沿程阻力和水头损失ppt课件

1、粘滞性和惯性粘滞性和惯性物理性质物理性质固体边境固体边境固壁对流动的阻滞和扰动固壁对流动的阻滞和扰动产生水产生水流阻力流阻力损耗机械损耗机械能能hwhw水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类产生损失的内因，决议要素产生损失的外因产生损失的外因水头损失：单位分量的液体自一断面流至另一断面所损失的水头损失：单位分量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。机械能。4-1沿程水头损失和部分水头损失沿程水头损失和部分水头损失 流体在渠道、管道中流动时，由于边境条件不同以及水流流体在渠道、管道中流动时，由于边境条件不同以及水流本身沿流程变化特性不同，能量损失表现方式也不同。通常将本身沿流程

2、变化特性不同，能量损失表现方式也不同。通常将水头损失分为两种：沿程水头损失与部分水头损失。水头损失分为两种：沿程水头损失与部分水头损失。沿程水头损失：水头损失沿程都有，并且大小与液流经过的管沿程水头损失：水头损失沿程都有，并且大小与液流经过的管段长度成正比。以段长度成正比。以hf表示。表示。 在长直、断面沿流程不变或变化很缓慢的管道、渠道中流动的在长直、断面沿流程不变或变化很缓慢的管道、渠道中流动的水流，其水头损失主要表现为沿程水头损失水流，其水头损失主要表现为沿程水头损失. .由液层间摩擦作用而引起的。由液层间摩擦作用而引起的。损失的大小与流体的流动形状层流或紊流有亲密关系。损失的大小与流体

3、的流动形状层流或紊流有亲密关系。 部分水头损失：部分区域内由于水流边境条件发生变化所产生部分水头损失：部分区域内由于水流边境条件发生变化所产生的能量损失。常用的能量损失。常用hjhj表示。表示。在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等部分安装。流体流在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等部分安装。流体流经这些部分安装时流速将重新分布，流体质点之间及与部分安经这些部分安装时流速将重新分布，流体质点之间及与部分安装之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动遭到妨碍，由于这装之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动遭到妨碍，由于这种妨碍是发生在部分的急变流动区段，所以称为部分阻力。流种妨碍是发生在部分的急变流动

4、区段，所以称为部分阻力。流体为抑制部分阻力所损失的能量，称为部分损失。体为抑制部分阻力所损失的能量，称为部分损失。 边境的外形或大小改动，液流内部构培育要急剧调整，流速边境的外形或大小改动，液流内部构培育要急剧调整，流速分布进展改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些部分地域就有部分布进展改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些部分地域就有部分水头损失。分水头损失。常见的发生部分水头损失区域常见的发生部分水头损失区域式中：式中： 代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和；代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和； jfwhhhfhjh液流的总水头损失液流的总水头损失hwhw代表该流段中各种部分水头损失的总和。

5、代表该流段中各种部分水头损失的总和。hf1hj渐扩hf2hf3hj缩hf4hj弯hf5hf6hj阀hwhwhf1hf1hf2hf2hf3hf3hf4hf4 hf5 + hf6 hf5 + hf6 hj hj进口进口hjhj渐扩渐扩hjhj收缩收缩hjhj转弯转弯hjhj阀门阀门 4-2 4-2 液体运动的两种型态液体运动的两种型态一、雷诺实验一、雷诺实验雷诺实验雷诺实验提示了水流运动具有层流与紊流两种流态。提示了水流运动具有层流与紊流两种流态。当流速较小时，各流层的液体质点是当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。态的流

6、动叫做层流。当流速较大，各流层的液体质点构成涡当流速较大，各流层的液体质点构成涡体，在流动过程中，相互混掺，这种型体，在流动过程中，相互混掺，这种型态的流动叫做紊流。态的流动叫做紊流。水流由层流转化为紊流时的流速称为上水流由层流转化为紊流时的流速称为上临界流速，用临界流速，用VcVc来表示。来表示。 水流从紊流转变为层流的流速称为下水流从紊流转变为层流的流速称为下临界流速，用临界流速，用VcVc来表示。来表示。 实验证明：实验证明：VcVcVcVc。当液体流速当液体流速V VVcVc时，液体属于紊流；时，液体属于紊流；当液体流速当液体流速V VVcVc时，液体属于层流；时，液体属于层流；当当V

7、cVcV VVcVc时，可以是层流也可以是紊流，液流形状是时，可以是层流也可以是紊流，液流形状是不稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体外不稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体外表粗糙度的影响下，可变为紊流。表粗糙度的影响下，可变为紊流。二、层流与紊流的判别二、层流与紊流的判别下临界雷诺数下临界雷诺数ReVd雷诺数雷诺数或或ReVR假设假设ReRecReRecReRec，水流为紊流，水流为紊流，1.752.0fhV2300Re c500Re c dVdVccc Re圆管：直径圆管：直径d d是表征断面几何性质的特征长度；是表征断面几何性质的特征长度；对非圆形断面的管道和渠

