2025-2026学年河南新乡市高新区人教版五年级下册期末考试数学试题 附解析

/2025-2026学年河南新乡市高新区人教版五年级下学期期末考试数学试题一、填空题

1.世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的944，这里的944是把(

)看作单位“1”，

2.38＝9 ＝

3.在括号里填上合适的单位或数。

一个书包的体积约为14(

)

一瓶矿泉水的容积约有500(

)

600mL＝(

)L

30L＝(

)dm3

4.《三十六计》是根据我国古代军事思想和丰富的斗争经验总结而成的兵书，是中华民族悠久文化遗产之一。36它的因数中质数有（

）个，合数有（

）个，（

）既不是质数，也不是合数。

5.从一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体上截下一个体积最大的正方体，它的体积是(

6.如图指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90∘后指向“(________)”，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转(________)∘后指向“7

7.用一根长84cm的铁丝围成一个长9cm、宽6cm

8.白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（

）。

9.一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

10.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”桌面上放着几摞碗，从前面和左面观察如下图。桌面上最少有(

)个碗，最多有(

)个碗。

11.《齐民要术》中有沙藏法的记载：“置器中，晒细沙可燥，以盆覆之，至后年二月，皆生芽而不生虫。”根据记载若在底面积是30平方分米的长方体玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且沙子刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现沙子高度下降了5分米，则这些板栗的体积有(

)立方分米。

12.有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（

）次能保证找出这盒饼干。二、判断题

13.因为25÷2.5＝10，所以25是2.5的倍数，2.5是25的因数。(

)

14.有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（

）

15.85

16.通知合唱团30人到校参加活动，每分钟通知1人，最少花5分钟就能通知到每个人。（

）

17.38三、选择题

18.下面阴影部分能用14A. B.

C. D.

19.下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（

）。A.△0△0 B.△△0△ C.△△00△ D.△0△△0

20.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就（

）。A.扩大到原来的8倍 B.扩大到原来的4倍

C.扩大到原来的2倍 D.扩大到原来的16倍

21.我国有着在端午节赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。某班一共有30多名学生报名做龙舟比赛的志愿者，这些学生无论是4人一组还是6人一组，都正好分完，该班可能有（

）名学生报名做志愿者。A.30 B.36 C.38 D.39

22.午餐时，小亮拿出一杯纯果汁，先喝了13甲同学：小亮第一次喝了13杯，第二次喝了12杯。所以他一共喝了：乙同学：所以他一共喝了：13丙同学：第二次喝了23所以他一共喝了：13A.甲同学 B.乙同学 C.丙同学 D.以上都不对四、计算题

23.直接写出得数。

27+37=

79−49=

3

24.解方程。

x−815=

25.脱式计算。（能简算的要简算）

34−16+49

26.计算图形的表面积和体积。

五、作图题

27.在直线上把56、116、213、186分别用点A、B、C

28.画一画，移一移。

（1）图A是一片“风车”的叶片，它向（

）平移（

）格就到达图B的位置。（2）图B绕点绕点O（

）时针旋转（

）°就到达图C的位置。（3）像这样再旋转两次就可以得到一个“风车”，请把“风车”完整画出来。六、解答题

29.毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的710。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的1

30.乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。

31.元宵节是中国传统节日，常青社区在元宵节开展用竹篾扎灯笼活动。要把两根长100厘米和120厘米的竹篾截成同样长的小段，如果都正好截完且没有剩余，则每段最长是多少厘米？

32.蒲公英可以入药，泡水喝有清热解毒作用。李阿姨采了一些蒲公英，淘洗晒干后准备寄给外地的朋友。为表心意，她用彩色硬纸板做了个礼盒，并在礼盒上系了丝带做装饰，如图所示。（1）做这个礼盒至少需要多少彩色硬纸板（重合部分忽略不计）？（2）若打结处丝带长12厘米，李阿姨需要准备多长的丝带？

33.扫地机器人是智能家用电器的一种，会模拟人类大脑的思考方式，同步采集并处理传感器信息，通过定位和计算，实时构建地图并规划清扫路径，提高扫地效率。学校试用了两款扫地机器人清扫相同面积的地面卫生，并对试用期间它们的工作时间进行了记录，如下表。时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天A款工作时间/分141315131416B款工作时间/分151310676（1）根据表中的数据完成复式折线统计图。

（2）结合统计图，你认为哪一款扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？

参考答案与试题解析2025-2026学年河南新乡市高新区人教版五年级下学期期末考试数学试题一、填空题1.【答案】亚洲面积144【考点】合数与质数分数单位的认识与确定单位“1”的认识与确定【解析】描述“一个量是另一个量的几分之几”时，“是”字后的量就是单位“1”。

(2)根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。

(3)根据质数的知识，最小的质数是2。先把2转化为分母是44的分数，再计算分子差值。【解答】“大洋洲的面积大约是亚洲面积的944，因此这里把亚洲面积看作单位“1”。

(2)944的分母是44，因此它的分数单位是144.

