2019.9月唐山摸底理科

1、235036783 编辑组第 1 页 共 6 页2019 年 9 月唐山摸底考试一选择题（ 60 分）1.已知集合=|10ax x，2|20bx xx，则aba.|0 x xb.|1x xc.|01xxd.|12xx2.已知, p qr，1i是关于x的方程20 xpxq的一个根，则p qa.4b.0c.2d.43.已知ln3a，3log 10b，lg3c，则a，b，c的大小关系为a.cbab.acbc.bcad.cab4.函数21xfxx的图象大致为a. b.c.d.5.右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为a和m.在此图内任

2、取一点，此点取自a区域的概率记为p a，取自m区域的概率记为p m，则a.p ap mb.p ap mc.p ap md.p a与p m的大小关系与半径长度有关235036783 编辑组第 2 页 共 6 页6.右图是判断输入的年份x是否是闰年的程序框图，若先后输入1900 x，2400 x，则输出的结果分别是（注：xmody表示x除以y的余数）a.1900是闰年， 2400 是闰年b.1900是闰年， 2400 是平年c.1900是平年， 2400 是闰年d.1900是平年， 2400 是平年7.若sin 78m，则sin 6a.12mb.12mc.12md.12m8.已知等差数列na的公差

3、不为零， 其前n项和为ns，若3s,9s,27s成等比数列，则93ssa.3b.6c.9d.129.双曲线)0(1:222ayaxc的右焦点为f，点p为c的一条渐近线上的点，o为坐标原点，若pfpo，则opfs的最小值为a.41b.21c.1 d.2 10.在5)(yxyx的展开式中，33yx的系数是a.10 b.0 c.10 d.20 235036783 编辑组第 3 页 共 6 页11.直线033yx经过椭圆012222babyax的左焦点f，交椭圆于ba,两点，交y轴于c点，若cafc2，则该椭圆的离心率是a.13b.213c.222d.1212.设函数)(ln()(axxaxexfmx

4、，若存在实数a使得0)(xf恒成立，则m的取值范围是a.0,b.2, 0c.，2d.2 ,二、填空题（共20 分）13.若yx,满足约束条件02201202yxyxyx，则yxz3的最大值为 _. 14.已知21,ee是夹角为60的两个单位向量，21212,eebeea，则ba_. 15.已知函数04sin)(xxf，若)(xf在2,0上恰有 3 个极值点，则的取值范围是 _. 16.在三棱锥abcp中，,3,90,60pcpbpcapbabac点p到底面abc的距离为2，则三棱锥abcp的外接球的表面积为_. 三 （解答题，共70 分）17. （ 12 分 ）abc的 内 角,a b c所

5、对 的 边 分 别 为, ,a b c， 已 知abc的 面 积 为abstan612. （1）证明：acbcos3（2）若,22,2tanaa求s235036783 编辑组第 4 页 共 6 页18.（12分）某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对ba,两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到下面的茎叶图：（1）通过茎叶图比较ba,两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可） ；（2）校方将会根据评分记过对参赛选手进行三向分流：记事件:c“a 获得的分流等级高于b” ，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件c 发生的概

6、率 . 19.（12 分）如图，在四棱锥abcdp中，底面abcd是矩形，侧棱pd底面abcd，dcpd，点e是pc的中点 . （1）求证：/pa平面bde；（2）若直线bd与平面pbc所成角为30，求二面角dpbc的大小 . 235036783 编辑组第 5 页 共 6 页20.（12 分）已知f为抛物线yxt4:2的焦点，直线2:kxyl与t相交于ba,两点 . （1）若1k，求fbfa的值；（2）点)2,3(c，若cfbcfa，求直线l的方程 . 21. （12 分）已知函数( )sinf xxx，(0,)x，( )fx为( )f x的导数，且( )( )g xfx. 证明：（1）( )g x在22,3内有唯一零点t；（2）( )2f x. （ 参 考 数 据 ：sin 20.9903，cos20.4161，tan22.1850，21.4142，3.14. ）235036783 编辑组第 6 页 共 6 页（二）选考题：共10 分. 请考生在第（ 22） ， （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 22. 选修44：坐标系与参数方程 （10 分）在极坐标系中，圆:4cosc. 以极点o为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xoy，直线l经过点1, 3 3m且倾斜角为. （1）求圆c的直角坐标方程和直线l的参数方