8、道：断面特征长度用水力半径表示。对非圆形断面的管道和渠道：断面特征长度用水力半径表示。 ARA A：过水断面面积：过水断面面积m2m2：湿周：湿周(m)(m)，断面上液体与固体相接触的边境长度，断面上液体与固体相接触的边境长度矩形管道：矩形管道：2 2h+bh+b矩形断面的渠道，矩形断面的渠道，2h+b2h+bbhbh圆管的水力半径圆管的水力半径2/44Rddd d层流与紊流的水头损失的规律不同，可用雷诺实验来丈量这种层流与紊流的水头损失的规律不同，可用雷诺实验来丈量这种规律。规律。在所实验的管段上，由于程度直管路中流体作稳定流时，根据在所实验的管段上，由于程度直管路中流体作稳定流时，根据能量

9、方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头差，即差，即 21pphf 改动流量，将改动流量，将hfhf与与v v对对应关系绘于双对数坐标纸应关系绘于双对数坐标纸上，得到上，得到.关系曲线关系曲线vhf 045lgfhlgclgclgCC 关系曲线图vhf三、层流与紊流的水头损失规律三、层流与紊流的水头损失规律 曲线可分为三个部分曲线可分为三个部分: : 当当V VVcVc时属层流，时属层流，hfhf与流速与流速v v的一次方成正比，实验点成倾角的一次方成正比，实验点成倾角为为450450的直线分布。沿程水头损失与平均流速成正比。的直

10、线分布。沿程水头损失与平均流速成正比。当当V VVcVc时属紊流，实验点分布倾角大于时属紊流，实验点分布倾角大于450450的直线上，的直线上，hfhf与与流速的流速的1.75-2.01.75-2.0次方成正比。次方成正比。当当VcVcV VVcVc时，是层流向紊时，是层流向紊流的过渡区，当速度从小逐渐流的过渡区，当速度从小逐渐增大时，实验点落在增大时，实验点落在ABAB线上，线上，当流速到达当流速到达VcVc时，流动转变时，流动转变为紊流，实验点沿为紊流，实验点沿BCBC线挪动；线挪动；当流速由大逐渐减小时，实验当流速由大逐渐减小时，实验点落在点落在DCADCA上；在过度区，实验上；在过度区

11、，实验点是分散的，取决于详细的实点是分散的，取决于详细的实验条件。验条件。045lgfhlgclgclgACoBD【例题】 管道直径 100mm，保送水的流量 m3/s，水的运动粘度 m2/s，求水在管中的流动形状？假设保送 m2/s的石油，坚持前一种情况下的流速不变，流动又是什么形状？d01. 0Vq610141014. 1【解】 1雷诺数 VdRe27. 11 . 014. 301. 04422dqVV23001027. 11011 . 027. 1Re56m/s 故水在管道中是紊流形状。 2 230011141014. 11 . 027. 1Re4 Vd故油在管中是层流形状。在管道或明渠

12、均匀流中，恣意取出一段总流来分析作用在其上在管道或明渠均匀流中，恣意取出一段总流来分析作用在其上的力。的力。在均匀流中，由于流线是平行直线，流层间的粘性阻力切应力在均匀流中，由于流线是平行直线，流层间的粘性阻力切应力是呵斥沿程水头损失的直接缘由，所以水头损失只需沿程水头损是呵斥沿程水头损失的直接缘由，所以水头损失只需沿程水头损失。失。 一、根本方程一、根本方程gAlG lF 0sin21FGFFPP0sin21 lagAlApAp2 2、重力、重力: :3 3、摩擦阻力、摩擦阻力由于均匀流没有加速度，所以由于均匀流没有加速度，所以即即11ApFP1 1、动水压力、动水压力1-11-1断面断面2

13、-22-2断面断面22ApFP0sin21 lagAlApAplzza21singAgAlgpzgpz )()(2211将将代入上式代入上式 ，各项用，各项用除之，整理后除之，整理后fhgpzgpz)()(2211 gRlgAlhf 因断面因断面1-11-1及及2-22-2的流速水头相等，那么能量方程为的流速水头相等，那么能量方程为 有有gRJ gRlgAlhf Jlhf因因故上式可写成故上式可写成上式表示圆管均匀流沿程水头与壁面切应力的关系，就是均匀流上式表示圆管均匀流沿程水头与壁面切应力的关系，就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。沿程水头损失与切应力的关系式。该式只是反映了外表力与质量

