32解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（3）

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程天津市第五十四中学 王振红合并同类项与移项（合并同类项与移项（3 3）解方程：解方程：（1 1）x+3+3x-2-2x=4=4；（2 2）8 8y-7-7y-12-12y=-5=-5；（3 3）2.52.5z-7.5-7.5z+6+6z=32.=32. 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 每人分每人分3 3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的2020本，这批书共

2、本，这批书共 本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的2525本，这批书共本，这批书共 本本. .)203(xx4x3)254(x设这个班有设这个班有x名学生名学生. .这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？它们之间有表示法？它们之间有什么关系？什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.254203xx24140 xxx该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程从结构上看有何不同？从结构上看有何不同？怎样才能将它转怎样才能将它转化为化为“x= =a”的的形式呢？形式呢？254203xx202543xx45 x45x移移

3、项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把像这样，把等式一边的等式一边的某项变号后某项变号后移到另一边，移到另一边，叫做移项叫做移项.移项变移项变号号以上解方程中以上解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于分别位于方程左右两边，使方程更接近于x= =a的形式的形式. .移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎

4、样解方程. .这本书的拉丁译本为这本书的拉丁译本为对消与对消与还原还原. .“对消对消”与与“还原还原”是是什么意思呢？什么意思呢？“对消对消”和和“还原还原”就是我就是我们所学的们所学的“移项移项”和和“合并合并同类项同类项”.（1）解方程）解方程.23273xx解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得. 73223 xx.255 x. 5x（2）解方程）解方程. 1233xx解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得. 3123 xx. 421x. 8x你今天学习了哪些知识？你今天学习了哪些知识？驶向胜利的彼岸1.1.教科书第教科书第9090页练习第页练习第1 1题题. .2.2.补充练习：天平的左边放补充练习：天平的左边放2 2枚硬币和枚硬币和1313克砝码，克砝码，右边放右边放6 6枚硬币和枚硬币和5 5克砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡. .每枚硬币的质量是多少克？每枚硬币的质量是多少克？1.1.教科书第教科书第9191页习题页习题3.23.2第第3 3题中（题中（3 3）（4 4）题及第）题及第9 9、1010题题. .；xx4717541（3