(3)2=2×441×44=2.【答案】24；15；56；0.375【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数化成小数，用分子除以分母即可。【解答】38=3×38×3=93.【答案】立方分米毫升0.630【考点】体积、容积单位的选择容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积与容积单位间的进率及换算【解析】一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量书包的体积用“立方分米”作单位比较合适；

矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半，所以计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适；

根据进率1L【解答】一个书包的体积约为14立方分米；

一瓶矿泉水的容积约有500毫升；

600÷1000=0.6（L），所以6004.【答案】2,6,1【考点】质数与合数找一个数的因数及因数的特征【解析】据因数的意义，和求一个数的因数的方法，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．【解答】36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，

2、3是质数，

4、6、9、12、18、36是合数，

1既不是质数也不是合数。

所以，36它的因数中质数有2个，合数有6个，1既不是质数，也不是合数。5.【答案】8【考点】长方体和正方体的体积长方体、正方体表面积与体积计算的应用体积、容积单位的选择【解析】从长方体上截下一个体积最大的正方体，则正方体的棱长等于长方体中最短的棱，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，计算

即可．【解答】由分析可知，正方体的棱长是2厘米．

2×2×6.【答案】4,180【考点】旋转作旋转后的图形将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转．钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角

是360∘12=30∘【解答】90∘÷30∘=3（格），1+3=4，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90∘后指向7.【答案】6【考点】长方体的认识及特征长方体有关棱长的应用【解析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，高＝棱长总和÷【解答】84÷4−9−6

＝21−9−6

＝12−6

8.【答案】17【考点】分数与除法的关系最简分数同分母分数加、减法【解析】分析题目，这两句诗一共有7×2=【解答】2÷7×2

=2÷14

=214

=17

分数单位是17的最简真分数有：17，27，37，47，9.【答案】216216【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】已知一个正方体的棱长之和是72厘米，根据正方体的棱长总和=棱长×12可知，正方体的棱长=棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长；

根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。【解答】72÷12=6（厘米）

6×6×6=216（平方厘米）

6×6×6=216（立方厘米）

这个正方体的表面积是（216）平方厘米，体积是（216）立方厘米。10.【答案】```markdown

【答案】1316【考点】物体三视图的认识通过三视图还原立体图【解析】由前面看到的形状可知：第一排有2摞碗，每摞5个，第一排共10个。由左面看到的形状可知，第二排最少有1摞碗，有3个；最多有2摞碗，每摞3个，也就是第二排最多有6个，由此计算得出答案即可。【解答】最少：5+5+3