14、力之间的总体平衡该式只是反映了外表力与质量力之间的总体平衡, ,没有详细反映没有详细反映水流内部的物理本质水流内部的物理本质, ,所以对层流和紊流都适用。所以对层流和紊流都适用。对于圆管水流，公式反映的断面上切应力分布：管壁处最大为，对于圆管水流，公式反映的断面上切应力分布：管壁处最大为，为为00；管中心处最小，为；管中心处最小，为0 0。 圆管恒定均匀流，设圆管恒定均匀流，设r0r0为圆管半径，为圆管半径，以管轴为中心，在管中取出一段水流，以管轴为中心，在管中取出一段水流，作用在液流外表的切应力为作用在液流外表的切应力为22ooorgR JRrrgRJRroorr二、圆管均匀流切应力的分布二

15、、圆管均匀流切应力的分布 gRJ 在管壁处在管壁处r=r0r=r0，00，水力半径水力半径R R可用管流的半径可用管流的半径r r表示：表示：R Rr/2r/2， 那么那么 grJ/2 grJ/2 rr0将将a a代入代入gRlhf242 4dR gdlhf22 式中式中 称为沿程阻力系数，表征沿程阻力大小。称为沿程阻力系数，表征沿程阻力大小。得得对圆管来说对圆管来说均匀流沿程水头损失与流段长度均匀流沿程水头损失与流段长度L L成正比，这正是沿程水头损成正比，这正是沿程水头损失的特点。失的特点。 实验研讨和量纲分析阐明：实验研讨和量纲分析阐明：00与液体密度及水流平均流速满足与液体密度及水流平

16、均流速满足如下关系：如下关系： 00fv2 (a)fv2 (a)f f无量纲系数。无量纲系数。 gRJ 22842fllvhfvfRRg令令8f8f，也为无量纲数，也为无量纲数 例例4 42 2一矩形断面渠道，底宽一矩形断面渠道，底宽b=4mb=4m，水深，水深h=2mh=2m，在，在1000m1000m长度上水头损失长度上水头损失2m2m，求壁面上的切应力。，求壁面上的切应力。解：解：lhgRgRJf 0mhbhbAR1224242 20/6 .191000219800mN 三、宽矩形明渠水流断面切应力的分布三、宽矩形明渠水流断面切应力的分布由于渠宽对于水深而言很大，取单位宽度明渠来分析，以

17、为两侧由于渠宽对于水深而言很大，取单位宽度明渠来分析，以为两侧岸对水流影响很小，岸对水流影响很小，h h为断面水深。为断面水深。切应力作用在切应力作用在bdbd和和efef的界面上，在两侧面的界面上，在两侧面abab和和cdcd上不出现切应力。上不出现切应力。取取aecfaecf水体分析，其水力半径水体分析，其水力半径yhByhBAR)( hBBhRghJ 0在水深在水深h h的单宽断面上的水力半径的单宽断面上的水力半径代入均匀流根本方程，得代入均匀流根本方程，得Jyhg)( hy10 过水断面切应力按直线规律分布，壁面处过水断面切应力按直线规律分布，壁面处0max B1maebdfcyh四、

18、圆管中的层流运动四、圆管中的层流运动 以管轴为中心，取出一段水流，切应力表达方式：以管轴为中心，取出一段水流，切应力表达方式：rJ/2 rJ/2 牛顿内摩擦定律：牛顿内摩擦定律：drdux 204rgJCCrgJux 24 积分得积分得在管壁处在管壁处r=r0r=r0，u=0u=0，那，那么么 流速分布公式流速分布公式)(4220rrgJux 在管轴处，在管轴处，r=0r=0，流速最大，流速最大， 20max4rgJuux rdrgdux2流量流量402200082)(4rgJrdrrrgJudAQAr 平均流速平均流速 (a) (a)208rgJAQV max2021421urgJV 2)2

19、(8dlhgVf gVdlgVdlgVdlVdgdVlhf22Re64264322222 均匀流的水力坡度均匀流的水力坡度 J=hf/L, J=hf/L, 代入代入(a)(a)式式圆管层流水头损失圆管层流水头损失上式中上式中 Re64 在层流时，其阻力系数是雷诺数的函数，与雷诺数成反比，另在层流时，其阻力系数是雷诺数的函数，与雷诺数成反比，另外与管道的资料和管壁的粗糙度无关。外与管道的资料和管壁的粗糙度无关。 按边境条件确定积分常数按边境条件确定积分常数C C，五、宽矩形明渠中的层流运动五、宽矩形明渠中的层流运动切应力的分布切应力的分布Jyhg)( dydu )2(2yhygJu 根据牛顿内摩

