新湘教版九年级数学上期期中考试卷

1、X新湘教版九年级数学上期期中考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.两个相似三角形对应髙之比为1 : 2,那么它们对应中线之比为（A 1 ： 2B. 1 ： 3C. 1 ： 4D 1 ： 82. 如果7=4,那么士等于（）b 3卄bA 3 ： 2B 2 : 53. 下列方程是一元二次方程的是（A 2x ÷at- y3C Y=IC. 5 : 3D 3 : 5)B. Y÷A=1XD(2x+l) (2龙一l)=4(x+l)4. 用配方法解方程÷4x+l=0,配方后的方程是（）A Cy÷2)2=3B U-2)2=3C. Cy-2)2=5D(x+2)2=535

2、. 对于反比例函数下列说法正确的是()XA.图彖经过点（1, -3）B.图象在第二、四象限CQO时，y随的增大而增大6. 下列说法中正确的有（）D. XO时，y随X的增大而减小所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似：所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似.A.2个B.3个C.4个D.5个7. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的而积为6平方米.若设它的一条边长为X 米，则根据题意可列出关于X的方程为（）A *（5+0=6B. 5-y）=6 38. 如图，厶厶厶，两条直线与这三条平行线分别交于点川B, C和2 E, F.已知=2»则篇的值为（A- 1B-1

3、C.|9. 结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是（）AAB/DEDl10. 如图，点月在双曲线y=-上，点万在X轴上，ADLy轴于点Z DC/AB.交X轴于点G X若四边形如?的而积为6,则R的值为（）A 3B. 6C. 3D6f>,OBCX二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分.满分24分）11. 一个反比例函数图象过点£（一2, 3）,则这个反比例函数的解析式是.12. 若厶ABClAf Bt Cl ,相似比为1 ： 2,则遊与Bf Cr的而积的比为.13. 若关于X的一元二次方程空4a k 0有两个相等的实数根，则k.14. 反比例函数的图象分布在第一.三象限，则

4、加的取值范朗是15. 已知关于X的方程-6x 1=0的两根分别是心 畑 则-+-=-VI XZ 16. 如图，Z1 = Z2,请补充一个条件： 使AMa磁17. 如图所示，已知M丄別，EDLBD ACVCE.点氏D、C分别为垂足，点Q是线段助的 中点.若 ED=I. BD= 4,则 J5=.18. 如图，有一个邻边不等的矩形花圃尿，它的一边初利用已有的困墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m,若矩形的而积为4m则初的长是m.(可利用的围墙长度超过6m)三. 解答题(本大题共2道小题，每小题6分，满分12分)19. 解下列方程：(1)4(2÷1)2-9=0:(2)a;+4-y-2=0.2

5、0. 已知2&是关于X的一元二次方程Y-4x+c =0的一个根，求方程的另一个根及C 的值.四、应用与创新(本大题共2道小题，每小题8分，满分16分)21. 已知关于X的一元二次方程ZzLY22m-srm-2 = 0.(1) 若方程有两实数根，求加的范囤：(2) 设方程两实根为-Yi, -Y2I且I xxz =L求也22. 如图，磁的三个顶点坐标分别为/1(-2. 4), 5(-3, 1), C(-L 1),以坐标原点0为位似中心，相似比为2,在第二彖限内将月證放大，放大后得到Bf C (1) 画出放大后的图形；(2) 写出Af , Br . Cf的坐标五、解答题(本大题共2道小题，每

6、小题9分.满分18分)23. 如图，在等边磁中，D为BC边上一点、,疋为曲边上一点，且ZADE= 60。.(1)求证：'ABW HDCE；(2)若BD=3、CE=2、求磁的边长.24. 菜农李伟种植的某蔬菜汁划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大 种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3. 2元的价格对外批发销售.(1) 求平均每次下调的百分率；(2) 小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决左再给予两种优惠方案以供 选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪 种方案更优惠？请说明理

7、由.六、综合与探究(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)25. 一次函数y=kx+b与反比例函数y=J图象相交于川一 1, 4), 5(2,刃两点，直线(1)求一次函数与反比例函数的表达式：过点万作BCLy轴，垂足为G连接M交X轴于点呂 求和的而积S26. 如图，AABC中，BEC 20cm, AC 3Ocm,点尸从月点岀发沿肋以每秒4cm的速度 向万运动，同时，点J从Q点岀发沿必以每秒3cm的速度向月运动，设运动的时间为X.B(1) 当Ar为何值时，PQfZBCx(2) ZW能否与仞相似?若能，求出恥的长：若不能，请说明理由参考答案:110： ABCAD BBDCD11、y=12.

8、1:4 13、414.諾 15、-616、乙C=乙E或乙B=乙ADE 17、418、1919、解：(1)原方程可化为(2÷1)2=-.3直接开平方，得2w+1 = ±r15二，-Vx=7:44(2)移项，得 +4at=2,配方，得 +4+22=2÷2 (x+2)2=6,x+2=±6,.ati = 2÷6, -YC= 220、解：设方程的另一个根为爼，由為+2&=4,得 *i=2÷5由(2书)笳=6 得 C- (25) (2+5) = 1.21、解：(I)关于X的一元二次方程mA2mx+m2=0有两个实数根,加0且0>即(

9、2ZW)- 4m (ZO2) M0,解得加20,的取值范囤为G0；(2)方程两实根为e血.Yi+=2>T -Yi-V:' =1»'(弘)=1,23-4×1=l, m解得m=8.经检验皿=8符合题意.22、解：(1)如图：(2) Ar (-4, 8), Bt (-6, 2), C (一2, 2).23、解：(1)证明：在 中，ZADC=ZB+ZBAD.又ZADc=ZADE+ ZEDC,而ZB=ZADE=Ey ,：.ABAD=A CDE.在遁和竝中，ABAD=ACDE, Z5=Z(7=60o ,/. lABW 5DCE；(2) 解：设 AB=x.则 DC=

10、X-3,AB BD由现S 述-=De DEX 3=-> AJV= 9.即等边磁的边长为924、解：(1)设平均每次下调的百分率为X,由题意，得 5(1-A=3. 2,解得-YI=O.2=20, =1.8(舍去)平均每次下调的百分率为20%；(2)小华选择方案一购买更优惠，理由如下：方案一所需费用为:3. 2X0. 9X5000=14400(元):方案二所需费用为:3.2×5000-200×5 = 15000(元),V14400<15000, 小华选择方案一购买更优惠25、解：把J(-b 4)代入反比例函数产上得，-'2=1X4=4»4反比例函数

11、的解析式为y=-：4把 5(2, C)代入 y= 一得，H=-2,X万点坐标为(2, -2),把J(-b 4)和5(2, 一2)代入一次函数y=kx+b得,-k+b=4,2k+b=-2,k=2f 解得丄， 一次函数的解析式为y=-2-+2: BCLy 轴，垂足为 G 3(2, 2), .点坐标为，-2).设直线必'的解析式为y=p+gVJ(-1, 4), ¢(0, -2),-p+ ¢=4,q=_2,解得P= _6,4=_2,直线月Q的解析式为y=6.Y2,当 y=0 时，6-v2=0,解得-Y=- 点坐标为(一#, 0),.直线曲的解析式为y=-2-÷2,直线初与*轴交点。的坐标为(1, 0),141-<-S) =?26、解：（1）由题意可知月尸4弘AQ 30 3s当4x _ 30-3X2O= 30时，PQ/BCx（2） HAPQ和饱万能相似分两种情况:即4x _ 30-3X3x