301 1501 1501余数余数 750 750 371 3712|2| 1

7、81 1812|2| 90 902| 2| 41 412| 2| 20 202| 2| 10 102|2| 01 01最低位最低位最高位最高位(100101101)B(100101101)B整数商整数商小数部分转换方法：采用小数部分转换方法：采用“乘乘R R取整法。取整法。 【例 】将(0.6876)D 转换成二进制数(保管小数点后4位)。纯小数纯小数0.68760.68762 2 1.37521.37520.37520.37522 20.75040.75040.75040.75042 2 1.5008 1.5008 0.50080.50082 2 1.00161.0016最高位最高位最低位最

8、低位301.6876301.6876D (100101101.1011)BD (100101101.1011)B(0.1011)B(0.1011)B乘乘 积积计算到第5位0.00160.00162 2 0.00320.0032注：任何十进制整数都能准确地转换成注：任何十进制整数都能准确地转换成R R进制数；某些进制数；某些十进制小数不能准确地转换成十进制小数不能准确地转换成R R进制数。进制数。 二进制、八进制、十六进制数间的相互转换二进制、八进制、十六进制数间的相互转换二进制、八进制和十六进制之间：二进制、八进制和十六进制之间：81812323、1611612424，即一位八进制数对应，即一

9、位八进制数对应3 3位二进制数位二进制数; ;一位十六进制一位十六进制数对应数对应4 4位二进制数。位二进制数。二进制二进制 八进制八进制二进制二进制 十六进制十六进制二进制二进制 十六进制十六进制000 0000 00000 00000 01000 81000 8001 1001 10001 10001 11001 91001 9010 2010 20010 20010 21010 1010 A A011 3011 30011 3 0011 3 1011 1011 B B100 4100 40100 40100 41100 1100 C C101 5101 50101 50101 51101

10、 1101 D D110 6110 60110 60110 61110 1110 E E111 7111 70111 70111 71111 1111 F F【例1】将二进制数100101101.1011转换成十六进制数0001 0010 1101.1011 0001 0010 1101.1011 B BD21B12D.B12D.BH H【例2】将二进制数100101101.1011转换成八进制数100 101 101.101 100100 101 101.101 100B B55454455.54455.54O O【例3】将八十六进制数转换成二进制数 B B2C1D.A12C1D.A1H H

11、0001000100100010 11001100 00010001 11011101. .101010107123.147123.14O O B B111111 001001 010010011011. .001001 100100机器数的概念将机器内存储的带符号数称为机器数，将机器内存储的带符号数称为机器数，而由正、负号加绝对值表示的实践数称为真值数。而由正、负号加绝对值表示的实践数称为真值数。 计算机内部信息只需0和1两种方式。规定最高位为符号位，用0表示“号；用1表示“号，称为数符，其他位表示数值。 如：十进制数如：十进制数193193的机器数表示：的机器数表示：193D 110000

12、01B数符数符1 1数值部分数值部分1 11 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 00 0思索题：用一个字节，分别表示无符号数和有符号数，各自的最大和最小十进制数是多少？机器内部小数点是隐含的，位置可以固定，也可以可变动。前者称为定点数，后者称为浮点数。小数点位置固定在数值最低位后面，表示整数。小数点位置固定在数值最低位后面，表示整数。小数点位置定在数值最高位前面小数点位置定在数值最高位前面, ,表示纯小数表示纯小数193D 11000001B数符数符0 0数值部分数值部分1 11 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 00

13、 0小数点位置小数点位置数符数符1 1数值部分数值部分1 10 01 11 10 00 00 00 00 00 00 0小数点位置小数点位置(0.6875)D =(0.1011)B0 00 00 00 0定点数表示方法当用M位二进制数存储数据时， 定点数范围和精度定点数范围和精度 定点整数N的取值范围是:-2M-1-1N2M-1-1定点小数N的取值范围是:-(1-2-M-1)N(1-2-(M-1)例例: :计算机内用计算机内用2 2个字节个字节16 16位二进制数位二进制数可以存储定点小数N的范围是：可以存储定点整数N的范围是：-215-1N215-1，即 -32767N32767；-1-2-