20、擦定律根据牛顿内摩擦定律当当y=0y=0，u=0u=0，那么，那么C C0 0因此cyhygJu)2(2 宽矩形明渠均匀流的流速分布也是抛物线型，宽矩形明渠均匀流的流速分布也是抛物线型，在自在液面上，在自在液面上，y=hy=h，流速，流速u u取最大值，取最大值，2max2hgJu B1mhy3-3 3-3 紊流的特征紊流的特征 紊流的根本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，紊流的根本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，它们的位置、形状、流速都在时辰不断地变化。它们的位置、形状、流速都在时辰不断地变化。一、运动要素的脉动一、运动要素的脉动实验研讨结果阐明：瞬时流速实验研讨结果阐明：

21、瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不过程中，它的时间平均值是不变的。变的。时均恒定流时均恒定流瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 ，引入时间平均值的概念后，可以把某些本质上是非恒定流的紊流引入时间平均值的概念后，可以把某些本质上是非恒定流的紊流看成是恒定流。看成是恒定流。时间平均流速可表示为时间平均流速可表示为TxxdxuTu01xu脉动流速的时间平均值脉动流速的时间平均值0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTu紊流的运动看成是时间平均流动与脉动运动的叠加。紊流的运动看成是时间平

22、均流动与脉动运动的叠加。 xxxuuu 紊流中的其他物理量，也存在脉动的景象，其脉动的处置方紊流中的其他物理量，也存在脉动的景象，其脉动的处置方式也用时均化方法处置。式也用时均化方法处置。 ppp2u 常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小脉动流速的均方根值与时均特征流速脉动流速的均方根值与时均特征流速v v的比值称为紊动强度。的比值称为紊动强度。2 uTu瞬时压强瞬时压强二、紊流的切应力二、紊流的切应力 紊动时均切应力看作是由两部分所组成紊动时均切应力看作是由两部分所组成21 22)(dyduldyduxx 由相邻两流层间时间平均流速相对由相邻两流层

23、间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生纯粹由脉动流速所产生的附加切应力的附加切应力L L流层间混合长度。质点在脉动流速流层间混合长度。质点在脉动流速作用下，从一个流层腾跃到另一流层同作用下，从一个流层腾跃到另一流层同其它质点相混合所经过的垂直间隔。其它质点相混合所经过的垂直间隔。根据实验资料，在固体壁附近，根据实验资料，在固体壁附近，L L与距与距固体壁的法向间隔固体壁的法向间隔y y成正比，即成正比，即L Lkyky，k k称为卡门常数，可由实验测定。称为卡门常数，可由实验测定。 yuxyL三、紊流流速分布三、紊流流速分布紊流中由于液体质点相互混掺

24、，相互碰撞，因此产生了紊流中由于液体质点相互混掺，相互碰撞，因此产生了液体内部各质点间的动量传送，呵斥断面上流速分布的均匀液体内部各质点间的动量传送，呵斥断面上流速分布的均匀化。因此紊流在管道内的流速分布图比层流要扁平一些。化。因此紊流在管道内的流速分布图比层流要扁平一些。 目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：1 1、流速分布的指数公式、流速分布的指数公式Cyuuxlg75. 52 2、流速分布的对数公式、流速分布的对数公式0()nxmuyur当当Re105Re105Re105时，时，1118910n采用 或或流速分布的七分之一次方定律。流速分布的七分之

25、一次方定律。据详细情况而定。据详细情况而定。粘性底层粘性底层紊流中紧靠固体边境附近地方，脉动流速很小，由脉动流速产紊流中紧靠固体边境附近地方，脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态根本属层流。起主导作用，其流态根本属层流。因此紊流中紧靠固体边境外表有一层极薄的层流层存在，该层流因此紊流中紧靠固体边境外表有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。粘性底层虽然很薄，但对紊流粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大

26、的影响。所以，的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律粘性底层对紊流沿程阻力规律的研讨有艰苦意义。的研讨有艰苦意义。粘性底层厚度粘性底层厚度032.8Red00随雷诺数、流速的添加而减小。随雷诺数、流速的添加而减小。当当ReRe较小时，较小时，水力光滑壁面水力光滑壁面当当ReRe较大时，较大时，00水力粗糙壁面水力粗糙壁面0过渡粗糙壁面过渡粗糙壁面紊流构成过程的分析紊流构成过程的分析前往选定流层y流速分布曲线干扰FFFFFFFFFFFFFFFF升力涡 体紊流构成条件紊流构成条件涡体的产生涡体的产生雷诺数到达一定的数值雷诺数到达一定的数值3-4 3-4 沿程水头损失沿程水头损失 圆管