$=10+3

=13\text{（个)}$

最多：5+5+3+3

$=10+3+3

=13+3

=16\text{（个)}$

所以桌面上最少有13个碗，最多有16个碗。

```11.【答案】150【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】根据题意，板栗的体积等于沙子下降部分的体积。已知长方体玻璃缸的底面积为30平方分米，沙子下降的高度为5分米，因此利用长方体体积＝底面积×高即可求解。【解答】30×5=12.【答案】3【考点】找次品【解析】少了几块的1盒质量较轻。先将10盒饼干尽可能平均分成3份（或2份），任取两份放在天平两端，找出质量稍轻1盒在哪一份里面。将这一份在尽可能平均分成3份（或2份），以此类推，直到找出这盒饼干。【解答】第一次：将10盒饼干分成3, 3, 4，将前两份放在天平两端，如果平衡则质量稍轻的1盒饼干在第三份中，如果不平衡，哪边较轻，哪边就含次品。

第二次：①将4盒饼干分成2, 2，放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品；

②将3盒饼干分成1, 1, 1，将前两份放在天平两端，如果平衡，则第三份是次品，如果不平衡，哪边轻哪边是次品。二、判断题13.【答案】×【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】因数和倍数：如果a×b=c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、B是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9=36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非零自然数范围内讨论的，据此解答。【解答】根据分析可知：2.5是小数，不属于非零自然数，所以原说法错误。故答案为：×14.【答案】×【考点】长方体的认识及特征正方体的特征立体图形的分类及识别【解析】根据上面的分析，棱台也有6个面、12条棱、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体。据此分析判断。【解答】据分析可知，有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。原题说法错误。

故答案为：×15.【答案】​【考点】最简分数因数、公因数和最大公因数【解析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，据此解答。【解答】5的因数：1，5；

8的因数：1，2，4，8；

因为5和8的公因数只有1，所以85是最简分数；原说法正确。

故答案为：16.【答案】​【考点】最优化问题【解析】第1分钟，老师通知1名学生，；第2分钟，老师和被通知学生各通知一个人，又增加了1×2=2（人），此时共有2+2=4=2×2（人）；第3分钟，4人都通知一个人，又增加了1×4=4（人），此时共有4+4=8【解答】根据分析，每增加1分钟，收到通知的人数就是前1一次收到通知的人数的2倍，所以2×2×2×2×2>3017.【答案】​【考点】分数的基本性质【解析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断分母加上24相当于乘几，则分子也要乘相同的数。【解答】8+24=32

32÷8三、选择题18.【答案】C【考点】分数的意义和读写【解析】分数14【解答】A.阴影占2份，是24；

B.一共6个三角形，阴影2个，是26；

C.一共8个圆，阴影2个，是2819.【答案】D【考点】2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征综合【解析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字必须是0；是3的倍数的特征：各位数字之和必须是3的倍数.【解答】A.△0△0，数字和：△+0+△+0=2△，2△不一定是3的倍数；

B.△△0△，个位数字不是0，不是2和5的倍数；

C.△△20.【答案】A【考点】长方体的体积【解析】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体体积=长×宽×高，分别求出原来长方体体积和扩大后长方体的体积，再用扩大后长方体的体积÷原来长方体的体积，即可解答。【解答】设原来长方体的长是a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。

2a×2b×2h÷a×b21.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】根据题意学生人数是4和6的公倍数。先求4和6的最小公倍数为12，再在30-40之间寻找12的倍数，只有36符合条件。【解答】4和6的最小公倍数是12；

12的倍数：12，24，36，48...

因为一共有30多名学生，则该班可能有36名学生报名做志愿者。

故答案为：B22.【答案】C【考点】分数的意义和读写同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】根据题意，第一次喝时，把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了13杯，即喝了一杯纯果汁的13，还剩1−13=2【解答】甲同学：第二次喝了一半，只喝到剩下纯果汁（23杯）的一半，即13杯，不是12杯，想法错误；

乙同学：第二次喝了剩下纯果汁（23杯）的一半，不是13杯的一半，想法错误；

丙同学：第一次喝了13杯，第二次喝了23四、计算题23.【答案】【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】x【考点】解分数方程应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】x−815=25根据等式的性质1，把方程两边同时加上815;

x−【解答】x−815=25

解：x=25+815

x=615+815

x=1415

x−25.【答案】3736;11【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】根据运算顺序先算减法再算加法；

(2)根据带符号搬家规则，先算同分母加法再算减法；

(3)根据带符号搬家规则和减法运算性质，先计算分母相同的部分；

(4)去掉小括号，括号里边的减号变加号，先计算分母相同的部分。【解答】34−16+49

=3736

(2)65−89+45

=65+45−8926.【答案】表面积是1700平方厘米；体积是4000立方厘米【考点】组合体的表面积（长方体、正方体）组合体的体积（长方体、正方体）【解析】由于长方体与正方体粘合在一起，所以求这个组合图形的表面积时，长方体求出表面积，正方体只求4个面的面积，然后合并起来就是该图形的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×【解答】表面积：20×10+20×15+10×15×2+10×10×五、作图题27.【答案】见详解【考点】通分的认识及应用分数的意义和读写单位“1”的认识与确定整数、假分数和带分数的互化【解析】因为图上的直线上共4个大格，每个大格里有6个小格，所以每个大格可认为是单位“1”，每个小格即为1656在0和1之间，点A在靠近0的第5个小格的位置；116在1和2之间，点B在靠近1的第1个小格的位置；21【解答】213=22628.【答案】右；7顺；90

【考点】平移与平移现象作旋转后的图形旋转三要素及旋转图形【解析】（1）确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可。据此观察点O的平移方向，数出点O的平移格数；（2）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，观察一组对应边之间的夹角即可确定旋转角度；（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【解答】（1）图A是一片“风车”的叶片，它向右平移7格就到达图B的位置。（2）图B绕点绕点O顺时针旋转90∘（3）略六、解答题29.【答案】1【考点】减法异分母分数加、减法【解析】原来沙漠面积占总面积的710，现在沙漠面积占总面积的15。因为要计算减少的部分，所以用710−15，在计算时先对【解答】710−15

=710−230.【答案】他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过航空公司免费随身行李的尺寸限制。【考点】长方体的体积体积单位间的进率与换算（立方厘米