有限元分析中的材料性能单位

1、有限元分析中的材料性能单位#1有限元分析中的材料性能单位摘要：本文对使用有限元软件分析工程问题时的材料性能单位问题作了一些探讨，通过 实例说明了如何统一齐物理量的单位，以保证分析结果的止确。关键词：冇限元、材料性能、单位大多数有限元计算程序都不规定所使用的物理量的单-位，不同问题可以使用不同 的单位，只要在一个问题中各物理量的单位统一就可以。但是，由于在实际工程 问题中可能用到多种不同单位的物理量，如果只是按照习惯采用常用的单位，表 而上看单位是统一的，实际上单位却不统一，从而导致错误的计算结果。比如，在结构分析中分别用如下单位：长度- 吋间- s；质量- kg； 力-n；压力、应力、弹性模量

2、等-ps,此时单位是统一的。但是如果将压力 单位改为mp&,保持其余单位不变，单位就是不统一的；或者同时将长度单位 改为mm,压力单位改为mpa,保持其余单位不变，单位也是不统一的。由此 可见，对于实际工程问题，我们不能按照手工计算时的习惯来选择各物理量的单 位，而是必须遵循一定的原则。物理量的单位与所采用的单位制有关。所有物理量可分为基木物理量和导出物理 量，在结构和热计算屮的基本物理量冇：质量、长度、时间和温度。导出物理量 的种类很多，如面积、休积、速度、加速度、弹性模量、压力、应力、导热率、 比热、热交换系数、能量、热量、功等等，都与基木物理量之间有确定的关系。 基本物理量的单位

3、确定了所用的单位制，然后可根据相应的公式得到各导岀物理 量的单位。具体做法是：首先确定各物理量的量纲，再根据基木物理量单位制的 不同得到各物理量的具体单位。基木物理量及其量纲：n质量m;nt度 l;时间t;n温度to导出物理量及其量纲：u速度：v = l/ t;u加速度：a= l/t2;u面积：a = l 2;u体积：v = l3;u密度：p = m / l3;u 力：f=ma = m l / t 2;u力矩、能量、热量、焙等：e=f l = m l 2 / t 2;u压力、应力、弹性模量等：p = f / a = m / (t 2 l);u热流量、功率：y/= e /1 = m l 2 /

4、t 3;u导热率：k= w/ (l t) = m l/ (t 3 t);u比热：c = e / (m t) = l 2 / (t 2 t);u热交换系数：q/ = e / (l 2 t t) =m / (t 3 t)u粘性系数：kv = p t = m / (t l);u爛：s = e / t = m - i 2 / (t 2 - t);u质量爛、比爛：s= s/ m = i 2/ (t 2 t);在选定基本物理量的单位后，可导出其余物理量的单位，可以选用的单位制很多, 下面举两个常用的例子。1基本物理量采用如下单位制：n质量m - kg；长度l - mm；时间- s；n温度- k （温度k与

5、c等价）。齐导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-s单位制或一些常用 单位的关系：u速度：v = l/1 = mm / s = 10-3 m / s;u加速度：a = l /1 2 = mm / s 2 = 10-3 m / s 2;u面积：a = l 2 = mm 2 = 10-6 m 2;u体积：v = l 3 = mm 3 = 10-9 m 3;u密度：p = m / l 3 = kg / mm 3 = 10-9 kg / m 3 = 10-6 g / cm 3;u力：f=ml/t2=kg mm / s2 = 10 - 3 kg m / s2 =mn 件)；u 力矩、能量、

6、热量、焙等：e= ml2/t2=kgm m2/ s2 = 10-6 kg m 2 / s 2 = µ j (焦耳)；u 压力、应力、弹性模量等：p = m / (t 2 l) = kg / (s2 mm) = 10 3 kg / (s2 m) = kpa (帕);u 热流量、功率： l 2 /1 3 = kg mm 2/ s3 = 10 -6 kg m 2 / s3 = µ w (瓦);u 导热率：k = m l/ (t 3 t) = kg mm / (s3 k) = 10 -3 kg m / (s3 k);u比热：c = l 2 / (t 2 t) =