27、中层流运动的沿程水头损失式圆管中层流运动的沿程水头损失式 gVdlhf22 Re64流动形状必然会影响到沿程阻力的性质和大小，在紊流运动流动形状必然会影响到沿程阻力的性质和大小，在紊流运动中人们仍习惯于采用达西公式来表示沿程阻力。中人们仍习惯于采用达西公式来表示沿程阻力。 紊流粗糙区阻力平方区层流转变为紊流的过渡区一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 尼古拉兹为讨论紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂尼古拉兹为讨论紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进展一系列实验。粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进展一系列实验。LgLg100100l

28、gRe层流区紊流光滑区0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dK紊流过渡粗糙区abcdfe1 1、层流区：、层流区：lgRelgRe3.363.36即即ReRe23002300的流区。不同的相对的流区。不同的相对粗糙度的实验点都落在斜直线粗糙度的实验点都落在斜直线abab上，这阐明层流时上，这阐明层流时只与只与ReRe有关，与有关，与K/dK/d无关，即无关，即f(Re)f(Re)，64ReLgLg100100lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK

29、001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe3.362 2、层流转变为紊流的过渡区：此区范围为、层流转变为紊流的过渡区：此区范围为3.363.36lgRelgRe3.63.6，即，即23002300ReRe40004000，在此区中，不同相对粗糙度的实验点根本集中，在此区中，不同相对粗糙度的实验点根本集中在在bcbc曲线上，阐明此区的曲线上，阐明此区的只与只与ReRe有关，与有关，与K/dK/d无关，即无关，即f(Re)f(Re)。LgLg100100lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK00098

30、5. 0 dKabcdfe3.36 3.63 3、紊流区、紊流区当当lgRelgRe3.63.6时，属于紊流区。根据时，属于紊流区。根据与与ReRe及及K/dK/d的关系，紊的关系，紊流区又分为光滑区，过渡粗糙区和粗糙区三个流区。流区又分为光滑区，过渡粗糙区和粗糙区三个流区。LgLg100100lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe1 1水力光滑区水力光滑区( (紊流光滑区紊流光滑区) )：为图中的斜直线：为图中的斜直线cdcd。在此区中，。在此区中，不同相对粗糙度的实验点均落在

31、不同相对粗糙度的实验点均落在cdcd线上，阐明此区的线上，阐明此区的只与只与ReRe有有关，与关，与K/dK/d无关，即无关，即f(Re)f(Re)。由图可见，对于。由图可见，对于K/dK/d值不同的管值不同的管道，其光滑区的范围也不同，道，其光滑区的范围也不同，K/dK/d值越小，光滑区范围越大。此值越小，光滑区范围越大。此时时按下式计算：按下式计算：51. 2Relg21 K0LgLg100100lgRe0333. 0 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe2 2、水力光滑区与水力粗糙区之间的过渡区

32、紊流过渡区：、水力光滑区与水力粗糙区之间的过渡区紊流过渡区：此区为图中此区为图中cdcd线与线与efef之间的流区，不同相对粗糙度的实验点分别之间的流区，不同相对粗糙度的实验点分别落在不同的曲线上，阐明此区的落在不同的曲线上，阐明此区的与与ReRe及及K/dK/d都有关，即都有关，即f(Ref(Re，K/d)K/d)。此时。此时按下式计算：按下式计算：)7 . 351. 2Relg(21kd 在紊流过渡区，在紊流过渡区，随着随着ReRe的添加，的添加，层流底层的厚层流底层的厚度变薄，管壁度变薄，管壁粗糙度逐渐对粗糙度逐渐对流动有影响。流动有影响。 K0LgLg100100lgRe0333. 0

33、 dK01633. 0 dK00833. 0 dK00397. 0 dK001985. 0 dK000985. 0 dKabcdfe3 3水力粗糙区紊流粗糙区：此区是线水力粗糙区紊流粗糙区：此区是线efef以右的流区。在以右的流区。在此区中，不同相对粗糙度的实验点分别在不同的程度直线上，这此区中，不同相对粗糙度的实验点分别在不同的程度直线上，这阐明阐明只与只与K/dK/d有关，与有关，与ReRe无关，即无关，即f(K/d)f(K/d)。K/dK/d值越大的管值越大的管道，程度直线的起点的道，程度直线的起点的ReRe值越小，即进入紊流粗糙区越早。此时值越小，即进入紊流粗糙区越早。此时按下式计算：

34、按下式计算：kd7 . 3lg21 在紊流粗糙区，随着雷诺数的继续增大，以致层流底层变得很在紊流粗糙区，随着雷诺数的继续增大，以致层流底层变得很薄，这时大部分粗糙凸出高同紊流中心直接接触，在壁面粗糙薄，这时大部分粗糙凸出高同紊流中心直接接触，在壁面粗糙部分反面构成漩涡。这时雷诺数的继续增大已对流动不再决议部分反面构成漩涡。这时雷诺数的继续增大已对流动不再决议性的作用了，这个区称为阻力平方区或水力粗糙区，此时阻力性的作用了，这个区称为阻力平方区或水力粗糙区，此时阻力系数系数与雷诺数无关，只是相对粗糙度的函数。与雷诺数无关，只是相对粗糙度的函数。 K0尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗

