1.1导数的概念课时作业解析

1、1.1导数的概念课时作业1 .当自变量从X0变到Xi(X0<Xi)时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A.在区间xo, xi上的平均变化率B.在xo处的变化率C.在xi处的导数D.在区间xo, xi上的导数答案 A解析 由平均变化率的定义，可知当自变量从xo变到xi(xo<xi)时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数在区间x。，xi上的平均变化率.2 . 一质点的运动方程是s= 4 2t2,则在时间段1,1+ 内相应的平均速度为B. -2A4C. 2A4D. 一2卜 4答案 D解析A s_4 2 1 +4+2X 12_ 一492 t2A rA t- A t=-2A

2、4.3.已知函数f(x) =2x2 4的图象上一点(1, 2)及邻近一点(1 + Ax, -2+ Ay)则金覆于(B. 4x xD. 4+2( A >2)A. 4Av f 1+ Ax -f 121 + " 4+2 2 Ax2+4AxA = A = A = A = 2 A x+ 4.C. 4+2Ax解析：选C4.如图，函数y = f(x)在A, B两点间的平均变化率等于()A. 1B. - 1C. 2D. 2答案 B1 一 3解析 平均变化率为"一= - 1.3- 15.如果函数y = ax+ b在区间1,2上的平均变化率为3,则a=()A. -3B. 2C. 3D.

3、-2答案 C解析 根据平均变化率的定义，可知2a+ b+ b =a= 3.故选C.Ax 2 16.若 f(x)=x3, f ' (x0) = 3,则 xo 的值为()A. 1B. - 1C. ±1D. 3V3,f Xo+ A x f Xo解析(xo)=则o口xo + A x 3 x0- xo=±1.答案 C= limo屋一 =则0K x/ 3xo A x+ 3x2 = 3x2= 3,7 .设 f(x)是可导函数 岫。fx0f x0 = 2,则 f' (xo)=()1A. 2B.万-1C.-2D. -2解析当 h一0 时，fx0一f X° -2, 则

4、 f'(x°)= hx°-hx°-h ”故选C. 3 一8 .已知f(x)=x2+1°,则f(x)在x = 2处的瞬时变化率是()B. -3D. -2A. 3 C. 2 解析.f(x) = x2+1°,f x+ Ax f xf(x)m°晨一即当x = |时，f' (|)3, 1. .3 即在点x= 3处的瞬时变化率是一3,故选B.9 .质点M的运动规律为s= 4t+ 4t2,则质点乂在1 =卜时的速度为()A. 4+4t°B. °C. 8t° + 4D. 4t° + 4t

5、6;解析尸s(t°+ At)-s(t°) = 4( At>+ 4A8t°AA s -= 4 + 4 + 8to,m Tflimo(4 + 4 + 8to) = 4+8to. 答案 C10.设函数f(x)可导，则up0f 1+33 f 1等于()3 LjXA. r (1) B. 3r (1) C % (1) D. ff (3)3分力上广、山f1+3Axf 1,解析：选 a i项 o3j；=f (1).11. (1)已知函数 y=f(x)=13 8x+ V2x2,且 f' (xo)=4,求 xo 的值.(2)已知函数 y = f(x) = x2 + 2x

6、f' (0),求 f' (0)的值.解析(1犷(x°)= 口m0处13-8x0+ Ax+72 X0+ Ax2- 13-8x0+V2x00口8 A x+ 2->y2x0 A x+ V2 A x20晨=则0 (8+2/X0+V2AX)=-8+ 2 2x0=4，.X0=3啦.(2)f'(0) = 1叽A y . f 0+ Ax - f 0 口 m0A xAx2 + 2Axf 0时0Axx+ 2f' (0) = 2f'(0),f' (0)=0.12.一做直线运动的物体，其位移 S与时间t的关系是S= 3t 1limo口一 t2一 tlim

7、o一口 =limo(-A1)=-1(m/s).即此物体在t= 2时的瞬时速度为1 m/S,方向与初速度相反.s 2 s 06 4 0 v =9=2= 1(m/S). 04 即t= 0到t= 2时的平均速度为1 m/S. 13.求(x+2y) 8展开式中系数最大的项。 设第r+1项系数最大. 贝U C8r 2r AC8r+1 2r+18 82r+1 育6-2r r!(8 r)! (r 1)!(7 r)!（位移：m;时间:S）.（1）求此物体的初速度；（2）求此物体在t = 2时的瞬时速度；求t = 0至U t = 2时平均速度.、，、s A t s 0解：（i）初速度v0=dra3卜 A2=limo口n（3 t> 3（m/s） 即物体的初速度为3 m/S.s2+ Ats2 t3 2+ At- 2+ At2- 3X2 4C8r