7、 mm 2/ (s2 k) = 10-6 m2 / (s 2 k);u热交换系数：cv = m / (t 3 t) = kg/(s3 k);u粘性系数：kv = m / (t l) = kg / (s * mm) = 10 3 kg / (s mm);u爛：s=m l2 / (t 2 t) = kg mm 2/ (s2 k)= 10 -6 kg m2/ (s2 k);u 质量爛、比爛：s= l_2/ (t 2 t) = mm 2/ (s2 k) = 10 -6 m 2 / (s 2- k);#2在选定基木物理量的单位后，可导出其余物理量的单位，可以选用的单位制很多, 下面举两个常用的例子。1基

8、本物理量釆用如下单位制：n质量m- kg；n长度l- mm；n时间-s；n温度-k （温度k与c等价）。各导出物理量的单位可推导如下，同时还列出了与kg-m-s单位制或一些常用 单位的关系：u速度：v = l/1 = mm / s = 10-3 m / s;u加速度：a = l / t 2 = mm / s 2 = 10-3 m / s 2;uu面积：a= l2 = mm 2 = 10-6 m 2;体积：v = l 3 = mm 3 = 10-9 m 3;密度：p = m / l 3 = kg / mm 3 = 10-9 kg / m 3 = 10-6 g / cm 3;u 力：f=ml/t2

9、=kg mm / s2 = 10 -3 kg m / s2 = mn (牛)；u 力矩、能量、热量、焙等：e= m l2/1 2= kg mm 2/ s2 = 10-6 kg m 2 / s2 = µ j (焦耳)；u 压力、应力、弹性模量等：p = m / (t 2 l) = kg / (s2 mm) = 10 3 kg / (s2 m) = kpa (帕);u热流量、功率：w=m l 2 /1 3 = kg mm 2/ s3 = 10 -6 kg m2 / s3 = µ w (瓦)；u导热率：k = m l/ (t 3 t) = kg mm/(s3

10、k) = 10 -3 kg m/ (s3 k);u比热：c = l 2 / (t 2 t) = mm 2/ (s2 k) = 10-6 m 2 / (s 2 k);u热交换系数：cv= m/(t3-t) = kg/(s3-k);u粘性系数：kv = m / (t l) = kg / (s mm) = 10 3 kg / (s mm);u 爛：s=m l2/ (t 2 t) = kg mm 2/ (s2 k) = 10 -6 kg m 2/ (s2 - k);u质量爛、比爛：s= l2 / (t 2 t) = mm 2/ (s2 k) = 10 -6 m 2 / (s2 k);#32基木物理量采

11、用如下单位制：n质量m - g；nt度 l - µm (10 6 m)；n吋间-ms(10 -3 s)；n温度- k（k与c等价）。各导出物理量的单位可推导如下，同吋还列出了与kg-m-s单位制或一些常用 单位的关系：u速度：v = l/ t = µm / ms = 10-3 m / s;u加速度：a = l/1 2 = µm / ms2 = m / s2;u面积：a= l2 = µm 2 = 10-12 m 2;u体积：v = l 3 = µm 3 = 10-18 m 3;u密度：p = m

12、/ l3 = g / µm 3 = 10-21 kg / m 3 = 10-12 g / cmu 力：f = m l/1 2 = g µm / ms2 = 10 -3 kg m / s2 =mn 件)；u 力矩、能量、热量、熔等：e= m l2/1 2 = g µm2/ms 2 = 10 -9 kg m2/ s2= 10 - 9j(焦耳)；压力、应力、弹性模量等：p = m / (t 2 l) = g / (ms2 µm)=10 9 kg/ (s 2 m) = 10 9 pa (帕)=gra;u热流量、功率：m l

13、2/1 3 = g µm 2/ ms3 = 10 -6 kg m 2 / s3 = 10 -6w (瓦)；u导热率：k = m l/ (t 3 t) = g µm / (ms3 - k) = kg m /(s3 - k);u 比热：c = l2 / (t 2 t) = µm 2 / (ms2 k) = 10 -6 m 2 / (s 2- k)；u热交换系数：cv= m / (t 3 - t) = g/ (ms3 - k) = 103kg/ (s3 - k);u粘性系数：kv = m / (t l) = g / (ms µm) = 10 6 kg /(s mm);u 爛：s= m