35、糙度的圆管尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管进展实验得到的，这与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大进展实验得到的，这与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大差别。因此在进展工业管道的阻力计算时，不能随意套用上图去差别。因此在进展工业管道的阻力计算时，不能随意套用上图去查取查取 值。值。莫迪莫迪F.MoodyF.Moody根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算中计算 的公式绘制了莫迪适用曲线，表示的公式绘制了莫迪适用曲线，表示 与与 、 之间的之间的函数关系。函数关系。整个图线分为五个区域，即层流区、临界区尼古拉兹曲线的过

36、整个图线分为五个区域，即层流区、临界区尼古拉兹曲线的过渡区、光滑管区、过渡区尼古拉兹曲线的紊流水力粗糙管过渡区、光滑管区、过渡区尼古拉兹曲线的紊流水力粗糙管过渡区、完全紊流粗糙管区尼古拉兹曲线的平方阻力区。渡区、完全紊流粗糙管区尼古拉兹曲线的平方阻力区。利用莫迪曲线图确定沿程阻力系数值是非常方便的。在实践计算利用莫迪曲线图确定沿程阻力系数值是非常方便的。在实践计算时根据时根据 和和 ，从图中查得，从图中查得 值，即能确定流动是在哪一区值，即能确定流动是在哪一区域内。域内。 ddReRe莫迪图25. 0Re316. 025. 0)(11. 0dk 3 . 03 . 0)867. 01(0179.

37、 0vd 3 . 00210. 0d 三、沿程阻力系数计算的阅历公式三、沿程阻力系数计算的阅历公式以尼古拉兹实验为规范推导出的有关紊流的半阅历半实际公式。以尼古拉兹实验为规范推导出的有关紊流的半阅历半实际公式。R R105 105 3 3、舍维列夫公式：舍维列夫根据对旧钢管和旧铸铁管的水力实、舍维列夫公式：舍维列夫根据对旧钢管和旧铸铁管的水力实验，提出了计算紊流过渡区和粗糙区的阅历公式验，提出了计算紊流过渡区和粗糙区的阅历公式. .管道流速管道流速v1.2m/sv1.2m/s时：时：2 2、希林松粗糙区公式：、希林松粗糙区公式：管道流速管道流速v v1.2m/s1.2m/s时：时：紊流过渡区，

38、紊流过渡区，粗糙区，粗糙区，1 1、布拉修斯光滑区公式：、布拉修斯光滑区公式：25. 0Re316. 01 1、布拉修斯光滑区公式：、布拉修斯光滑区公式：4 4、谢才公式、谢才公式VCR J断面平均流速断面平均流速谢才系数谢才系数水力半径水力半径水力坡度水力坡度(1).(1).谢才系数有量纲，量纲为谢才系数有量纲，量纲为L1/2T-1L1/2T-1，单位为，单位为m1/2/sm1/2/s。(2).(2).谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可运用于管流。渠水流也可运用于管流。8gC28gC或或曼宁公式曼宁公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯

39、基公式这两个公式均根据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适这两个公式均根据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适用于阻力平方区的紊流。用于阻力平方区的紊流。n n为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。为粗糙系数，简称糙率。水力半径单位均采用米。1.5yn1.3yny y为与为与n n及及R R有关的一个指数，有关的一个指数，作近似计算：作近似计算：R R1.0m1.0m时，时，R R1.0m1.0m时，时，适用范围：适用范围：0.1mR3.0m 0.011n0.040.1mR3.0m 0.011n0.04(3).(3).常用计算谢才系数的阅历公式：常用计算谢才系数的阅历公式：611Rn

40、C yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny适用范围：适用范围：R0.5m n0.020R0.5m n0.020gvRlgvRlcglRcVhf242222222 2/8cg /8gc 将将J Jhf/Lhf/L代入上式，代入上式，其中：其中：或或。因此谢才系数受阻力要素的影响，流动阻力越大，谢才系数越小。因此谢才系数受阻力要素的影响，流动阻力越大，谢才系数越小。VCRJ例例3 32 2某给水管道采用新铸铁管，管长某给水管道采用新铸铁管，管长L L100m100m，直径，直径d=0.25md=0.25m，流量流量Q Q0.05m3/s0.05m3/s，水温，水温t=200

