2019年春八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第1课时直接开平方法练习新版沪科版

1、课时作业 ( 八) 17.2 第 1 课时直接开平方法 一、选择题1一元二次方程x2 64 的根为 ( ) ax8 bx 8 cx4 dx82一元二次方程x2 40 的解是 ( ) ax 2 bx12，x2 2 cx2 dx12，x20 3一元二次方程(x6)216 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是( ) ax6 4 b. x64 c. x64 d. x6 4 4用直接开平方法解方程(x2)24，得方程的根是 ( ) ax14，x2 4 bx10，x22 cx14，x20 dx1 4，x20 5若方程x2m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的

2、( ) a1 b4 c.14 d.12二、填空题6一元二次方程2x260 的解为 _7方程 (x5)(x5) 25 的解为 _ 8若关于x的一元二次方程x2k0 有实数根，则k_. 9一个正方形的面积为144 cm2，那么它的周长为_cm. 10在实数范围内定义运算“”，其规则为aba2b2，则方程7x13 的解为x_. 11若一元二次方程ax2b(ab0) 的两个根分别是m1 与 2m4，则ba_三、解答题12用直接开平方法解方程：(1)9x2250；(2)(2x3)25；(3)4(2x1)236 0；(4)(2 3)x2230. 13解方程： (2xxx)2(x2019)2. 探究题若关于

3、x的方程a(xm)2b的解是x1 2，x21(a，m，b均为常数，a0)，试求方程a(xm2)2b的解详解详析【课时作业】 课堂达标 1 答案 d2 答案 b3 解析 d(x 6)2( 4)2，所以 x 64，所以另一个方程是x6 4. 4 解析 d直接开平方，得x22，所以x1 4，x20. 5 解析 d当 m 1，4，14时，方程x2m的解分别为x1， x2， x12，都是有理数只有当m 12时， x212，解为 x22，不是有理数故选d. 6 答案 x13，x23 解析 原方程可化为x23. 直接开平方得x3. 7 答案 x15 2，x2 5 2 解析 原方程可化为x22525，移项，得

4、x250，直接开平方，得x5 2. 8 答案 0 解析 方程可化为x2 k，因此当 k0 时，方程有实数根，所以k0. 9 答案 48 10答案 6 解析 a ba2b2，7x13 可化为 49x2 13，x236， x6.11答案 4 解析 ax2b(ab 0) ， x2ba. 又一元二次方程ax2b(ab0) 的两个根分别是m1 与 2m 4， m 1 和 2m 4 互为相反数，m 12m 40，解得 m 1. m 12，ba(m1)24. 12解： (1)9x225，x2259，x53，即 x153， x253. (2)2x 35，2x53， x5 32，即 x1532，x2532. (3)4(2x 1)236，(2x 1)29，2x13，2x13 或 2x1 3，即 x12，x2 1. (4)(2 3)x223，x2 1，x1，即 x11，x2 1. 13解：直接开平方，得2xxxx2019 或 2xxx (x 2019) ，x1 1， x240373. 素养提升 解：方法一：对于方程a(x m)2b，直接开平方，得xbam. 由题意，不妨设x1bam 2，x2bam 1. 对于方程 a(x m 2)2b，直接开平方，得xbam 2，所以 x1bam 2