14、15N1-2-15，即-0.999969482421875N0.999969482421875。任何R进制数都可以表示成：NSR j阶码阶码尾数尾数数符数符阶符阶符如：十进制数如：十进制数 356.21 356.210.356210.3562110103 3二进制数二进制数 0.00110010.00110010.110010.110011010101011001110011010111111356213562110102 2浮点数存放方式浮点数存放方式阶符阶码数符尾数( (110.11)B =(110.11)B =(0.110110.1101110+11)B10+11)B011111011浮

15、点数表示方法规范化方式规定：尾数值的最高位为规范化方式规定：尾数值的最高位为1 1。 1.10011.100110101111要思索机器字长。 最高位存放数的符号0为正,1为负,数值部分以二进制方式表示。如：如：X=+1010011X=+1010011【X】原0101 0011 Y=-1010011 Y=-1010011【Y】原1101 0011 正数的反码是原码本身；负数的反码为对原码按位除符号位外取反，即0变1，1变0。【X】反0101 0011 【Y】反1010 1100 正数的补码表示与原码一样；负数的补码等于其相应反码加1在最低位加1。 【X】补0101 0011【Y】补1010 1

16、101原码、反码和补码(1010)B+(1101)B =(10111)B(1101)B-(1010)B=(11)B(1101)B(1010)B =(10000010)B (10111)B(11)B=(111)B 补码运算规那么 两个n位二进制数之和差的补码等于这两个数的补码之和差,即：XY 补=X 补Y 补 。 二进制算术运算补码运算例例: :用补码进展加法运算：用补码进展加法运算：(+20)+(-10)=(+10)(+20)+(-10)=(+10)。0001 01000001 0100+20 +20 补补+1111 01101111 0110-10 -10 补补10000 101010000

17、 1010进位，自然丢掉进位，自然丢掉+10 +10 补补 经过补码加法实现减法运算 设两个带符号数分别为X和Y，X-Y=X+-Y X-Y 补=X+-Y 补=X 补+-Y 补 进位，自然丢掉进位，自然丢掉例例: :设设X=-20X=-20，Y=15Y=15，用加法进展，用加法进展X-YX-Y运算。运算。X X 补补=11101100=11101100Y Y 补补=00001111=00001111-Y -Y 补补=11110001=111100011110 11001110 1100-20 -20 补补+-35 -35 补补-15 -15 补补1111 00011111 000111101 1

18、10111101 1101阐明：结果为补码时，为得到真值，再求一次补。阐明：结果为补码时，为得到真值，再求一次补。 逻辑值用于判别某个条件成立与否，成立为1(真)，反之为0(假)。用用“、“或或“andand表示表示用用“+ +、“或或“oror表示表示用用“- - 或或“notnot表示表示逻辑运算 采用ASC码。即美国信息交换规范字符码。用7位二进制数表示一个字符编码，用8位二进制存储，最高位为“0。西文字符编码d d6 6d d5 5d d4 4d d3 3d d2 2d d1 1d d0 0，0000010100111001011101110000NULDLESP0Pp0001SOHD

19、C1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN（8HXhx1001HTEM）9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk1100FFFS,Nn1111SIUS/?OoDEL留意：表中从留意：表中从0 09 9、A AZ Z、a az z都是顺都是顺序陈列的，且同一字母的小写比大写序陈列的，且同一字母的小写比大写码值大码值大3232。 符号符号1：(011 0001)B=(49)D符号符号a：(110 0001)B=(97)D符号符号A：(100 0001)B=(65)D中文字符编码输入码输入码国标码国标码汉字内码汉字内码字型码字型码指运用键盘输入汉字时的编码，也称外码。方法有区位码、 拼音和字形等。国家规范GB23l2-80定义的规定了7 445个字符编码，其中有6 763个汉字和682个其他符号。国标码是4位十六进制数汉字内码是计算机内部对汉字存储和处置所运用的代码，各字节最高位为1。输出码，也称字模。在NN表格中画字，字覆盖的单元格用“1