41、Ct=200C，试求该管段的沿程水头损失。，试求该管段的沿程水头损失。解：解：1 1用莫迪图计算用莫迪图计算。smAQV/02. 125. 04105. 02 按按t=200Ct=200C查表得水的运动粘滞系数查表得水的运动粘滞系数1.0071.00710106m2/s6m2/s那么雷诺数：那么雷诺数： 561053. 210007. 125. 002. 1Re Vd因因ReRe23002300，管中水流为紊流。，管中水流为紊流。查表得新铸铁管的绝对粗糙度查表得新铸铁管的绝对粗糙度K K0.3mm0.3mmK/dK/d0.3/250=0.0012 0.3/250=0.0012 (2)(2)由由

42、ReRe、K/dK/d查莫迪图，得水流属于紊流过渡区。查莫迪图，得水流属于紊流过渡区。0.02150.0215mgVdlhf457. 08 . 9202. 125. 01000215. 0222 (3)(3)计算计算hf hf gVdlhf22 f(Re，K/d) VdRe例例3 33 3有一坚实的粘土渠道，梯形断面。底宽有一坚实的粘土渠道，梯形断面。底宽b=10mb=10m，水深，水深h=3mh=3m，渠道边坡系数，渠道边坡系数m=1m=1。求。求(1)(1)用满宁公式、巴甫洛夫斯基公式用满宁公式、巴甫洛夫斯基公式求谢才系数求谢才系数C C；2 2当流量当流量Q Q39m3/s39m3/s时

43、，每公里长度上的水头时，每公里长度上的水头损失是多少？损失是多少？解：计算过水断面上的水力要素：解：计算过水断面上的水力要素：面积面积A A(b+mh)h=39m2(b+mh)h=39m2mmhb5 .18122 mAR11. 2 湿周湿周水力半径水力半径根据渠道情况，查表得根据渠道情况，查表得n=0.0225n=0.0225，1/n=44.41/n=44.4按满宁公式计算按满宁公式计算C C： smRnC/3 .5012/161 )10. 0(75. 013. 05 . 2nRny按巴甫洛夫斯基公式计算按巴甫洛夫斯基公式计算C C： smRnCy/2 .51121 1 1公里长度上的水头损失

44、：公里长度上的水头损失： mlRcAQlRcVhf19. 0100011. 23 .50393922222222 hbm611RnC yRnC13-5 3-5 部分水头损失部分水头损失1、部分水头损失计算的普通公式：、部分水头损失计算的普通公式：gvhj22 部分水头损失系数部分阻力系数部分水头损失系数部分阻力系数v v对应的断面平均流速。对应的断面平均流速。部分水头损失，通常用流速水头的倍数来表示：部分水头损失，通常用流速水头的倍数来表示：与雷诺数和部分的外形有关。与雷诺数和部分的外形有关。由于在部分阻力的剧烈干扰，在较小的雷诺数时，水流已进由于在部分阻力的剧烈干扰，在较小的雷诺数时，水流已

45、进入水力粗糙区，因此普通情况下，入水力粗糙区，因此普通情况下， 只取决于部分的外形，只取决于部分的外形，与雷诺数无关。与雷诺数无关。2 2、忽然扩展管的、忽然扩展管的hjhjjhggpZggPZ 222222221111 )22()()(2222112121gggpgpzzhj 上式中上式中p1p1、p2p2未知，需运用动量方程求解。未知，需运用动量方程求解。伯努里方程伯努里方程动量方程动量方程取两个渐变流断面列能量方程：取两个渐变流断面列能量方程：( (忽略沿程水头损失忽略沿程水头损失) )延续性方程延续性方程)(1122vvQF )()(11222122221vvQzzgAApAp gvv

46、vgpgpzz211222121)()()( FF包括作用在外表上的压力包括作用在外表上的压力 、重力的分力。、重力的分力。 作用在作用在ABAB面上的压力面上的压力PABPABP1A2P1A2；作用在；作用在2 22 2面上的压力面上的压力P2P2P2A2P2A2； 重力的分力重力的分力Gcos=gA2(Z2Gcos=gA2(Z2Z1) Z1) 因此因此)()(11221222221vvQZZgAApApF 以以gA2gA2除各项除各项 对由对由A AB B和和2 22 2断面及侧壁构成的控制体，列流动方向的动量断面及侧壁构成的控制体，列流动方向的动量方程忽略壁面切应力：方程忽略壁面切应力：

47、 )22()()(2222112121gggpgpzzhj gvvgvvvhj22)(22221121122 gvvhj2)(221 取取112211221 1，得，得即忽然扩展管的水头损失，等于以平均速度计算的流速水头。即忽然扩展管的水头损失，等于以平均速度计算的流速水头。2112AAvv 1221AAvv 利用延续性方程，把上式变为部分水头损失的普通表达式，利用延续性方程，把上式变为部分水头损失的普通表达式，或代入上式 gvgvAAhj22)1(22222212 gvgvAAhj22)1(21121221 22212211)(1()1(ddAA 22122121)1)()1( ddAA 将

48、将gvgvAAhj22)1(21121221 22212211)(1()1(ddAA V1当液体由管道流入断面很大的容器，当液体由管道流入断面很大的容器，作为忽然扩展管的特例，作为忽然扩展管的特例，A1/A20A1/A20，=1=1，称为管道的出口损失系数。称为管道的出口损失系数。)1(5 . 012AA 3 3、忽然减少管的、忽然减少管的hjhj当液体由断面很大的容器流入管当液体由断面很大的容器流入管道时，作为忽然减少的特例，道时，作为忽然减少的特例，A2/A10A2/A10，因此，因此 =0.5 =0.5，称为管，称为管道入口损失系数。道入口损失系数。忽然减少管的部分损失系数决议于收缩面积

49、比忽然减少管的部分损失系数决议于收缩面积比A2/A1A2/A1，其值可按，其值可按阅历公式计算。阅历公式计算。V2gvhj222 忽然减少管的水头损失，主要发生在细管内收缩断面附近的旋涡区。忽然减少管的水头损失，主要发生在细管内收缩断面附近的旋涡区。V2V1 圆锥形渐扩管的外形由扩展面积比圆锥形渐扩管的外形由扩展面积比A2/A1A2/A1及分散角及分散角两两个几何参数来确定的。个几何参数来确定的。22)11()11(2sin8nKn 部分水头损失系数与渐扩前断面的流速部分水头损失系数与渐扩前断面的流速v1v1相对应。相对应。4 4、渐扩管、渐扩管r1r2v1v2-扩展前管道的沿程阻力系数；扩展

50、前管道的沿程阻力系数；-分散角；当分散角；当200200，K=sinK=singvhj221 n=r22/r12n=r22/r12圆锥形渐缩管的外形由面积比圆锥形渐缩管的外形由面积比A2/A1A2/A1及收缩角及收缩角两个几何参数来确两个几何参数来确定的。部分损失系数由表查得，与收缩后断面的流速定的。部分损失系数由表查得，与收缩后断面的流速v2v2相对应。相对应。 5 5、渐缩管、渐缩管21kk 10102020404060608080100100140140K K1 10.400.400.250.250.200.200.200.200.300.300.400.400.600.60A1A2v1

51、v2A A2 2/A/A1 10.10.10.30.30.50.50.70.70.90.9K K2 20.400.40 0.360.36 0.300.30 0.200.20 0.100.10gvhj222 弯管只改动流动方向，不改动平均流速的大小。液体流经弯管，弯管只改动流动方向，不改动平均流速的大小。液体流经弯管，在弯管的内、外侧，产生两个旋涡区。弯管的几何外形决议于在弯管的内、外侧，产生两个旋涡区。弯管的几何外形决议于转角转角和轴线弯曲半径与管径之比和轴线弯曲半径与管径之比R/dR/d。6 6、弯管、弯管gvhj22 5 . 005 . 3)90()(163. 0131. 0 Rd RdR

52、/dR/d30300 045450 060600 090900 00.50.50.1200.1200.2700.2700.4800.4801.0001.0001.01.00.0580.0580.1000.1500.1500.2460.2462.02.00.0660.0660.0890.0890.1120.1120.1590.1597 7、阀门、阀门(d-h)/d(d-h)/d0 01/81/82/82/83/83/84/84/85/85/86/86/87/87/80.000.000.070.070.260.260.810.812.062.065.525.5217.017.097.897.8阀门

53、产生的部分阻力系数由阀门的开度来确定。阀门产生的部分阻力系数由阀门的开度来确定。hd8 8、喷嘴、喷嘴部分阻力由收缩断面直径部分阻力由收缩断面直径d d与与进水管直径进水管直径D D的比值来确定。的比值来确定。d/Dd/D0.300.300.400.400.450.450.500.500.550.550.600.600.650.650.700.700.750.750.800.80108.8108.829.829.816.916.99.99.95.95.93.53.52.12.11.21.20.760.760.10.1DdV=300例例3 34 4如图，如图，abab长长L1L125m25m，直径，直径d1=150mmd1=150mm，设沿程阻力系数，设沿程阻力系数110.0350.035，bcbc长长L2=50m,d2=125mmL2=50m,d2=125mm，220.300.30，阀门开度为，阀门开度为3/43/4，经过管道流量，经过管道流量Q=25L/sQ=25L/s。求。求1 1沿程水头损失沿程水头损失hfhf；2 2部分水头损失部分水头损失hjhj；3 3总